小学数学图形与几何解题技巧大全一

小学数学图形与几何解题技巧大全（一）

分割法

例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。（单位：厘米）

解：将图形分割成两个全等的梯形。

S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）

例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。

解：将图形分割成3个三角形。

S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）

例3：左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米。求阴影部分面积。解：将阴影部分分割成两个三角形。

S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）

添辅助线

例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。求阴影部分面积。

解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。

S阴=4×4÷2=8（平方厘米）

例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？

解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。

所以梯形下底：40÷8=5（厘米）

例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。

解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。

S阴=48÷8×3=18（平方厘米）