【参考借鉴】《数列求和-错位相减法》导学案.doc
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《数列求和---错位相减法》导学案 导学目标：
1.掌握等比数列的前n 项和公式。
知识梳理
等比数列的通项公式 等比数列的前n 项和公式 自我检测
一﹑求下列等比数列的前n 项和
⑴2,2,2,;⑵232,2,2,
; 二﹑求下列式子的值
⑶1111+2482n ++⑷23411113333n
++++
复习回顾：等比数列前n 项和公式是如何推导出来的？ 已知等比数列{}n a 的首项是1a ，公比是q ，求该数列的前n 项和n S 探究 错位相减法求和
例题：已知数列{}n a 通项2n n a n =⋅，求其前n 项和n S . 基础变式
⑴.已知数列{}n a 通项3n n a n =⋅，求其前n 项和n S .
⑵．已知数列{}n a 通项()213n
n a n =+⋅，求其前n 项和n S . ⑶．已知数列{}n a 通项()1412
n n a n -=-⋅，求其前n 项和n S .
提高变式 ⑷．已知数列{}n a 通项()2213n
n a n =+⋅，求其前n 项和n S . ⑸．已知数列{}n a 通项212
n n n a -=
，求其前n 项和n S . 高考链接 （20RR 浙江19,14分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22,,n S n n n N *=+∈数列
{}n b 满足24log 3,n n a b n N *=+∈
数列求和的
几种常见方
法
公式法：应用
等差﹑等比
的前n 项和 倒序相加法 分组求和法 裂项相消法 错位相减法
⑴． 求,n n a b ; ⑵． 求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T . 课后思考题 在数列{}n a 中，已知114a =，1141,23log ().4n n n n a b a n N a *+=+=∈ ⑴求证：数列{}n b 是等差数列; ⑵设数列{}n n n c a b =⋅，求数列{}n c 的前n 项和n S .。