数的开方复习课件

3
24 ( 4). 3
(5).3 3 5 2 3 3 5
(6).( 3 6 )( 3 6 )
(7)3 75 2 27 2 3 125
；
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走几步过去，那做爹娘的赶快千恩万谢地接过窝头，拉着两个娃儿望北街走了。我小声儿对爹说：‘这个田掌柜可真够吝啬的， 自己吃白馍，却给人家小娃儿窝窝头！’。爹没有吭声，拉着我也拐往北街。走到一个包子铺前面的时候，爹站住了。他买了 十个还冒着热气儿的肉包子，并且叫伙计打包好了，然后对我说：‘你快去追上那一家子，把这些包子送给他们哇！唉，这些 逃难过来的人，拖家带口的，很难哪！’。回家的路上，我又说：‘那田掌柜可真够吝啬，自己吃白馍，却给人家小娃儿窝窝 头！’。爹却对我说：‘我们不能总是拿自己的想法来要求别人！那田掌柜已经挺不错了，知道拿两个现蒸的热窝头送给两个 饥饿的小娃儿吃。再说了，也许他们家当时再没有白馍了呢！’。爹说过的这些话，我到现在了还记得清清楚楚的。想一想啊， 这做人就应该是‘严于律己，宽以待人’呢！就拿咱这对门儿和隔壁的两家来说吧，他们都是居家过日子的人了，即便是有能 力帮助梁爷爷和梁奶奶医治伤痛，也不可能有精力就像咱们这样护理两位老人家啊！”耿英想一想也对，从此以后，就不再老 是瞧着那几个邻里人不顺眼了。79第六十三回 慷慨舍财尽全力|（护理老妇超复杂，兄妹三人日夜忙；慷慨舍财尽全力，梁老 妇人活过来。）当时，耿正兄妹三人的手里虽然并没有多少现成的银子，但昨晚“盛元酒店”的老板已经给他们开了一张二百 四十两纹银的收据，这个收据耿正是随身带着的。而且，昨儿晚上耿正已经听张老大说过，这位张老郎中是住在东大街上的； 而要到那里，就必定会途径“盛元酒店”的；所以，耿正无须担心没有现成的银子买药丸儿和膏药。“盛元酒店”柜台上的流 动银子有的是。当耿正匆匆进去说明事由之后，账房先生果然立马就顺利给他提取了一百两银子。然后，耿正就搀扶着张老郎 中慢慢地往东大街去了。张老郎中到家后，把三粒药丸儿和足够的膏药给耿正包好。耿正拿出银子，张老郎中只如数收取了安 宫神丸的费用，并没有考虑其他。耿正说：“这些膏药和您给梁爷爷涂的那些药膏的费用呢！还有啊，您老跑这一趟很累的， 也应该„„”不等耿正说完，张老郎中就说话了：“那些就都不用了。这以后需要花的钱会很多的，你们也不容易啊！少收的 这一点点，就算是我帮了那俩可怜人了！”最后，张老郎中又拿起一个长嘴小壶，说：“你们就用这个小壶给老妇人灌药吧。 切记，灌药的时候，要把老人扶着坐起来。还有，壶里先不要放药水，等到把壶嘴慢慢地全部放入到喉咙里以后，再把药水倒 入壶里，并且等药水全部流完以后，再轻轻敲打壶身，确定壶嘴里已经没有一点药水了，才可以把壶嘴慢慢地抽出来；要不然， 如果不慎把药水灌入到了气道里边，那可是很危险的事情
类
将下列个数填入相应的集合内：
3
1 5 2 , , 7 , π，- , 2, 3,- 5 ,3 6 4 2
7 ,0.3737737663- - - -, 0
„„
„„ 无理数集合
有理数集合
一 填空 1. 16的平方根 ，5的平方根 。 2. —27的立方根 ；平方根等于本身的数： 立方根等于本身的数： . 15 1 2 (2). 32 ( 3 ). 二。计算 (1). 3 2 75
类似于整式中的同类项，像 3 3 和 2 3 2 a 和 3 a ，它们的被开方式相同， 这样的两个二次根式称为同类二次根式． 判断二次根式是不是同类二次根式 1、先把二次根式化简成最简二次根式； 2、看看它们的被开方式是否相同。
化简各组二次根式，它们是不是同类二次根式： 1 1). 8与 2; 2). 3与 27; 3). 与 0.5; 2
,读作“根号a”
正数a的平方根可以记作为± a a称为被开方数
0 0
7的算术平方根记作 7 ,平方根记作 7 ,
立方根的表示方法：
数a的立方根用 a表示 读作“三次根号a”
如：5是125的立方根, 即： 3
3
125 5
立方根的性质：
1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、0的立方根还是0
知识回顾 1.什么是平方根？
如果一个数X的平方等于a，即x2＝a， 那么这个数X叫做a的平方根（也叫做 二次方根）。
★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 ★零的平方根是零。 ★负数没有平方根。
1 2.求出 36，1.44， 2 4
的平方根
算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。
记作
a
二次根式的乘除法
学习小结
1.二次根式的乘法法则是什么?
a b a b a 0, b 0
a b a b a 0, b 0
2.二次根式的除法法则:
a a (a 0, b 0) b b
a a (a 0, b 0) b b
我们学习数的经历:
0.3 0 .3 ,
2
5
2
5,
0 0 ,
2
化简:
2 3； 3 2 2 2； 1 ） 8 ........ 2） 12 ........ 3） 18 ........; 3 3 2 5 5) 24 ........; 2 6 6) 27 ........; 4) 20 ........; 7 8) 32 ........; 4 2 9) 40 2 10 7) 28 2 ........; ........; 4 3 11 11) 45 ........; 3 5 12) 48 ........; 10) 44 2 ........;
基本性质：（1）
（2） a

2 2
a ≥0（a≥0）；
a , ( a 0) 。
4 =
2
4 ； 9 = 9 ； 16 = 16 ；


2
课本P10
当a≥0时， a ＝______ a ； a． 当a＜0时， a2 ＝______ a ． 也就是说 a2 ＝______
2
计算：
例1、求下列各数的立方根：
（1）-8
8 （3） 27
3
（ 2） 8
解：
源自文库
8 2
3
82
0.216 0.6
3
8 2 27 3
3
1.二次根式的概念
式子 a a 0 叫做二次根式，其中 a叫做被开方式。
注意 在实数范围内，a< 0时， a
没有
意义，只有当 a 0 时， a 有意义。
5 2 14) 54 3 14 13) 50 ........; ........; ........; 6 15) 56 2 2 18) 75 ........ 3 7 17) 72 6 5 3； 16) 63 ........; ........;
10 20) 125 ........ 5 5。 19) 90 3 ........;
82 2
27 3 3
2 ; 2
二次根式的加减，与整式的加减相类似， 1、先把二次根式化简成最简二次根式； 2、找出同类二次根式； 3、对同类二次根式进行合并。
填空:
1)、 5 2 3 2 ......... ； 2） 2 5 5 5 ......... ； 3)、 6 3 2 2 4 3 .......... .......... 。 4)、 5 a 2 a .......... ... 。
有理数 (有限小数或无限循环小数) 实 数 无理数 (无限不循环小数)
2 1.41421356
3
2 1.2599120
3 1.73205080
7 2.64575131
3.14159265
思考： 常见的无理数有几种形式？
（1）开方开不尽的数都是无理数，如 --3 3, 11, 7 （2 ）