角的概念
角的概念解析
角的概念解析角是几何学中一个重要的概念，它是由两条射线共同确定的一个图形。
角常用来讨论线段之间的相对位置和旋转方向，并被广泛应用于各个领域的数学问题中。
本文将对角的概念、性质和角度单位进行详细解析。
一、概念解析角是由两条射线共同确定的一个图形，这两条射线称为角的边，相交的点称为角的顶点。
角可表示为∠ABC或∠CBA，其中A、B、C分别代表角的顶点和边。
根据角的大小，可以将其分为三类：锐角、直角和钝角。
- 锐角：角的大小小于90°；- 直角：角的大小等于90°；- 钝角：角的大小大于90°。
二、角的性质1. 角的度量角的度量是用角度来表示的，角度是角相对于一个圆的弧上所对应的弧度数。
一个完整的圆共有360°，每个角度可以等分为60分，每一分再等分为60秒。
2. 角的对立角在平面几何中，角的对立角是指与其顶点和边分别在同一直线上的两个角。
对立角互为补角，即其角度数之和为180°。
例如，∠ABC与∠CBD为对立角，则∠ABC + ∠CBD = 180°。
3. 角的互补角和余补角互补角是指角度数之和为90°的两个角，而余补角是指角度数之和为180°的两个角。
例如，∠ABC与∠CBD为互补角，则∠ABC +∠CBD = 90°；若∠ABC与∠CBD为余补角，则∠ABC + ∠CBD = 180°。
4. 角的平分线角的平分线是指将角分为两个相等的角的射线。
角的平分线通过角的顶点，并将角划分为两个度数相等的角，即∠ABC = ∠CBD。
5. 角的内部、外部与共线角角的内部是指位于角边所在直线两侧的点构成的集合；角的外部是指不在角内部的点构成的集合；共线角是指由一个点和两条相交的射线所确定的两个角，这两个角的顶点和边分别在同一直线上。
三、角度单位角度单位有两种常用的表示方法：度（°）和弧度。
度是在几何学中最常用的角度单位，将一个完整的圆等分为360等份。
角的认识与分类
角的认识与分类角是几何学中的基本概念之一，我们在日常生活中经常会遇到各种角，如直角、锐角、钝角等。
本文将介绍角的定义、性质以及常见的角的分类。
一、角的定义与性质角是由两条射线共享一个起点而形成的图形。
起点被称为角的顶点，两条射线被称为角的边。
角可用大写字母表示，比如∠ABC。
角的度量通常使用度（°）作为单位。
一个完整的圆周被定义为360°，而一个直角是圆周的四分之一，度数为90°。
角还可以使用弧度来度量，弧度表示角所对应的圆弧长度与其半径之比。
一个完整的圆周对应的弧度数为2π，一个直角对应的弧度数为π/2。
对于同一个角，它可以有不同的度数和弧度来表示。
角的性质包括以下几个方面：1. 角的大小与所涉及的圆弧长度成正比，即角越大，所对应的圆弧也越长。
2. 对于一个给定的圆，不同的角所对应的圆弧具有相同的比例关系，即不同的角相似。
3. 两个角互为补角当且仅当它们的度数之和等于90°。
二、常见角的分类1. 锐角（Acute Angle）：指角的度数小于90°的角。
例如，如果一个角的度数为45°，则它是一个锐角。
2. 直角（Right Angle）：指角的度数等于90°的角。
一个直角可以被看作是一个四分之一的圆周。
3. 钝角（Obtuse Angle）：指角的度数大于90°但小于180°的角。
例如，如果一个角的度数为135°，则它是一个钝角。
4. 平角（Straight Angle）：指角的度数等于180°的角。
平角可以看作是一个半圆。
5. 对顶角（Vertical Angles）：指有一个共同顶点和两条相交的线段形成的角。
对顶角互相相等。
6. 互补角（Complementary Angles）：指两个角的度数之和等于90°的角。
例如，一个角度为30°，那么它的互补角度为60°。
角的认识与性质
角的认识与性质角是几何学中一个重要的概念，广泛应用于数学、物理以及其他自然科学领域。
通过深入研究角的定义、性质以及相关应用，我们可以更好地理解角的作用和意义。
本文将介绍角的基本定义、内部特征，以及角的分类和常见性质。
一、角的定义在几何学中，角是由两条射线共同确定的图形部分。
射线的起始点称为角的顶点，两条射线分别为角的边。
通过顶点所在的位置，角可以分为内角和外角两种类型。
二、角的内部特征角的内部特征主要包括角度的度数和角度的方向。
度数是角的度量单位，用角度符号来表示。
一圆周的角度被定义为360度，所以一个直角的角度为90度。
方向指的是角的旋转方向，可以分为顺时针方向和逆时针方向。
三、角的分类根据角的大小，我们可以将角分为小于90度的锐角、等于90度的直角、大于90度小于180度的钝角以及等于180度的平角。
此外，还有一种特殊的角称为全周角，其度数为360度。
四、角的性质1. 相邻角性质：相邻角是指共享一个边，并且两个非共边的边在同一直线上的两个角。
相邻角的度数相加等于所形成的直线对应的角度。
2. 对顶角性质：对顶角是指两个角共享两个相对边的角。
对顶角的度数相等。
3. 互补角性质：互补角是指两个角度的和等于90度。
互补角可用于解决垂直线问题。
4. 补角性质：补角是指两个角度的和等于180度。
补角可用于解决平行线问题。
五、角的应用1. 角度测量：角度的概念广泛应用于测量角度的大小。
通过角的测量，我们可以准确描述物体的方向和位置。
2. 角度运算：角度运算在数学和物理学上都有着广泛的应用。
通过对角度的加减乘除，我们可以求解复杂的问题，如炮弹的抛射角度和物体的旋转角度等。
3. 角的构造：角的构造在建筑和制造业中有着重要的应用。
通过构造角度，我们可以制作出各种形状的物体和结构。
总结起来，角的认识和性质对于我们理解几何学和其他自然科学领域中的问题至关重要。
通过掌握角的基本定义、内部特征和常见性质，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题，并深入研究几何学的相关领域。
角的基本概念
角的基本概念角是几何学中的基本概念之一，它在我们日常生活和数学中都有着重要的应用。
本文将介绍角的定义、角的分类、角的度量以及角的性质。
一、角的定义在几何学中，角是由两条射线共享一个端点而形成的图形。
这个共享的端点被称为角的顶点，两条射线被称为角的边。
角通常用大写字母表示，例如∠ABC，其中A为角的顶点，B和C为角的边。
二、角的分类根据角的大小，角可以被分类为以下三种类型：1.锐角：锐角是指角的大小小于90度（°）。
例如∠ABC = 60°。
锐角的两条边在顶点处靠近，视觉上形成一个尖角。
2.直角：直角是指角的大小等于90度（°）。
例如∠ABC = 90°。
直角的两条边在顶点处垂直相交，视觉上形成一个正方形的内角。
3.钝角：钝角是指角的大小大于90度（°）。
例如∠ABC = 120°。
钝角的两条边在顶点处较为疏远，视觉上形成一个较为扩张的角。
三、角的度量角的度量通常用度（°）作为单位。
一圆周被等分为360个小部分，每个小部分被定义为1度。
根据其大小，角可以进一步度量为以下两个单位：1.弧度：弧度是角度的另一种度量方式，以弧长与半径的比值作为单位。
一个圆的周长为2πr，360度对应的弧度量为2π。
弧度的符号通常用rad表示。
2.百分度：百分度是将角的大小表示为百分比的一种度量方式。
例如，一个直角等于100%，一个全周角等于400%。
四、角的性质角具有以下一些重要的性质：1.余角：两个角的和等于180度。
例如，∠ABC + ∠CBD = 180°。
当两个角的边形成一条直线时，它们互为余角。
2.互补角：两个角的和等于90度。
例如，∠ABC + ∠CBD = 90°。
当两个角的边垂直相交时，它们互为互补角。
3.对顶角：对顶角是指一个角的两边逆时针或顺时针旋转到另一个角的两边上，且两角互为相对的角。
例如，∠ABC和∠CBD是对顶角。
角的基本概念认识角的度数和角的种类
角的基本概念认识角的度数和角的种类角的基本概念、认识角的度数和角的种类一、角的基本概念角是几何学中一个重要的概念，它由一条直线和两个不同的线段组成。
一般来说，我们常常用字母来表示角，比如∠ABC，其中∠表示角，A、B、C分别表示角的三个部分。
根据角的构成，可以将其分为以下两种类型：1.尖角：尖角是指角的两条边相交时，其内部的点为角的顶点。
尖角的度数小于90°。
例如，∠ABC为一个尖角。
2.钝角：钝角是指角的两条边相交时，其内部的点为角的顶点。
钝角的度数大于90°但小于180°。
例如，∠ABC为一个钝角。
二、认识角的度数角的度数是指角所包含的圆周弧所占据的比例。
通常使用度（°）来表示角的度数。
一圆周是360°，因此一个直角的度数是90°，一个平角的度数是180°。
为了更好地了解角的度数，我们可以通过以下两种方式进行度数的计算：1.使用量角器：量角器是一种测量角度的工具，通常有半圆形和圆形的两种。
量角器上刻有度数刻度，我们可以根据刻度来直接读取角的度数。
2.使用三角函数：三角函数是一种数学函数，可以用来计算角度。
通过三角函数，我们可以利用三角形的边长比例来计算角的度数。
三、角的种类根据角的度数和特点，角可以分为以下几种种类：1.锐角：锐角是指度数小于90°的角。
锐角两边的线段相对于其顶点而言形成一个尖尖的形状。
2.直角：直角是指度数等于90°的角。
直角两边的线段相对于其顶点而言形成一个垂直的形状。
直角非常重要，因为它是正交关系的基础。
3.钝角：钝角是指度数大于90°但小于180°的角。
钝角两边的线段相对于其顶点而言形成一个钝钝的形状。
4.平角：平角是指度数等于180°的角。
平角两边的线段形成一条直线，与x轴或y轴平行。
5.对顶角：对顶角是指共享相同顶点，但两边分别位于两条平行线的对应角。
1.1.1角的概念
角的概念1.角是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.按逆时针方向旋转形成的角叫正角.按顺时针方向旋转形成的角叫负角.如果一条射线没作任何旋转，我们称它形成了一个零角.其中正角、负角、零角统称为任意角.2.在直角坐标系中研究角时，如果角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.若角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限.3.所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合，{β|β=α+k·360°,k ∈Z },即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.4.终边落在x 轴非负半轴的角的集合为：{α|α=k·360°,k ∈Z }；终边落在y 轴非负半轴的角的集合为：{α|α=90°+k·360°,k ∈Z }；终边落在x 轴负半轴的角的集合为：{α|α=180°+k·360°,k ∈Z }；终边落在y 轴负半轴的角的集合为：{α|α=270°+k·360°,k ∈Z }；5.第一象限角的集合为：{α|k·360°＜α＜k·360°+90°,k ∈Z }；第二象限角的集合为：{α|k·360°+90°＜α＜k·360°+180°,k ∈Z }；第三象限角的集合为：{α|k·360°+180°＜α＜k·360°+270°,k ∈Z }；第四象限角的集合为：{α|k·360°+270°＜α＜k·360°+360°,k ∈Z }.一、角的概念的推广1.角：角可以看成是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形，旋转开始时的射线叫做角α的始边，旋转终止时的射线叫做角α的终边，射线的端点叫做角α的顶点.2.角的分类：正角、零角、负角.3.象限角：如果把角放在直角坐标系内来讨论，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边落在第几象限，就说这个角是第几象限角.α是第一象限角可表示为{α|2kπ＜α＜2kπ+2π,k ∈Z }； α是第二象限角可表示为{α|2kπ+2π＜α＜2kπ+π,k ∈Z }； α是第三象限角可表示为{α|2kπ+π＜α＜2kπ+23π,k ∈Z }； α是第四象限角可表示为{α|2kπ+23π＜α＜2kπ+2π,k ∈Z }.4.轴线角：当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，如果角的终边落在坐标轴上，就称该角为轴线角.终边落在x 轴非负半轴上的角的集合可记作：α|α=2kπ,k ∈Z ；终边落在x 轴非正半轴上的角的集合可记作：α|α=2kπ+π,k ∈Z ;终边落在y 轴非负半轴上的角的集合可记作： {α|α=2kπ+2π,k ∈Z }; 终边落在y 轴非正半轴上的角的集合可记作：{α|α=2kπ+23π,k ∈Z }； 终边落在坐标轴上的角可表示为：{α|α=2πk ,k ∈Z }. 5.终边相同的角:所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合{β|β=α+2kπ,k ∈Z }.二、弧度制1.角度制:规定周角的1360为1度的角，这种计量角的度量方法称为角度制.2.弧度的定义：规定圆弧上弧长等于半径的弧所对的圆心角为1弧度的角，即1360周角=1°，12π周角=1 rad.3.弧度与角度的换算:360°=2π rad;180°=π rad;1°=180πrad≈0.017 45 rad ； 1 rad=（180π）°≈57.30°=57°18′.4.弧长公式： l=|α|·r （其中r 为扇形的半径，α为扇形圆心角的弧度数）.5.扇形的面积公式：S 扇形=21l·r=21|α|r 2（其中r 为扇形的半径，α为扇形圆心角的弧度数）.知识导学要理解任意角概念，可通过创设情境：“转体720°，逆（顺）时针旋转”，从而知晓角有大于360°角、零角和旋转方向不同所形成的角等；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；再通过创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.1.角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图1-1-1.图1-1-12.角的概念的推广按逆时针方向旋转形成的角叫做正角,按顺时针方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有作任何旋转,我们称它形成一个零角.如图1-1-2中的角是一个正角,等于750°,图1-1-3中,正角α=210°,负角β=-150°,γ=-660°.图1-1-2 图1-1-33.在直角坐标系内讨论角象限角:当角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴正半轴重合,如果角的终边在第几象限,就把这个角叫做第几象限角.4.终边相同的角所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示为角α与整数个周角的和.5.几个重要的角的集合(1)象限角的集合第一象限角的集合为{α|k·360°＜α＜90°+k·360°,k∈Z}={α|α=β+k·360°,0°＜β＜90°,k∈Z}.第二象限角的集合为{α|k·360°+90°＜α＜180°+k·360°,k∈Z}={α|α=β+k·360°,90°＜β＜180°,k∈Z}.第三象限角的集合为{α|180°+k·360°＜α＜270°+k·360°,k∈Z}={α|α=β+k·360°,180°＜β＜270°,k∈Z}.第四象限角的集合为{α|270°+k·360°＜α＜360°+k·360°,k∈Z}={α|α=β+k·360°,270°＜β＜360°,k∈Z}.(2)几种特殊角的集合终边落在x轴正半轴上的角的集合为{α|α=k·360°,k∈Z}.终边落在x轴负半轴上的角的集合为{α|α=k·360°+180°,k∈Z}.终边落在x轴上的角的集合为{α|α=k·180°,k∈Z}.终边落在y轴正半轴上的角的集合为{α|α=k·360°+90°,k∈Z}.终边落在y轴负半轴上的角的集合为{α|α=k·360°+270°,k∈Z}.终边落在y轴上的角的集合为{α|α=k·180°+90°,k∈Z}.终边落在坐标轴上的角的集合为{α|α=k·90°,k∈Z}.终边落在y=x上的角的集合为{α|α=k·180°+45°,k∈Z}.终边落在y=-x上的角的集合为{α|α=k·180°+135°,k∈Z}.终边落在y=±x上的角的集合为{α|α=k·90°+45°,k∈Z}.题组一：基础概念．【题目】．在直角坐标系中，作出下列各角：（1）360°（2）－270°（3）390°（4）－540°【解】．【题目】．设集合M={θ|θ为小于90°的角}，N={θ|θ为第一象限的角}，则M∩N 等于( )A．{θ|θ为锐角} B．{θ|θ为小于90°的角}C．{θ|θ为第一象限角} D．以上均不对解：小于90°的角由锐角、零角、负角组成.而第一象限角包括锐角及终边在第一象限的角.M∩N由锐角及其终边在第一象限的负角组成.故选D.提示（1）上述几个概念用起来容易混淆，要加以辨别，搞清它们之间的关系. （2）角的集合还常与集合的交、并、补运算联合起来命题，是知识点的交汇，欲引起注意.．【题目】．下列各命题正确的是( )A．终边相同的角一定相等B．第一象限角都是锐角C．锐角都是第一象限角D．小于90°的角都是锐角解析：可根据各种角的定义,利用排除法予以解答.对于A,-60°和300°是终边相同的角,它们并不相等,应排除A.对于B,390°是第一象限角,可它不是锐角,应排除B.对于D,-60°是小于90°的角,但它不是锐角,∴应排除D.综上,应选C.答案：C．【题目】．下列命题中，正确的是（）A．终边相同的角一定相等B．锐角都是第一象限角C．第一象限的角都是锐角D．小于90°的角都是锐角解析：终边相同的两个角彼此相差360°的整数倍，它们可能相等也可能不等，所以排除A;第一象限的角是指{α|k·360°＜α＜k·360°+90°，k∈Z}，所以锐角组成的集合是第一象限的角所成集合的子集，故C错;小于90°的角也可以是负角，因此D错；因此正确的答案为B.答案：B．【题目】．给出下列四个命题：（1）小于90°的角是锐角；（2）钝角是第二象限角；（3）第一象限角一定是负角；（4）第二象限角必大于第一象限角。
角的概念与分类
角的概念与分类角是几何学中的基本概念之一，在我们日常生活中，角也随处可见。
从广义上来说，角是由两条射线分享一个共同起点所围成的空间区域。
角的分类主要依据其大小和形状来进行。
在本文中，我们将对角的概念和各种分类进行详细探讨。
一、角的概念角是由两条射线共享一个起点所形成的空间区域。
我们可以将它想象为夹在两条射线之间的一部分平面，该平面被称为角的顶点。
射线的起点被称为角的起点。
每个角都有一个度数来表示其大小，度数通常用符号°来表示。
例如，一个直角的度数为90°，一个锐角的度数小于90°，一个钝角的度数大于90°。
根据度数的不同，角可以分为以下几类：1. 零角：零角是指两条射线在一条直线上的情况，即两条射线重叠在一起。
该角的度数为0°。
2. 直角：直角是指两条相互垂直的射线所形成的角。
该角的度数为90°。
3. 钝角：钝角是指大于90°且小于180°的角。
4. 锐角：锐角是指小于90°的角。
5. 平角：平角是指两条射线重合的情况，即两条射线在同一直线上但方向相反。
该角的度数为180°。
二、角的分类除了根据度数的分类外，角还可以根据其形状来进行分类。
根据角的形状，我们可以将角分为尖角、钝角和平角。
1. 尖角：尖角是指角的两条射线形成一个尖角的情况。
将尖角放在一个射线上，使其顶点位于射线上方，两条射线从该顶点开始，逆时针方向转动，尽量保持角度大小不变，当扫过一定弧长后，射线的延长线中的一部分与射线相交。
此时，该射线所对应的夹角称为尖角。
2. 钝角：钝角是指角的两条射线形成一个钝角的情况。
将钝角放在一个射线上，使其顶点位于射线上方，两条射线从该顶点开始，逆时针方向转动，尽量保持角度大小不变，当扫过一定弧长后，射线的延长线中的一部分与射线相交。
此时，该射线所对应的夹角称为钝角。
3. 平角：平角是指角的两条射线重合的情况。
角的概念与分类
角的概念与分类角是空间中两条射线（也称为边）共同起始于同一个点的几何形状。
角的概念在几何学中占据着重要的地位，同时也是解决各种问题的基础。
本文将介绍角的概念与分类，并通过实例说明其应用。
一、角的概念角是由两条射线从一个共同起点（称为顶点）出发所形成的形状。
通常用大写字母表示角，例如∠ABC，顶点为B，射线BA和射线BC是角的两条边。
二、角的分类1. 钝角：角的度数大于90度但小于180度，如∠PQR为钝角。
2. 直角：角的度数为90度，如∠XOY为直角。
3. 锐角：角的度数小于90度，如∠ABC为锐角。
4. 零角：角的度数为0度，即两条射线重合，如∠NLM为零角。
5. 平角：角的度数为180度，如∠DEF为平角。
三、角的应用举例1. 利用角的分类可以在建筑、交通等领域进行测量和设计。
例如，在建筑设计中，可以利用角的大小和分类来确定楼房的结构和外观。
2. 角的概念可以用于解决几何问题。
例如，已知一条边和两个角的度数，可以利用角的分类来确定未知边和角的度数。
3. 角的分类也可以应用于三角函数的研究中。
三角函数是数学中的重要概念，与角的大小和分类密切相关。
总结：角的概念与分类在几何学和数学中起着重要的作用。
通过角的分类可以准确描述和测量空间中的形状，解决各种几何问题，并应用于其他学科领域中。
在实际应用中，我们可以根据具体问题的需求选择合适的角度分类来解决问题，进一步推动学科的发展和应用。
注意: 上述内容仅为参考，可以根据角的概念和分类进行合适的拓展和例证，以满足字数要求。
角的基本概念和度量方法
角的基本概念和度量方法角是几何学中的一个重要概念，用于描述两条直线（或射线）共同拥有一个端点的情况。
在这篇文章中，我将介绍角的基本概念和度量方法，让读者对角有一个清晰的理解。
1. 角的基本概念角由来自同一个端点的两条直线（或射线）围成，这个端点被称为角的顶点。
直线（或射线）被称为角的边。
角的顶点通常用大写字母表示，如A，B，C等；角的边则通过顶点附近的小写字母加上延长符号或方向箭头来表示，如a，b，c等。
例如，角ABC可以表示成∠ABC。
2. 角的度量方法度量角的方法有两种常见的方式：度和弧度。
2.1 度度是最常见的单位，用圆周分成的360等份来度量角。
度数是通常以度符号°来表示，例如一个直角的度数为90°。
2.2 弧度除了用度来度量角，我们还可以使用弧度来表示。
弧度是单位圆上的弧所对应的圆心角，其中圆心角为1弧度的弧的长度等于单位圆半径。
通常弧度用小写的希腊字母“ρ”（读作“弧”）来表示。
例如，一个直角的弧度为π/2。
3. 角的分类根据角的大小，角可以被分类为锐角、直角、钝角和平角。
3.1 锐角锐角是指角的度数小于90°或弧度小于π/2的角。
例如，一个45°的角或π/4的角都是锐角。
3.2 直角直角是指角的度数等于90°或弧度等于π/2的角。
直角通常用一个小方框来表示，例如∠ABC是一个直角。
3.3 钝角钝角是指角的度数大于90°但小于180°，或弧度大于π/2但小于π的角。
例如，一个120°的角或2π/3的角都是钝角。
3.4 平角平角是指角的度数等于180°或弧度等于π的角。
平角通常用一个小圆圈来表示，例如∠ABC是一个平角。
4. 角的比较当我们比较两个角的大小时，我们通常使用角的度数或弧度来进行比较。
4.1 度数比较比较两个角的度数大小时，我们直接比较它们的度数。
例如，如果一个角的度数大于另一个角的度数，则我们可以说该角比较大。
角知识点归纳总结
角知识点归纳总结一、角的基本概念1. 角的定义：当两条射线有共同的起点时，它们所形成的图形叫做角。
起点称为角的顶点，两条射线分别称为角的边。
2. 角的表示方法：通常用字母如∠ABC或者∠B来表示角，其中顶点为B。
3. 角的度量单位：角可以用角度或弧度来度量。
角度是最常用的度量单位，通常用度（°）表示，360°为一周。
4. 角的分类：角根据大小可以分为锐角、直角、钝角和平角。
锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°，平角等于180°。
二、角的性质1. 角的对顶角：如果两个角共享一个顶点且两边分别是另外两条边，则这两个角互为对顶角。
2. 角的合角和分角：如果一个角是由若干个角按一定顺序和方向拼凑在一起的，那么这个角叫做合角；而这个角内的每个小角叫做分角。
3. 角的平分线：如果一条直线将一个角分为两个相等的角，则这条直线叫做该角的平分线。
4. 角的邻角：如果两个角共享一个公共边，则这两个角互为邻角。
三、角的运算1. 角的加法：当两个角共享一个边时，它们的和为这个角的合角。
2. 角的减法：当一个角被另一个角分成两个分角时，这两个分角的差叫做这两个角的差。
3. 角的乘法：当两个角的和或差是已知的时候，要求这两个角的真实大小或真实差叫做角的乘法。
四、角的性质和定理1. 垂直角定理：如果两个角互为对顶角，那么它们互为垂直角。
2. 同位角定理：同位角是指两条平行线与一条直线相交所成的内角。
同位角相等，分别是内错角（对位角）。
3. 类似角的性质：同位角相等，对应角相等。
五、角的应用1. 角的测量：利用量角器或者直尺可以测量角的大小。
2. 角的运用：在几何图形问题中，常常需要用到角的性质来计算或推导出某些结论。
3. 角的工程应用：在土木工程、建筑设计、航空航天等领域，都会涉及到角的应用，如测量地平线倾斜度等。
六、角的相关概念1. 角的余角：如果一个角和另一个角的合角是一个直角，则这两个角互为余角。
角的概念与分类
角的概念与分类角是我们在几何学中经常会遇到的一个重要概念。
它由两条射线共享一个公共端点而形成，常常用来描述物体之间的相对位置关系。
在本文中，我们将深入探讨角的概念、角的分类以及角的应用。
一、角的概念角是由两条并排的射线所围成的图形。
其中，两条射线的初始点称为角的顶点，两条射线所在的直线称为角的边。
角可以用字母来表示，如∠ABC或∠B。
在角的表示中，大写字母通常表示顶点，而小写字母则表示边。
根据角的大小，可以将角分为以下几种不同的分类。
二、按角的大小分类1. 零角：零角是指两条射线完全重合，没有夹角的情况。
零角的度数为0°。
2. 钝角：钝角是指两条射线之间的夹角大于90°且小于180°。
3. 直角：直角是指两条射线之间的夹角等于90°。
直角可以用垂直的符号“⊥”来表示。
4. 锐角：锐角是指两条射线之间的夹角小于90°。
锐角是较小的角度，常常用“<90°”的形式表示。
三、按角的方向分类除了按角的大小进行分类外，我们还可以根据角的方向进行分类。
根据角的方向不同，角可以分为以下几种类型。
1. 内角：内角是指两条射线分别在同一直线的同侧，通过另一条射线所形成的角。
也可以说，内角的两条射线在同一直线两侧，呈现出内向的形式。
2. 外角：外角是指两条射线分别在同一直线的不同侧，通过另一条射线所形成的角。
也可以说，外角的两条射线在同一直线两侧，呈现出外向的形式。
四、角的应用角的概念在几何学中有广泛的应用。
以下是一些常见的角的应用场景。
1. 三角形：角是构成三角形的基本要素之一。
根据三个内角的度数，可以判断三角形的形状，如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等。
2. 平行线与转角：角的概念也可以应用在平行线与转角的研究中。
当两条平行线被一条横截线切割时，内外角关系和对应角关系可以用来求解其中未知角度。
3. 几何证明：在几何证明中，角的概念经常被用来证明图形之间的等角关系、相似关系以及垂直关系等。
角的概念与性质
角的概念与性质角是几何学中的重要概念，它是由两条射线共同起始于一个点所构成的图形。
角的性质与特点在数学和物理中有着广泛的应用，对于深入理解空间关系、计算量和角度度量等问题具有重要意义。
本文将介绍角的定义、性质以及与之相关的应用。
一、角的定义角的定义是指由两条射线同时起始于一个点构成的图形。
该点被称为角的顶点，两条射线称为角的腿。
角的表示通常用大写字母表示顶点，两条射线分别用小写字母表示。
二、角的性质1. 角的度量：角的度量通常用角度来表示，单位为度（°）。
一个完整的角度为360°，一个直角角度为90°。
角的度量范围从0°到360°，超过360°的角度可以用圆的一周来度量，即一周为360°。
2. 角的分类：根据角的度量大小，角可以分为锐角、直角、钝角和平角四种类型。
锐角的度量小于90°，直角的度量为90°，钝角的度量大于90°，平角的度量为180°。
3. 角的和与差：两个角的和可以通过将两个角的度量相加得到，而两个角的差可以通过将两个角的度量相减得到。
例如，如果角A的度量为60°，角B的度量为30°，则角A与角B的和为90°，差为30°。
4. 角的补角和余角：两个角的补角是指它们的度量之和等于90°的两个角。
余角是指两个角的度量之和等于180°的两个角。
例如，如果角C的度量为40°，则与角C的补角的度量为50°，与角C的余角的度量为140°。
5. 角的相等与相似：当两个角的度量相等时，它们被称为相等角。
相等角具有相同的度量大小和形状。
当两个角的度量成比例时，它们被称为相似角。
相似角具有相似的形状但不必具有相同的度量大小。
三、角的应用角的概念和性质在日常生活和实际问题中具有广泛的应用。
以下为角的一些应用场景：1. 几何学：角的概念是几何学的基础，它用于描述、计算和解决与形状、方向、位置和大小有关的问题。
初中角的知识点总结
初中角的知识点总结一、角的概念和基本性质1. 角的概念角是由两条射线共同端点组成的图形。
其中，共同端点称为角的顶点，两条射线称为角的边。
2. 角的度量单位角的大小通常用度来度量，符号为°。
3. 角的基本性质（1）角的顶点在平面内。
（2）角的两条边在同一平面上。
（3）角可用一个小于180°的正实数来表示。
（4）角可以是锐角、钝角、直角、平角。
二、角的分类1. 从大小上分，角可分为锐角、直角、钝角和平角。
（1）锐角：小于90°的角称为锐角。
（2）直角：等于90°的角称为直角。
（3）钝角：大于90°小于180°的角称为钝角。
（4）平角：等于180°的角称为平角。
2. 从构成上分类，角分为内角和外角。
（1）内角：内角是指一个几何图形内部两条不同的射线的夹角。
（2）外角：外角是指一个几何图形内部两条不同的射线延长后的夹角。
三、角的相互关系1. 角的补角两个角的和为90°时，这两个角互为补角，称为补角。
2. 角的余角两个角的和为180°时，这两个角互为余角，称为余角。
3. 角的对顶角在两条平行线间的两个内角互为对顶角，两个对顶角相等。
4. 角的同位角两组平行线所构成的两个交错内角互为同位角，同位角相等。
四、角的计算1. 用角度表示的角的大小计算（1）锐角的度数可由角度计算公式进行计算：锐角的度数 = 180° - 直角角度（2）已知锐角的度数求其补角的度数：锐角的补角角度 = 90° - 锐角的度数（3）已知锐角的度数求其余角的度数：锐角的余角角度 = 180° - 锐角的度数2. 用正弦、余弦、正切等三角函数值来计算角的大小（1）勾股定理勾股定理是计算直角三角形斜边长度的一种方法，即在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
（2）正弦、余弦、正切的计算利用三角形的正弦、余弦、正切可以通过已知两边，求夹角，或者通过已知夹角和一边求另一边。
认识角的概念与性质
认识角的概念与性质角是几何学中常见的概念，它是由两条边共同起点组成的。
本文将详细介绍角的概念与性质，并探讨角的分类及其应用。
一、角的概念在几何学中，角是由两条射线或线段共同起点组成的图形。
这两条射线或线段称为角的边，它们的公共起点称为角的顶点。
角可以用大写字母、小写字母或数字表示。
角的度量单位常用度来表示，记作°。
一个完整的圆周可以等分为360°，所以角的度数最大不超过360°。
除了度数，角还可以用弧度来表示，记作rad。
弧度是一个无量纲单位，与角所对应的圆心角所夹的弧长相等。
二、角的性质1. 顶点：角的顶点是角的唯一确定点，两条边的起点也被视为角的顶点。
2. 边：角由两条边构成，每条边都有一个起点和一个终点。
3. 对称性：角的两边可以互换位置而保持角不变。
4. 角的度数：度数是角的一个重要属性，不同度数的角可以用来描述不同的几何关系和性质。
5. 角的种类：角根据其度数可以分为锐角（0°<角的度数<90°）、直角（角的度数=90°）、钝角（90°<角的度数<180°）和周角（角的度数=360°）等不同种类。
6. 互补角和补角：互补角是指两个角的度数相加等于90°；补角是指两个角的度数相加等于180°。
7. 角的大小比较：根据两个角的度数大小可以进行比较，例如，可以说一个角大于另一个角或者两个角相等。
三、角的分类角可以根据其度数以及性质进行分类。
1. 锐角：角的度数小于90°。
2. 直角：角的度数等于90°。
3. 钝角：角的度数大于90°且小于180°。
4. 余角：与给定角的和为90°的角，称为余角。
5. 补角：与给定角的和为180°的角，称为补角。
6. 对顶角：由一对相对的角所组成，对顶角的度数相等。
7. 内角：位于多边形内部的角，其度数之和等于(n-2)×180°，其中n 为多边形的边数。
角的认识与性质
角的认识与性质角是几何学中的基本概念之一，它是由两条射线共同确定的一对线段。
在几何学中，我们经常使用角来描述和解决各种问题。
本文将就角的认识和性质进行详细介绍和探讨。
一、角的定义角由两个射线共同确定，这两个射线称为角的边，它们相交的端点称为角的顶点。
角的顶点常常用大写字母表示，如∠ABC，其中A称为顶点，B和C分别称为边。
角用度(°)或弧度(rad)来度量。
度数是常用的单位，弧度则是数学中更为常用的单位。
二、角的种类1. 零角：两条边重合的角称为零角，记作∠AOB，其中O为顶点，A、B为边上的两点。
2. 直角：两条互相垂直的射线所形成的角称为直角，记作∠BOC，其中O为顶点，B和C为边上的两点。
直角的度数为90°，或者π/2弧度。
3. 锐角：度数小于90°的角称为锐角，记作∠AOD，其中O为顶点，A和D为边上的两点。
4. 钝角：度数大于90°但小于180°的角称为钝角，记作∠EOF，其中O为顶点，E和F为边上的两点。
5. 满角：度数等于180°的角称为满角，记作∠GOH，其中O为顶点，G和H为边上的两点。
三、角的性质1. 角的对立角性质：如果∠ABC是一个角，那么它的对立角∠DBE 也是一个角，并且∠ABC+∠DBE=180°。
对立角的性质在解决几何问题时非常有用，可以通过对立角之间的关系来求解未知角度大小。
2. 角的余角性质：如果∠ABC是一个角，则与其相邻且不共边的角∠ABD称为角ABC的余角，∠CBD称为角ABC的补角。
角ABC和它的余角和补角的度数之和都等于90°，即∠ABC+∠ABD=90°，∠ABC+∠CBD=90°。
3. 角的平分角性质：如果一条射线能够将一个角分成两个相等的角，那么这条射线称为该角的平分线。
平分线将原始角分为两个相等角，它们的度数也相等。
4. 角的相等性质：如果两个角的度数相等，那么这两个角是相等的，记作∠A=∠B。
角的基本概念
角的基本概念在几何学中，角是一个基本的概念，可以用来描述物体的形状、方向和相对位置。
角是由两条射线共同确定的一个平面区域，通常用字母标记，如角A、角B等。
本文将介绍角的相关概念、角的度量和一些常见的角类型。
一、角的相关概念1. 顶点：角的两条射线的起点共同组成角的顶点，用一个字母标记。
2. 边：角的两条射线称为角的边。
3. 对角线：如果两个角的一个边上的点和另一个角的一条边上的点重合，那么这两个角被称为对角线。
4. 内角和外角：内角是指两条射线位于同一平面内，外角是指两条射线位于两个不同的平面上。
5. 锐角、直角和钝角：根据角的大小，可以将角分为三类。
当角的度数小于90°时，称为锐角；当角的度数等于90°时，称为直角；当角的度数大于90°但小于180°时，称为钝角。
二、角的度量角的度量可以使用度数、弧度和百分比三种方式来进行。
1. 度数：度数是最常用的度量角的方法，表示角所占据的平面区域的比例。
一个完整的圆共360°，一个直角为90°。
2. 弧度：弧度是物理学和工程学中常用的一种角度单位，用弧长与半径的比值来表示。
一个完整的圆共有2π个弧度，一个直角为π/2弧度。
3. 百分比：百分比表示角所占据的平面区域相对于圆的全部区域的百分比。
一个完整的圆共100%，一个直角为25%。
三、常见的角类型1. 二面角：由两个平面的边共同确定的角称为二面角。
常见的二面角有平面上的锐角、直角和钝角，以及立体中的顶点为一个平面内一对互相垂直直线的角。
2. 夹角：夹角是指两个相邻角的边组成的角，常见的夹角有相邻的内角和外角。
3. 对顶角：对顶角是指两个相交直线的同侧两个内角或两个外角之和，对顶角的度数总是相等。
4. 全角：全角是指一个平面上所有的角的总和为一个完整的圆，即360°。
总结本文介绍了角的基本概念、角的度量和常见的角类型。
角是由两条射线共同确定的一个平面区域，顶点是角的两条射线的起点共同组成的点。
角的知识点总结
角的知识点总结角是数学中一个非常重要的概念，它在几何、三角函数等领域都有着广泛的应用。
下面我们来详细总结一下关于角的相关知识点。
一、角的定义角是由两条有公共端点的射线组成的几何图形。
这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
角也可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
二、角的表示方法1、用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，如∠AOB。
2、用一个大写字母表示，这个大写字母必须是顶点处的字母，且角的两边上没有其他角，如∠A。
3、用一个数字表示，如∠1。
4、用一个希腊字母表示，如∠α。
三、角的度量1、角的度量单位是度、分、秒。
1 度＝ 60 分，1 分＝ 60 秒，1 周角＝ 360 度，1 平角＝ 180 度。
2、我们通常使用量角器来测量角的度数。
四、角的分类1、锐角：大于 0 度小于 90 度的角。
2、直角：等于 90 度的角。
3、钝角：大于 90 度小于 180 度的角。
4、平角：等于 180 度的角。
5、周角：等于 360 度的角。
五、角的比较1、度量法：用量角器测量出角的度数，然后比较大小。
2、叠合法：将两个角的顶点和一条边重合，比较另一条边的位置。
六、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
例如，如果∠AOC ＝∠BOC，那么 OC 就是∠AOB 的平分线。
七、余角和补角1、余角：如果两个角的和等于 90 度（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。
即：∠A ＋∠B ＝ 90°，则∠A 与∠B 互余。
2、补角：如果两个角的和等于 180 度（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。
即：∠C ＋∠D ＝ 180°，则∠C 与∠D 互补。
3、性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。
八、对顶角1、定义：两个角有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
角的概念、定义
角的概念、定义角的概念：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
也可以表达为：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
角的种类角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、零角这10种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。
此外，还有密位制、弧度制等。
锐角（acute angle）：大于0°，小于90°的角叫做锐角直角（right angle）：等于90°的角叫做直角。
钝角（obtuse angle）：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角（straight angle）：等于180°的角叫做平角。
优角（major angle）：大于180°小于360°叫优角。
劣角（minor angle）：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角（round angle）：等于360°的角叫做周角。
负角（negative angle）：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角（positive angle）：逆时针旋转的角为正角。
零角（zero angle）：等于0°的角。
角的概念和角度的度量
角的概念和角度的度量一、角的概念1.定义：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角。
2.元素：顶点、边、邻补角、对顶角、内角、外角等。
3.分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
a.角的大小与边的长短无关，只与开口的大小有关。
b.角的度量单位是度，用符号“°”表示。
c.角的度量工具是量角器。
二、角度的度量1.度、分、秒：1度等于60分，1分等于60秒。
2.度量方法：a.用量角器量取角的度数，使量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度即为角的度数。
b.读数时，先读度数，再读分，最后读秒。
3.特殊角的度量：a.30°角：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度为30°。
b.45°角：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度为45°。
c.60°角：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度为60°。
4.角度的补角和余角：a.补角：两个角的和为90°，则这两个角互为补角。
b.余角：两个角的和为180°，则这两个角互为余角。
三、角的计算1.角的和与差：a.角的和：将两个角的度数相加即可得到它们的和。
b.角的差：用减法计算两个角的度数差。
2.角的倍数与分角：a.角的倍数：将角的度数乘以整数倍，得到的角度即为该角的倍数。
b.角的分角：将角的度数除以整数，得到的角度即为该角的分角。
四、实际应用1.计算日常生活中的角度：如门的开启角度、眼镜的度数等。
2.几何图形的制作：如制作直角三角形、等腰三角形等。
3.测量物体的大小：如测量物体的高度、宽度等。
以上就是关于角的概念和角度的度量的知识点总结，希望对你有所帮助。
在学习过程中，要注意理论联系实际，加强练习，提高自己的解题能力。
习题及方法：定义角的概念，并画出一个直角。
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教案
第一课时
教学过程：
一、利用5分钟介绍三角函数背景,激发学生的学习兴趣,体现数学的应用.
同学们在初中时，曾初步接触过三角函数，那时的运用仅限于计算一些特殊的三角函数值、研究一些三角形中简单的边角关系等。
三角函数也是高中数学的一个重要内容，在今后的学习中大家会发现三角学有着极其丰富的内容，它能够简单地解决许多数学问题，在中学数学中有着非常广泛的应用。
如本章章头图提到的问题，用三角学知识来解的话，会很简单，以后大家将会体会到。
二、复习0○～360○角的概念
提问：初中时，我们已学习了0○～360○角的概念，它是如何定义的呢？
(角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形) 讲解:如下图所示，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角α。
旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点O叫做叫α的顶点。
O A
三、角概念的推广
1.手表如果快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？
（逆时针旋转300；顺时针旋转300）
2．在日常生活中，我们经常要遇到大于360○的角以及按不同方向旋转而成的角，这些都说明了我们研究推广角概念的必要性。
同学们再思考一下，举出几个现实生活中“大于360○的角或按不同方向旋转而成的角”的例子。
（自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时所成的角）
3.为了区别起见，我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，如教材中图2中的角为正角，它等于300与7500；我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角。
记作α
那么同学们猜猜看，负角怎么规定呢？零角呢？
4．按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。
如教材中图3，以OA 为始边的角α=-1500，β=-6600。
特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这是形成了一个角，并把这个角称为零角。
角的概念经过这样的推广之后，就应该包括正角、负角、零角。
这里还有一点要说明：为了简单起见，在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可简记为α.
四、象限角
请同学们观察上图中各角的特点
角的顶点与原点重合，角的始边与x
轴的非负半轴重合。
那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。
思考：
1． 定义中说：角的始边与x 轴的非负半轴重合，如果改为与x 轴的正半轴重合行不行，为什么？ 2． 定义中有个小括号，内容是：除端点外，请问课本为什么要加这四个字？ 3． 是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？ 处理：学生思考片刻后回答，教师适时予以纠正。
答：1.不行，始边包括端点（原点）； 2．端点在原点上；
3．不是，一些特殊角终边可能落在坐标轴上；如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任
一象限。
强调：
同学们一定要学会看数学书，特别是一些重要的概念、定理、性质要斟字酌句，每个字都要弄清楚，这样的预习才是有效果的。
讨论：300，3900，-3300角是第几象限角？3000，-600角，都是第几象限角？5850角是第几象限角？
议一议：
（1）锐角是第一象限角吗？第一象限角是锐角吗？为什么？
处理方法学生讨论后出答案：（锐角是第一象限角，第一象限角不一定是锐角）
（2）锐角就是小于900的角吗？
处理方法学生讨论后出答案：（小于900的角可能是零角或负角，故它不一定是锐角）
（3）锐角就是00～900的角吗？（复习集合的表示方法）
锐角：{θ|00<θ<900}；00～900的角：{θ|00≤θ<900}.
练一练：
已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？
（1）4200；（2）-750；（3）8550；（4）-5100.
五、终边相同的角的表示法
观察:3900，-3300与300角的终边相同，有什么关系,请同学们思考为什么？能否再举三个与300角同终
请同学回答:
图中发现3900，-3300与300相差3600的整数倍，例如，3900=3600+300，-3300=-3600+300；与300角同终边的角还有7500，-6900等。
规律是：终边相同的角相差3600的整数倍。
例如：7500=2×3600+300；-6900=-2×3600+300。
那么除了这些角之外，与300角终边相同的角还有：
3×3600+300-3×3600+300
4×3600+300-4×3600+300
……，……，
由此，我们可以用S={β|β=k×3600+300，k∈Z}来表示所有与300角终边相同的角的集合。
对于任意一个角α，与它终边相同的角的集合应如何表示？
S={β|β=α+k×3600，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。
六、例题讲评
例1 在00到3600范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.
（1）-1200；（2）6400；（3）-9500
解：（1）-1200=2400+（-1）×3600，∴与-1200角终边相同的角是2400角，它是第三象限角；
（2）6400=2800+3600，∴与6400角终边相同的角是2800角，它是第四象限角；
（3）-9500，=1300+（-3）×3600，∴与-9500角终边相同的角是1300角，它是第二象限角.
处理：学生思考，教师板演。
师：注意以下几点：（1）k∈Z；
（2）α是任意角；（正角、负角、零角）
（3）终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差3600的整数倍。
七、本课小结
本节课我们学习了正角、负角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，本节课的重点是学习终边相同的角的表示法。
八、作业
课本P195，A组1.2.3.。