七年级数学整式的乘除教案

课题：第一单元 整式的乘除（第三周） 学科：数学 教师：杨雁波

一、 教学目标

1．梳理本章内容，重点加强对整式乘除运算，乘法公式的复习，并能灵活运用知识解决问题。

2.整式的概念及其加减混合运算.

3.引导学生构建知识网络图。

二、教学重难点：

教学重点：掌握整式的运算法则，灵活使用所学知识。

教学难点：灵活运用所学知识解决问题。

三、教学方法：启发引导法.

四、课时：2课时

五、教学内容： 一、单项式、单项式的次数： 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

二、多项式

1、多项式、多项式的次数、项

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式：单项式和多项式统称为整式。

考点一、

1、幂的运算性质：

（1）同底数幂的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=•

（2）幂的乘方：

),(都是正整数）（n m a a mn n m = （3）积的乘方：)()(都是正整数n b a ab n n n =

（4）同底数幂的除法：)0,,(≠=÷-a n m a

a a n m n m 都是正整数

2、零指数幂和负整数指数幂：

1、零指数幂：);0(10≠=a a

2、负整数指数幂：),0(1是正整数p a a a

p p ≠=-

考点二、整式的乘除法：

1、单项式乘以单项式： 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、单项式乘以多项式：

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3、多项式乘以多项式：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4、单项式除以单项式：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

5、多项式除以单项式：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

考点三、整式乘法公式：

1、平方差公式： 2

2))((b a b a b a -=-+

2、完全平方公式： 2222)(b ab a b a ++=+

2222)(b ab a b a +-=-

考点四、知识网络图

七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）

单项式

整式

多项式

同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

同底数幂的除法

零指数幂

负指数幂

整式的加减

单项式与单项式相乘

单项式与多项式相乘

整式的乘法多项式与多项式相乘

整式运算平方差公式

完全平方公式

单项式除以单项式

整式的除法

多项式除以单项式