反比例函数全章节教案(表格式)

2．根据你所画的反比例函数 y=

x

6

的图象，说

说它有哪些特征？

3、自主画图 y=

x

6

-的图象，说说它有哪些特

征？

双曲线的两支分别在第

一、三象限，在每个象限

内，y随x的增大而减少；

双曲线的两支分别在第

二、四象限，在每个象限

内，y随x的增大而增大。

四、概括与

归纳

一般地，反比例函数 y=

x

k

（k≠0，k为常数），

的图象是双曲线。当k>0时，双曲线的两支分别

在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大

而减少；当k<0时，双曲线的两支分别在第二、

四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。

理解识记，互相提问。

五、例题教

学

例1、y=（m－2）25

m

x-．

（1）当m取何值时，它是反比例函数？

（2），先说出图象经过哪些象限，y随x如何

变化？再画图象。

（3）判断点P(1，-4)，(2，-2)是否在图象

上

（4）求当

2

1

≤x≤2时，函数y的取值范围．

[拓展]甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开

往乙地，把火车到达乙地所用的时间y(h)表示

为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数

的图象大致是（）

学生尝试解题，师生共同

纠错

学生交流，如何画实际问

题的图象，是一个“残图”

课堂小结

说一说反比例函数反比例函数 y=

x

k

（k≠0，k

为常数）的图象特征，与性质？

各抒己见

作业

测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m 和60m ，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求? （保留两位小数） [同步训练]课本P74练习第1、2题

[例2]某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积

V(m 3

)的反比例函数，其图象如图所示. ⑴写出

这一函数表达式； ⑵当气体体积为1m 3时，气压时多少？ ⑶当气球内的气压大于140kpa 时， 气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

（3）67.6 h 学生思考后回答，其余学生纠错。

数形结合进行解题。

三、拓展与提高 已知反比例函数 y = k

x 与一次函数y=mx+b 的图

象交于P(－2,1)和Q （1，n ）两点． (1) 求k 、n 的值；

(2) 求一次函数y=mx+b 的解析式． (3) 求△POQ 的面积．

学生尝试解题，师生共同探索解题方法。

（1）把P 点的坐标代入（2）通过两点确定解析式。

（3）转化成易求的三角形的面积来求解。

课堂小结

说一说反比例函数反比例函数 y=x

k

（k ≠0，k 为常数）的图象特征，与性质？

各抒己见

作业