合并同类项和移项

《解一元一次方程---合并同类项和移项》说课稿

各位评委、各位老师：

大家好！

很荣幸有机会接受各位的指导!今天我说课的内容是：义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》七年级（上册）第三章第二节（第一课时）《解一元一次方程—合并同类项和移项》．我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程分析、教学设计说明五个方面对本节课进行说明．

教材分析

1、教材的地位和作用：

本节内容是新人教版七年级数学第三章第二节第一课时的内容，学生在掌握了整式的加减，等式的基本性质的基础上，运用合并同类项、移项来解a x＋b＝c x＋d类型的方程。方程是重要的数学概念，具有极其广泛的应用，在列方程中蕴涵的“数学建模思想”,解方程中蕴涵的“化归思想”从本章开逐步终渗透，最终成为学生深刻理解和灵活运用的重要数学思想。通过本节学习，为进一步学习一元一次方程中的“去括号”和“去分母”的解法奠定了基础.因此本节课起着承上启下的作用.

2、教学目标

依据新课程标准和教学内容，本节课将实现以下教学目标：

1、知识目标：会用合并同类项移项解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本流程。

2、能力目标：进一步提高学生的运算能力，发展学生观察、分析、思考、归纳解决问

题的能力,渗透数学建模思想和化归思想。

3、情感目标：运用问题情景激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过学生的成就感培

养学生的自信心．

3、教学重难点：会用“合并同类项，移项”解一元一次方程是本节课的重点，理解移

项的数学原理，掌握移项的基本方法是本节课的难点．

教法分析

综合考虑数学学科、本节教学内容和学生年龄的特点，我将采用启发式教学和探索发现法完成本节课的教学．在教学中将遵循教师为主导，学生为主体的原则，注重激发学生学习热情，使学生始终处于积极探索问题的状态，不断诱导学生观察、分析、思考、归纳，使学生从感性认识上升到理性认识．同时，为了激发学习兴趣，增强教学的直观性，我会重视现代信息技术工具的应用．

学法分析

好的学习方法才能培养能力.七年级的学生分析问题和解决问题的能力不够完善，因此，在教学中更应突出学生的主体地位.本节课将让学生在“观察一分析一归纳一应用”的学习过程中, 通过自己“做”数学，“议”数学，“用”数学,在获取知识的同时,培养分析问题和解决问题的能力.从而达到传授知识与培养能力融为一体的目的.

教学过程分析

前苏联著名教育家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学．”在数学教育改革的今天，“活动化”教学的模式已成为人们关注的热点．因此本节课我设计了四个活动：创设情境、探究解法、拓展应用、反思小结．

活动1：创设情境

心理学研究表明:当外部刺激能够唤起主体的情感活动时,就更容易成为注意的中心.为了引起学生的好奇心，激发学生的探索欲望，我运用多媒体播放有关方程的故事。（录音）设计意图：在让学生感受数学的历史和文化的同时，也为本课做好了铺垫。

活动2：探究解法

首先运用多媒体呈现问题1，教科书采用“留空”的方式为列方程作了铺垫，学生不难列出方程，为了引导学生用合并同类项解方程，我提出问题：“如何将这个方程转化为x=a 的形式？”由于在第二章学习了合并同类项，学生会想到将方程左边含未知数的项进行合并，使方程转化为x=a的形式，得到方程的解。让学生在解题过程中，体会合并是一种恒等变形，使方程变得简单，更接近x=a的形式。我并告诉学生：当年，花拉子米也是这样解出了方程。他把这种方法称为“对消”，我们今天把这种方法叫“合并同类项”。在肯定了学生的解法后，我给出一组训练题，供学生模仿训练，巩固解法。与此同时，用问题点拨，引导学生发现运用合并同类项解方程时，方程一边是含有未知数的项，另一边是已知项，也为下一步学习移项打下基础。

为了突出本节课的重点、突破难点：移项。我精心设计了三个环节：自主尝试、观察归纳、游戏巩固。首先引用问题2作为自主尝试的引子，教材继续渗透数学建模思想，用留空的形式，引导学生列出方程。为了让学生感悟移项的数学依据是等式的基本性质，我要求学生用等式的基本性质解这个方程，在解题过程中，让学生体会运用等式的基本性质解方程的目的在于将方程化为a x＝b的形式，向学生渗透化归思想。学生自主完成后，我引导学生观察解答过程，比较变化前后的两个方程，提出我精心设计，启发学生思考，引导学生发现的小组讨论题，学生以小组为单位展开讨论，并由小组代表汇报讨论结果。由问题作引导，学生不难发现：方程左边+20，右边的4x从方程的一边移到另一边，并且符号发生了变化。我适时给出移项的概念，并告诉学生，移项就是花拉子米所指的“还原”,他的著作《对消

和还原》，就是今天我们发现的合并同类项和移项。学生通过自主尝试，观察分析，小组讨论，不难总结出移项的变化规律：一般将含未知数的项移到方程的左边，已知项移到方程的右边.并且一定要变号.结合合并同类项，把复杂方程转化为a x＝b的形式。为了帮助学生准确掌握移项的方法，我根据学生的年龄特点，设计了一款数学小游戏，通过这个游戏，我相信学生应该能够深刻理解移项时要移那些项，记住移项时一定要变号。

设计意图：设计这个活动是为了突破本节课的重点、难点：移项。在此基础上，激发学生自主探究意识，在探究中感悟知识的生成，发展和变化。培养学生的自主学习能力，语言归纳能力和表达能力．

活动3：拓展应用

为了让学生更牢固的掌握移项的规律，我设计四道，由简单到复杂，层次鲜明的移项专题训练，学生自主完成，以小组为单位，互相批阅指正。为了让学生知识系统化，规范化，我板书例2格式，使学生形成一个完整的解题过程。为使学生所学知识得到进一步巩固、我设计了两组习题，基础演练和能力提升。习题由易到难，逐步突破本节课的重难点。基础演练中的辨析题让学生进一步巩固，移项是某项从方程的一边移到另一边，避免学生错误理解成移动就是移项，并且移项要改变符号。计算题在巩固解法的同时进一步提高学生的运算能力。习题让学生自主完成并以小组为单位，互相交流，互相批阅。我在全班巡视，对出现的问题进行统一纠正，并及时引导学生总结解答的基本过程，得到“移项→合并同类项→系数化为1”的解答流程，实现知识的再认识。再升华。在学生对移项、合并同类项解方程，掌握的非常好的情况下，我给出能力提升题，让不同层次的学生得到发展.

活动4：反思小结

我将本节课定位为探究式教学，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、通过自己的主动探索，反思等，构建对知识的形成和运用。注重引导学生在课堂探究过程中感悟知识的生成、发展和变化，形成一个完整的思考过程。这里我设计了两道小结问题，一道是封闭式，一道是开放式．本活动以学生小结为主，教师适当点拨．作业分为必做题和选做题，可以让不同的学生在学习中获得不同的发展．

教学设计说明

本节课采用“问题情境——自主探究——拓展应用”的模式展开．整个过程前后联系，层层递进．整个教学设计突出以下几个特点：1、联系生活，注重情境；2、精心设计，注重问题；3、依托活动，注重思维；4、学练结合，注重实效．

我的说课完毕，谢谢大家!