新人教版九年级数学第23章旋转单元试卷及参考答案(一)

新人教版九年级数学第23章旋转单元试卷及参考答案(一)

一、选择题（）

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）

A. 位置

B.大小

C.形状

D.性质

2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3. 将□ABCD旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的

是（）

A. AB=A′B′

B. A B∥A′B′

C.∠A=∠A′

D.△ABC

≌△A′B′C′

4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）

5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能

是（）

A. 30°

B. 60°

C.90°

D. 120°

A B C D

F

E

D

C

B

A

O

F

E

D

C

B

A

6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE

绕点

C顺时针旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°,则∠EFD

的

度数为（）

A. 10°

B. 15°

C. 20°

D. 25°

7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（）

A. 1次

B. 2次

C. 3次

D. 4次

8.如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC

A.. 30°

B. 90°

C. 180°

D. 360°

二﹨填空题（）

9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的.

10.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转得到四边形A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′是 . 11.钟表的分针经过20分钟，旋转了° .

12.等边三角形至少旋转°才能与自身重合.

13.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，

得到的△A B

B是三角形。

1

14.如图，△ABC绕着点C顺时针旋转A

35°得到△1A 1B C ，若1A 1B ⊥AC ，则∠A 的度数是 。

15.如图，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△

EBF 的位置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC= ，旋转角是 。 16.如图，等腰△ABC 绕点A 旋转到△ACD 的位置。已知∠ABC=80°，则在这个图中，点B 的对应点是 ，BC= ，

∠ACD= ，旋转中心是 ，旋转角是 。 三﹨解答题（本大题共6个小题，共52分） 17.（本题6分）

在图中，将大写字母H 绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案。

13题图 C 1

B 1

C B

A

14题图

A 1

B 1

C

B

A

18.（本题8分） 如图，菱形A ′B ′C ′D ′是菱形ABCD 绕点O 顺时针旋转90°后得到的，你能画出旋转前的图形吗？

19如图，将扇形绕点O 按顺时针方向旋转，分别画出旋转下列角度后的图形：

(1)90° (2)180° (3)270° 你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？

答：旋转 后能与原图形重合。

20.（本题8分）

如图，Rt △ABC ,绕它的锐角顶点A 分别逆时针旋转90°，180°和顺时针旋转90°：

（1） 试作出Rt △ABC 旋转后的三角形；

（2） 将所得的所有三角形看成一个图形，你将得

到怎样的图形？

答：将所得的所有三角形看成一个图形，可以得 图形。

O

D'

C'B'

A '

O

C B

A

21.（本题10分）12999

如图，四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90°，AB =AD ,AE ⊥ BC 于E ，△BEA 旋转一定角度后能与△DFA 重合. （1） 旋转中心是哪一点？ （2） 旋转了多少度？

（3） 若AE=5cm ，求四边形ABCD 的面积. 22.（本题12分）

把两个全等的等腰直角三角板ABC 和EFG （其直角边长均为4）叠放在一起，如图（1），且三角板EFG 的直角顶点G 与三角板ABC 的斜边的中点O 重合，现将三角板EFG 绕点O 顺时针方向旋转（旋转角α满足的条件：0°<α<90°）,四边形CHGK 是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图（2）.

在上述旋转过程中，BH 与CK 有怎样的数量关系？四边形CHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论。

附：参考 答案12999

一﹨1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C

二﹨9.旋转 10.菱形 11.120 12.120 13.等边 14.55°

F E

D

C

B

A

(O)

G F

E

C B

A

(1)

E

B

A

(2)