线性代数课程作业及答案1

线性代数作业1 单项选择题

第1题

答案：C

第2题

答案：A

第3题

答案：C

第4题若A为方阵，则A+A T为___。

A、对称矩阵

B、反对称矩阵

答案：A

第5题若A为方阵，则A-A T为___。

A、对称矩阵

B、反对称矩阵

答案：B

第6题若A为m×n方阵，则AA T为___。

A、对称矩阵

B、反对称矩阵

答案：A

第7题若A为m×n方阵，则A T A为___。

A、对称矩阵

B、反对称矩阵

答案：A

第8题设方阵A经若干次初等变换变成方阵B，则必成立___。

A、det(A)=det(B)

B、det(A)≠det(B)

C、若det(A)>0，则det(B)>0

D、若det(A)=0，则det(B)=0

答案：D

第9题

答案：C 第10题

答案：A 第11题

答案：D

第12题 det(A+B)___det(A)+det(B)。

A、相等

B、不相等

答案：B

第13题设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则___。

A、ACB=E

B、BAC=E

C、CAB=E

D、CBA=E

答案：C

第14题

答案：B

第15题设n阶方阵A满足A2-A-2E=0，则必有___。

A、A=2E

B、A=-E

C、当A≠-E时，A-2E必可逆

D、A-E可逆

答案：D

第16题

答案：A

第17题设A、B、C均为n阶方阵，且AB=E，BC=2E，则(A-C)2B=___。

A、C/2

B、A/2

C、2A

D、2C

答案：A

第18题

答案：A

第19题

答案：A 第20题

答案：B