等可能事件

新课程背景下《等可能事件》的备课案例
市三女初刘丹晶自2005年9月开始,根据《上海市中小学课程标准》编写的新教材在初中起始年级全面铺开。

《等可能事件》被编入六年级新教材《比和比例》这一章中,关于概率的教学内容第一次出现在初中数学教材中。

笔者连续担任了2005、2006两学年六年级的数学教学工作,有机会较早地在初中起始年级进行新教材的教学实践，反思与再实践。

以下就对《等可能事件》的备课情况做一个交流。

一、备教材
“等可能事件”是上教版新教材根据新课标在初中阶段全新增添的内容，是六年级第一学期第三章《比和比例》的最后一节内容，与这一章的其他内容相对独立又存在联系，是分数、比和百分比的一种应用，与实际生活联系密切。

根据《上海市中小学课程标准》，六年级学生通过学习《等可能事件》这一内容，一是要了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件；二是要能用数来描述简单事件发生的可能性大小。

根据教材，这一节内容有以下特点：对于“事件”、“等可能事件”、“概率”等抽象概念六年级学生难以理解，因此书中没有给出规范定义，只要求学生能从生活实例中体验感受即可；教材走出了纯理论化的阴影，摆脱了“确定性数学”的束缚，突出了随机思想。

选择“掷骰子”、“抽扑克牌”、“转圆盘”等具有公平性规则且趣味性较强的游戏作为实例，淡化形式，注重实质。

二、备学生
1、六年级学生在学习心理上一般具有以下几个特征：
一是好新：六年级学生对新鲜事物好奇、敏感，喜欢学习新奇的知识，但也有厌旧的倾向。

二是好学：六年级学生求知欲强，要求上进，但在学习遇到困难时容易产生畏难情绪。

三是好动：六年级学生喜操作、制作等活动，但注意力很容易分散。

正基于六年级学生这样的心理特征，我们的课堂教学就要创设生动的数学情境，抓住学生的好奇心；通过语言和活动，激发学生的好胜心；通过让同学动手操作的探究活动，进一步调动学生的强烈的求知欲，克服学生对于数学固有的畏
难情绪。

2、学生难点预计：
（1）对等可能事件的理解
在以往的教学中发现，学生很容易明白掷硬币是等可能事件，但是会因此产生错误理解，认为只有两种可能结果的随机事件都是等可能事件。

针对这一问题，设计“一个人投篮一次，进球情况”的问题，判断是否为等可能事件，并提问姚明投一次篮和班中学生投一次篮，进篮的可能性大小是否相同，来帮助学生理解。

（2）可能性大小公式的得出
在此之前，学生已经学习了分数和比的知识，可以引导学生从分数和比的意义，探究发现可能性大小的公式。

但是，六年级学生对于数学语言的理解和表达能力都比较弱，对于教材中提出的“所有等可能的结果数”，“发生的结果数”，比较难理解和表达。

可能出现会求可能性大小，但就说不出怎么做的，不知道如何推导表达公式的情况。

针对这一问题，可以让学生通过游戏感悟等可能事件发生结果数，先对“所有等可能的结果数”，“发生的结果数”等名词有所了解熟悉，再以问题铺设台阶，引导学生推导发现公式，并用规范语言表达。

（3）书后练习中，同时转两个转盘的问题，对于六年级学生，靠凭空想象，其实是一个较难的问题，一是不理解“字母-数字”的表示，二是不会用列举法得出所有等可能的结果数。

针对这一问题，制作课间展示转盘，让学生经历发生过程。

并和班级学生的座位号结合（也是“字母-数字”的形式），用学生熟悉的生活经验来转化难点。

三、确定三维教学目标与重、难点
知识与技能目标：
1、了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件。

2、能用数来描述等可能事件发生的可能性大小。

过程与方法目标：
让学生经历“做数学”与数学知识发生的过程，促进学生动手实践能力、沟通交流能力的提高。

态度与情感目标：
在游戏和实际操作中，感受学习的快乐与成功，提高学生学习数学兴趣。

重点：等可能事件的意义；用数表示等可能事件可能性大小
难点：对等可能事件的理解；等可能事件可能性大小的公式的得出与理解
四、备教法和学法
根据我对于教材和预初学生学习心理特征的研究，从而确定了本节课我将实行的教法：数学试验教学。

数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。

基于六学生的心理特征，在本节课堂教学创设生动的数学情境，抓住学生的好奇心，从多个生活实例中让学生初步体验等可能事件，从而引出新课内容。

这样从实际生活中引入新知，符合探求知识的规律，这样安排就能吸引住学生的注意力，同时也可激发学生的学习兴趣。

本节课在研究等可能事件可能性大小的时候，不直接给出计算公式，而是让学生在创设的问题情境中自主探索、合作交流，学生直接探索知识形成的过程，让学生“看到了数学建造过程的脚手架，而不是简单的现成品”，这正是“新课标”所倡导的教育理念。

在例题和练习题的安排，也以游戏、动手操作或课间动画形式呈现，让学生经历知识发生的过程，激起学生的求知欲。

在尊重教材、充分利用教材的基础上还适当的进行了变式训练，以满足不同层次学生的需求。

最后，请学生找出生活中的等可能事件，揭示了数学来自于生活，又服务于生活得自然规律，让学生根据今天所学知识举出生活中的等可能事件，更是对所学知识的运用。

特别是“石头、剪子、布”的游戏，让学生亲切地体会到生活中充满了数学，同时也适时地初步渗透了数学中的组合思想。

小结环节，让学生自主性小结，更符合二期课改的理念，使学生在今后的学习中能进行自主学习。

教师总结，让学生认识到数学来源于实践又反过来作用于实践的道理，同时也激发学生今后学好概率知识的兴趣和信心。

作业的布置包括必做题和选做题两类，有利于不同层次学生的发展需求。

五、教学环节设计。