3万有引力定律

用m1和m2表示两物体的质量, 用r 表示它们的距离, 那么可用下式表示：
m1m2 F =G 2 r
G-------引力常量,适用于任何两个物体；它在数值上等于两个质 适用于任何两个物体； 适用于任何两个物体 量都是1kg的质点相距 时的相互作用力 相距1m时的相互作用力 量都是 的质点相距 时的相互作用力。
第六章 万有引力与航天
第三节 万有引力定律
一、万有引力定律的发现
苹果落地、 苹果落地、高处物体 落地、月亮绕地旋转…… 落地、月亮绕地旋转 这些现象引起了牛顿的沉 思。 如果你是牛顿， 如果你是牛顿，你会 提出哪些物理问题？ 提出哪些物理问题？怎样 解释？ 解释？
牛顿的思考： 牛顿的思考： （1）地球表面的重力是否能延伸到月亮轨道 ） ？ （2）将物体水平抛出，速度越大，抛射越远 ）将物体水平抛出，速度越大， 当速度大到一定值，物体会落向哪里？ ，当速度大到一定值，物体会落向哪里？ 牛顿的猜想： 牛顿的猜想： 苹果与月亮受到的引 力可能是同一种力! 力可能是同一种力! 这种力可能都遵从与 距离平方成反比的关系。 距离平方成反比的关系。
m1 m 2 F =G r2 50 × 50 = 6 . 67 × 10 × 0 . 25 = 6 . 67 × 10 − 7 N
− 11
思考：为什么说是粗略？ 思考：为什么说是粗略？
思维拓展：
“重力”就是“万有引力”吗？
ω F向
F
O
mg
知识反馈 m1m2 : 1.对于万有引力定律的表达式 F=G 2 对于万有引力定律的表达式
1 g 计算验证： 计算验证： a 月 = 3600 2 4π
【讨论】根据下列是当时可以测量的数据，如何 讨论】根据下列是当时可以测量的数据， 证明月亮受力满足“平方反比”的关系？ 证明月亮受力满足“平方反比”的关系？ 地表重力加速度： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400×103m 地球半径： × 月亮周期： 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 天 × 月亮轨道半径： 月亮轨道半径： r ≈ 60R
2 1 F = G mm2
如图所示， 3.如图所示，两球的质量均匀分布，大小分别为 如图所示 两球的质量均匀分布， m1、 m2，则两球间的万有引力大小为（ D ） 则两球间的万有引力大小为（
A. C.
m m2 G 12 r m1m2 G 2 (r1 + r2 )
m m2 B. G 1 2 r 1 m1m2 D. G 2 (r1 + r2 + r)
G值的测量：卡文迪许扭秤实验 值的测量： 值的测量
G= 6.67×10-11N·m2/kg2 ×
为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？？ 为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？？
下面我们粗略的来计算一下两个质 量为50kg 相距0.5m 50kg， 0.5m的人之间的引 量为50kg，相距0.5m的人之间的引 力？
太阳对行星的引力 行星对太阳的引力 由两式联立可得: 由两式联立可得 太阳与行星间的引力
m F∝ 2 r
M F '∝ 2 r
Mm F =G 2 r
(1)
(2)
(3)
其中G为引力常数 其中 为引力常数
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1 g 计算结果： 计算结果：a月 = 2 r ≈ 2.72×10 m / s ≈ T 3600
−3 2
2.两个物体质量分别是m 当它们相距为r 2.两个物体质量分别是m1、m2，当它们相距为r 两个物体质量分别是
r 时，它们之间的引力是F=__________。 它们之间的引力是F=__________。 F=__________ (1)若把 改为2m 其他条件不变， 若把m (1)若把m1改为2m1，其他条件不变，则引力为 2 ______F。 ______F。 (2)若把 改为2m 若把m 改为3m 不变， (2)若把m1改为2m1，m2改为3m2，r不变，则引力 为 6 F。 (3)若把 改为2r 其他条件不变， 若把r 2r， (3)若把r改为2r，其他条件不变，则引力为 1/4 F。 _____ F。 (4)若把 改为3m 若把m 改为m /2， 改为r/2 r/2， (4)若把ml改为3m1，m2改为m2/2，r改为r/2，则 6 引力为_________F _________F。 引力为_________F。
分析: 分析: 对于均匀的球体, 对于均匀的球体,应是两球心间距
小结
万有引力定律： 万有引力定律： 自然界中任何两个物体都是相互吸引的， 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力 的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比， 的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比。 跟它们的距离的二次方成反比。
？
规律总结
太阳m 与行星m 太阳m1与行星m2之间的引力 地球m 与月球m 地球m2与月球m3之间的引力 地球m 与物体m 地球m2与物体m4之间的引力 是否任意两个物体之间都有这样的力呢？ 是否任意两个物体之间都有这样的力呢？
万有引力定律
自然界中任何两个物体都是相互吸引 自然界中任何两个物体都是相互吸引 任何两个 的。引力的大小跟这两个物体的质量乘积 成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
公式： 公式：
G m 1m 2 F= r2
G：是引力常数，其值为6.67259×10-11N·m2/kg2 ：是引力常数， × 应用与可看作质点的两物体间的引力计算 应用与可看作质点的两物体间的引力计算 质点
下面说法中正确的是 AC
r
为引力常量，它是由实验测得的， A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的 趋近于零时， B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 受到的引力总是大小相等的， C．m1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、 m2是否相等无关 受到的引力总是大小相等、 D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反 的，是一对平衡力
适用条件： 适用条件：
①万有引力定律定律本身适用于任意两 个物体之间，但是公式只适用于质点间引 个物体之间 ，但是 公式只适用于质点间引 力大小的计算． 力大小的计算． 当两物体间的距离远远大 于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点， 于每个物体的尺寸时， 物体可以看成质点， 直接使用万有引力定律计算． 直接使用万有引力定律计算． 当两物体是质量均匀分布的球体时， ②当两物体是质量均匀分布的球体时， 它们间的引力也可直接用公式计算， 它们间的引力也可直接用公式计算， 但式 中的r是指两球心间距离 是指两球心间距离． 中的 是指两球心间距离．