2020年北京市中考二模数学试题分类汇编：解析

1.（西城3）.焦点在x 轴的正半轴上,且焦点到准线的距离为4的抛物线的标准方程是

( A) 2

4x y = ( B) 2

4y x = ( C) 28x y = ( D) 2

8y x =

答案D

2.（西城6）圆2

2

4210x y x y ++-+= 截x 轴所得弦的长度等于

( A)2 ( B) ( C) ( D)4 答案 B

3.（西城14）.能说明“若m ( n +2)≠0,则方程

22

12

x y m n +=+表示的曲线为椭圆或双曲线”是错误的一组m , n 的值是 .

答案答案不唯一. 如3m =，1n =

4.（海淀3）若抛物线212y x =的焦点为F ，点P 在此抛物线上且横坐标为3，则||PF 等于 （A ）4 （B ）6

（C ）8

（D ）10

答案 B

5（海淀12）已知双曲线E 的一条渐近线方程为y x =，且焦距大于4，则双曲线E 的标准方程可以为_______.（写

出一个即可）

答案22

144

x y -=

6.（昌平7）已知点P 是双曲线2

2

:14

y C x -=的一条渐近线(0)y kx k =>上一点，F 是双曲线C 的右焦点，若△OPF 的面积为5，则点P 的横．

坐标为

（A ） （B （C ）± （D ）答案 A

7.（昌平13）已知点M 在抛物线2

4y x =上，若以点M 为圆心的圆与x 轴和其准线l 都相切，则点M 到其顶点O

的距离为__ .

8.（密云5）.已知双曲线2

21(0)x y a a

-=>的一条渐近线方程为20x y +=，则其离心率为

答案A

9.（密云7）已知圆2

2

:(1)2C x y +-=，若点P 在圆C 上，并且点P 到直线y x =的距离为2

，则满足条件的点P 的个数为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 答案C

10.(东城4)双曲线2

2

2:1y C x b

-=的渐近线与直线1x =交于,A B 两点，且4AB =，那么双曲线C 的离心率为

(A) (B) (C)2 答案B

11.（丰台6）已知抛物线M :)0(22

>=p py x 的焦点与双曲线13

:22

=-x y N 的一个焦点重合，则=p

（A （B ）2

（C ）

（D ）4

答案D

12.（丰台13）双曲线)0,0(1:22

22>>=-b a b

y a x M 的离心率为3，则其渐近线方程为 .

答案y =

13. （房山4）若双曲线22

221x y a b

-=(0,0)a b >>的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为

（A （B

（C ）2 （D 答案C

14. （房山12）若直线3x =与圆2

2

20x y x a +--=相切，则a = ． 答案 3

15.（房山13）已知抛物线C:22

y x

=的焦点为F，点M在抛物线C上，||1

MF=，则点M的横坐标是，△MOF（O为坐标原点）的面积为．

答案

1

2

；

1

4

16. （朝阳4）圆心在直线0

-=

x y上且与y轴相切于点(0,1)的圆的方程是

（A）22

(1)(1)1

-+-=

x y（B）22

(1)(1)1

+++=

x y

（C）22

(1)(1)2

-+-=

x y（D）22

(1)(1)2

+++=

x y

答案A

17. （朝阳5）直线l过抛物线22

=

y x的焦点F，且l与该抛物线交于不同的两点

11

(,)

A x y，

22

(,)

B x y．若

12

3

+=

x x，则弦AB的长是

（A）4（B）5（C）6（D）8

答案A

18. （朝阳14）已知双曲线C的焦点为1(0,2)

F，

2

(0,2)

F-，实轴长为2，则双曲线C的离心率是________；若点Q 是双曲线C的渐近线上一点，且12

FQ F Q

⊥，则

12

QF F

△的面积为________．

答案2；23

19.（西城20）

答案

解：（Ⅰ）由题意，得1

b=，

3

c

a

=. ………………2分

又因为222

a b c

=+，………………3分

所以2

a=，3

c=.

故椭圆E的方程为

2

21

4

x

y

+=. ………………5分

（Ⅱ）(2,0)

A-，(2,0)

B.

设0000

(,)(0)

D x y x y≠，则

2

2

1

4

x

y

+=. ………………6分

所以直线CD的方程为0

1

1

y

y x

x

-

=+，………………7分