初中数学反比例函数随堂练习75

初中数学反比例函数随堂练习75

一、选择题（共5小题；共25分）

1. 点在反比例函数的图象上，则的值是

D.

2. 当路程一定时，速度是时间的

A. 正比例函数

B. 反比例函数

C. 一次函数

D. 无法确定

3. 已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐

标为，则一次函数的图象可能是

A. B.

C. D.

4. 如图，点在反比例函数的图象上，且横坐标为．若将点先向右平移两个

单位，再向上平移一个单位后得到点．则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析

式是

A. B.

C. D.

5. 如图，矩形的边在轴的负半轴上，顶点在反比例函数的图象上，

直线交轴点，且，则的值为

A.

二、填空题（共4小题；共20分）

6. 双曲线，在第一象限的图象如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交

于，交轴于，若，则的解析式是．

7. 近视眼镜度数（度）与镜片焦距成反比例函数关系，已知度近视眼镜片的焦距

为，则眼镜度数与镜片焦距之间函数关系式为．

8. 如图，直线与坐标轴交于，两点，点是曲线上一点，若

是以的等腰三角形，则．

9. 已知反比例函数，当时，函数的图象在第二、四象限．

三、解答题（共4小题；共52分）

10. 已知反比例函数的图象的一支在第一象限．

（1）图象的另一支在哪个象限?常数的取值是什么?

（2）在这个函数图象的某一支上任取点和，如果，那么与有怎样的大小关系?

11. 如图，三角形中，，两点的坐标分别为，，求三角形的面积．

12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数

（，）的图象相交于，两点，与轴，轴分别交于点，，连接，．

（1）求反比例函数（，）和一次函数（）的表达式；

（2）求的面积．

13. 已知关于的反比例函数，试确定的值，并求出这个函数的解析式．

答案

第一部分

1. A

2. B

3. B 【解析】抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，

，

交点横坐标为，

，

，

，

一次函数的图象经过第一、三、四象限．

4. D 【解析】点在反比例函数的图象上，且横坐标为，

点的坐标为，

将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点．

点的坐标为，

经过点的反比例函数图象的解析式为．

5. B

第二部分

6.

7.

8.

9.

【解析】函数的图象在第二、四象限，

，解得．

第三部分

10. （1）反比例函数图象的一支在第一象限，

另一支在第三象限，

，即．

（2）当时，在同一支上，随的增大而减小，

当时，．

11.

12. （1）将点代入（，）得：，

解得，

故反比例函数的表达式为：，

将点代入得：，

故点，

将点，代入得

解得

故一次函数表达式为：；

（2）由一次函数可知，，

则．13. 由反比例函数的解析式为，得

解得，

则与之间的函数解析式为．