加减法巧算

加减法巧算

思维重点：1个思想、2个准则、3大定律

一、 1个思想

凑整：通过运算特点，使用两个准则，达到计算凑成整十数，整百数、整千数的目的，来简便运算。

二、两个准则

1.带符号搬家

注意①同级运算才可以带符号搬家。（加减法为同级运算，乘除法为同级运算，带符号搬家相当于交换律）

②每个数的符号，是它的左边的符号。

2.添去括号法则

注意：同级运算

想要添去括号，一定要看括号前面是加还是减，是乘还是除号。

+⎧⎨⎩（添去括号，括号内不变号）加减法-(添去括号，括号内变成相反的符号）

⨯⎧⎨÷⎩

（添去括号，括号内不变号）乘除法（添去括号，括号内变成相反的符号）

三、三大定律

1.交换律

2.结合律

3.分配律

模块一：加法巧算

运算特点：个位是1+9，2+8，3+7，4+6，5+5 可以凑整。

计算方法：想要放在一起算的，如果不挨着，通过带符号搬家和添去括号，对算式变形。

加法巧算核心方法：个位凑整，多加的后面减去，少加的后面再加上。

例题1. 知识点：找好朋友

73+19+231+69+81+17

巩固1 36+97+32+64+68+103

例2. 知识点：多加的，在后面减掉

999+599+199

巩固2 29+299+2999

例3. 知识点：少加的，在后面加上

202+201+203+204+301

巩固3. 101+201+301+202+103

巩固3 201+196+203+199+202

例4. 知识点：金字塔数列求和，从1开始，连续的往上加，加到某个最大的数，再连续加回到1，和等于最大数的平方。

1+2+3+4+5+4+3+2+1

模块二：减法巧算

方法：

1.末位找相同。

如287-87，末位相同，抵消后面变为0.

2.打包减。

如356-83-17=356-（83+17）=356-100。体现的思想是通过观察，把想先放到一起算的加括号，

例题5. 知识点：减法末尾找相同

538-125-38 ()

743-34352

+

巩固()

+(123 + 348) - (23 +148)

1358-358840

例题6. 知识点：打包减。打包减的方法，是加括号，加括号要先带符号搬家，然后判断是否变号，计算时候有可能打好几个包。2000 -97 - 96 -4 - 3586-47-53-7-93

例题7 知识点：多减的，在后面加上，少减的，在后面再继续减1000-90-88-93-89300-9-19-29-39-49

模块三综合运用

综合运用：加减混合运算中的巧算

例题8 把想一块算的，带符号搬家，搬到一起，然后添去括号1518-571-8+61-29+39

例9 分组法

知识点睛：先观察符号特点，再通过添括号进行分组。

100-99+98-97++4-3+2-1

⋅⋅⋅++

1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+97-98-99100