课件-相交线中的角共26页
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相交线中的角优质课件PPT
1 B3
2 5
C
4
E
F
2021/02/01
16
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
17
10
咱们来辨一辨：
如图：∠1与∠2是同位角吗？
2021/02/01
11
如图：∠1与∠2是同旁内角吗？
2021/02/01
12
如图：∠1与∠2是内错角吗？
2021/02/01
13
１．如图：所标的六个角中， ∠1与 ∠6 是同位角； ∠5与∠3 或∠4是同旁内角； ∠2与 ∠1 是内错角。
2021/02/01
∠5与∠7、 ∠6与∠8
内错角有 2 对，他们是 ∠2与∠7 、∠3与∠6 ， 同旁内角有 2 对，他们是∠2与∠3 、∠6与∠7 。
2021/02/01
9
P166 ２．如图，与∠1是同位角的角是 ∠4 ， 与∠1是内错角的角是 ∠2 ，与∠1是同旁内 角的角是 ∠5 。
E
A
截线
D
B
C
2021/02/01
14
2.根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠2是直线
AB 和 DE 被直线
A D
BC 所截而得的 同位角. 1 2
B3 5 C
4
E
F
2021/02/01
15
（2） ∠1与∠3是直
线AB 和 DE 被直线
A
BC 所截而得的 内错角.
相交线中的角PPT课件(华师大版)
一、问题情景
一、问题情景
l
b
α
l
1
2
b
43
l
1
2
b
3 4
α
l
1
2
b
3 4
56
α
87
二、探索交流 相交线中的角
１ 视察交流
b
l
1
2
3 4
从直线 l 来看，∠１与∠５处于哪个位置？
5
6
∠１与∠５处于直线 l 的同一侧 α
从直线a、b来看，∠１与∠５又处于哪个位置8？ 7
∠１与∠５都处于直线a、b的同一方
二、探索交流 相交线中的角
l
1
2
３ 类比交流
b
3 4
从直线 l 来看，∠３与∠５处于哪个位置？
56
∠３与∠５都处于直线 l 的两侧 α 从直线a、b来看，∠３与∠５又处于哪个位置8？ 7
∠３与∠５都处于直线a、b的内部
这样的一对角（ ∠３与∠５ ）就是内错角 （Z型）
图中的内错角还有哪些？
内错角还有∠４与∠６。
∠４与∠５都处于直线a、b的内部
这样的一对角（ ∠４与∠５ ）就是同旁内角 （n型）
图中的同旁内角还有哪些？
同旁内角还有∠３与∠６。
二、探索交流 相交线中的角
６ 练习
请找出图中的同旁内角？
b
图中的同旁内角有：
a
∠４与∠５、 ∠３和∠６、
l
12
8
二、探索交流 相交线中的角
７ 例题： 请同学们指出下列各图中∠１与∠２的关系。
2、 2的同位角是_____5____，
6
3、 3的内错角是_____6____，
一、问题情景
l
b
α
l
1
2
b
43
l
1
2
b
3 4
α
l
1
2
b
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α
87
二、探索交流 相交线中的角
１ 视察交流
b
l
1
2
3 4
从直线 l 来看，∠１与∠５处于哪个位置？
5
6
∠１与∠５处于直线 l 的同一侧 α
从直线a、b来看，∠１与∠５又处于哪个位置8？ 7
∠１与∠５都处于直线a、b的同一方
二、探索交流 相交线中的角
l
1
2
３ 类比交流
b
3 4
从直线 l 来看，∠３与∠５处于哪个位置？
56
∠３与∠５都处于直线 l 的两侧 α 从直线a、b来看，∠３与∠５又处于哪个位置8？ 7
∠３与∠５都处于直线a、b的内部
这样的一对角（ ∠３与∠５ ）就是内错角 （Z型）
图中的内错角还有哪些？
内错角还有∠４与∠６。
∠４与∠５都处于直线a、b的内部
这样的一对角（ ∠４与∠５ ）就是同旁内角 （n型）
图中的同旁内角还有哪些？
同旁内角还有∠３与∠６。
二、探索交流 相交线中的角
６ 练习
请找出图中的同旁内角？
b
图中的同旁内角有：
a
∠４与∠５、 ∠３和∠６、
l
12
8
二、探索交流 相交线中的角
７ 例题： 请同学们指出下列各图中∠１与∠２的关系。
2、 2的同位角是_____5____，
6
3、 3的内错角是_____6____，
相交线中的角 PPT课件 华东师大版
研 相交 读 线中 （4） ∠2与∠4是直线 A 课 D 的角 DE _ BC 和 EF被直线__ 程 所截而得的 同位角 _____ . 标 1 2 C B 准 3 5 （5）∠4与∠5是直 开 4 F EF 被直 BC 和____ 线____ E 展 DE 所截而得的 线____ 多 同旁内角 _________. 元 教 走进生活，关注数学 学
游乐 场
交通指南
超市
学校 学
新
桥
人
路
飞机场 北
京 路
民 路
汉字中的数学美
研 相交 读 线中 汉字有方、正、秀、美的特点。许多汉字本身就 课 可以看作一幅美丽的数学图形。 的角 让我们把下面这些汉字看成几何图形，找出 程 标 今天所学到的角。 准 开 展 多 元 教 走进生活，关注数学 学
士车 丰
找一找:
走进生活，关注数学
拓展练习
元 教 学
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
研 相交 说一说 读 线中 课 的角 你能说出下图中的截线与被截线吗 ? 程 a m 标 m 准 a 开 c b a 展 b b 多 元 教 走进生活，关注数学 学
m
1 b 4 5 8
2
3
6
7
a
走进生活，关注数学
研 相交 读 线中 课 的角 程 标 准 开 展 多 元 教 学
研 相交 读 线中 两条直线被第三条直线所截， 课 m 的角 1 2 程 如∠ 1与∠ 5位于两直线 3 标 4 的同一方，第三条直线同 b 6 准 5 一侧,这样位置的一对角就 开 7 8 是同位角. a 展 多 还有∠2与 ∠ 6、∠3与 ∠7、 元 ∠4与 ∠8 教 走进生活，关注数学 学
新七年级数学PPT 相交线中的角课件
同位角
被截线
21
a
4 3
5 6
b
77 8
l 截线
达标练习
1、如图：找出图中的同位角。
C
E
A
12
34
B
D
56
F
∠1与 ∠3， ∠2与 ∠4
内错角
被截线
21
a
4 3
5 6
78
l
b 截线
达标练习
2、如图：找出图中的内错角。
C
E
12
34
A
D
56
B
∠2与 ∠5F
同旁内角
被截线
21
a
4 3
5 6
b
78
AA 11 BB 2
D 33 444 DD
CCC ∠∠21和和∠∠344是是内同内错 旁错角 内角， 角，是 ，是由 是由直 由直直 线线ABADCB，，BDCCDC与
DE被直线FC所截的同位角，（ ∠1 ）
与（∠3 ）是直线AB与FC被直线DE
所截得的内错角，∠c与∠B是直
线AB与FC被直线（ BC ）所截得
的同旁内角。
A F
D1
2E
3
思考题
B
C
把握今天 成就未来
谢谢
作业布置
1、P165练习题1
2、思考题。如图：三直线
两两相交，共有多少对同
a
位角、内错角及同旁内角？
b
a
c
∠1与 ∠6 是同位角；
∠5与 ∠3，∠5与∠4 是同旁内角；
∠2与
是内错角。 ∠1
a
c
d 27
13
b
45
6
相交线所成的角课件
CHAPTER
06
相交线所成的角的练习题及解 析
基础练习题
题目：两条直线被第三条直线所截，如果∠1和∠2是同旁内角，并且∠1 = 75°，那么∠2为( )
解析：同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，所以只有当 两直线平行时，同旁内角才互补。
答案：D
提高练习题
01
题目：已知直线a平行于x轴，点M（-2，-3）是直线a上的一个点 ，若点A（n，-3）也是直线a上的一个点，则实数n的值是（）
同位角相等，内错角相等。
内错角
两条相交直线被第三条直线所截，位 于两条被截直线之间，且在第三条直 线的两侧的两个角。
证明方法
利用平行线的性质和角的性质进行证 明。
CHAPTER
03
相交线所成的角的性质
对顶角的性质
对顶角相等
对顶角相等是相交线所成角的基本性质，即两 条相交直线所形成的对顶角大小相等。
计算方法
利用邻补角互补的性质，可以计算出相交线所成的角度。例 如，在直角三角形中，可以利用一个锐角的度数和邻补角互 补的性质计算出另一个锐角的度数。
利用同位角相等或内错角相等计算角度
同位角相等
当两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧的两个角称为同位角，它们的大小相等。
内错角相等
当两条直线被第三条直线所截，位于截线的内侧的两个角称为内错角，它们的大小相等。
02
解析：由于直线a平行于x轴，所以其上任意两点的纵坐标相等。 由此可知，点A的纵坐标为-3，与点M的纵坐标相同，因此横坐标
也相同。
03
答案：A
综合练习题
01
题目：已知直线a平行于y轴，点M（2，-3）是直线a上的一个点，若点A（m ，n）也是直线a上的一个点，则m，n的值为（）
七年级数学上册 5.1 相交线—相交线中的角教学课件 (
同位角 在截线的同一侧
内错角
位置相同 在两被截直线的内部 在截线的两侧 内部交错
在两被截直线的内部 同旁内角 截线的同侧(内部同侧）
F
同位角模型
Z
内错角模型
U
同旁内角模 型
注意：要成功寻找出以上三种特殊角的前 提是必须准确判断出被截直线与所截直线。
作业:教材p 156
试一试
练习第1、2题
P166 习题4.7 第2、3题
a b
a b
c
(1) c d 是
(2) 不是
∠4与∠5，∠3与∠6有何特征？
m
12
a b
内部4 5 3 8
6 7
m
12
a
43
b
56 87
如图：∠1与∠2是同旁内角吗？
a
b
a
c
b c
是（1）
d 不是（2）
E
B
A
23 5
17 C4
F
66 D
1、填空。
(1) ∠2与∠5是 同位 角， ∠4与∠6是 内错 角
直线AD、BC被直线BD所截而成的内错角是 ∠3与∠6 。 ∠A与∠ CDA是直线CD、AE被直线AD所截而成的 同旁内角
1
（1）
3、如图（1）：
与∠1是内错角关系的角有 2 个。
E
A
B
G 4、如图（2）：图中同位角有 4 对
C
D
F （2）
民 主 路
东
街
位置关系
基本模型
在两被截直线的同一方
如图中∠1与∠5的位置有什么关系呢？
m
∠1与∠5都处于截线m的 左. 侧（同侧）
12
∠1与∠5都处于被截线a与b的 上.方（同方）
内错角
位置相同 在两被截直线的内部 在截线的两侧 内部交错
在两被截直线的内部 同旁内角 截线的同侧(内部同侧）
F
同位角模型
Z
内错角模型
U
同旁内角模 型
注意：要成功寻找出以上三种特殊角的前 提是必须准确判断出被截直线与所截直线。
作业:教材p 156
试一试
练习第1、2题
P166 习题4.7 第2、3题
a b
a b
c
(1) c d 是
(2) 不是
∠4与∠5，∠3与∠6有何特征？
m
12
a b
内部4 5 3 8
6 7
m
12
a
43
b
56 87
如图：∠1与∠2是同旁内角吗？
a
b
a
c
b c
是（1）
d 不是（2）
E
B
A
23 5
17 C4
F
66 D
1、填空。
(1) ∠2与∠5是 同位 角， ∠4与∠6是 内错 角
直线AD、BC被直线BD所截而成的内错角是 ∠3与∠6 。 ∠A与∠ CDA是直线CD、AE被直线AD所截而成的 同旁内角
1
（1）
3、如图（1）：
与∠1是内错角关系的角有 2 个。
E
A
B
G 4、如图（2）：图中同位角有 4 对
C
D
F （2）
民 主 路
东
街
位置关系
基本模型
在两被截直线的同一方
如图中∠1与∠5的位置有什么关系呢？
m
∠1与∠5都处于截线m的 左. 侧（同侧）
12
∠1与∠5都处于被截线a与b的 上.方（同方）
5.1《相交线--相交线所成的角》课件(共20张PPT)
D
2 1
3 4
B
解：同位角有：
A
∠1和∠8、∠2和∠5
∠4和∠7、∠3和∠6
58
67 E
内错角有： ∠1和∠6、∠4和∠5
C
同旁内角有：
∠1和∠5、∠4和∠6
解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.
例题解答
变式1：直线AB与DE 被AC所截，请指出其中的 同位角、内错角、同旁内角？
D
2 1
3 4
B
∠1和∠3、 2、没有公共边
对 顶
∠2和∠4、 3、两边互为反向延长线
角
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
2 （1）
1
（2）
2
1
2
（3）
1 2 （5）
12
（4）
1
2
（6）
教材解读
如图所示：如果有两条直线和另一条直线相交， （通常说：两条直线被第三条直线所截） 可以得到几个角？ 八个角，形成“三线八角”
思考： 还有其它同旁内角吗？ ∠4与∠5也是一对同旁内角.
同位角、内错角和同旁内角的结构特征
M
2
1
A 3
6
C
B 44
555
7 8
D
N
教材解读
注意： 上述三类角类似于对顶角都是成对出现的，不能 说哪一个角是同位角、内错角、同旁内角.
例题解答
例3、如图，直线DE与AB、AC相交，构成8个角. 指出所有的同位角、内错角和同旁内角.
F4 D2 3
1
B
A E C
本课小结
1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被 第三条直线所截时产生的，我们要掌握它们的位 置特征．
相交线中的角PPT教学课件
亭。孔子云：“何陋之有？”
• 商汤盘铭: 苟日新, 又日新,日日新。
• 1、关于文体
• “铭”是古代刻在器物上用来警戒自己或者 称述功德的文字，后来成为一种文体。这种文体 一般都是用韵的。文辞精炼，有韵，读来铿锵有 力。
本文韵脚：名ing，灵ing，馨in， 青ing，
丁ing，经ing，形ing，亭ing
今天修复的安徽和州刘禹锡陋室
花
室
香
雅
不
何
在
须
多
刘禹锡
大
3、字词句疏通 给下列红色的字注音
德馨 xīn 苔痕 tái
鸿儒 hóng rú 案牍 dú
调素琴 tiáo
解释下列字词
斯是陋室： 斯,这;
惟吾德馨： 惟，只是；德馨，品德高尚。 鸿儒：指知识渊博的学者。鸿，大。 白丁：无官职的平民。这里指缺乏文化的人。
金经：指用泥金（一种用金箔和胶水制成的金 色颜料）书写的佛经。
丝竹：丝，指弦乐器；竹，指管乐器。这里泛 指乐器发出的声音。
案牍：指官府的公文。
何陋之有：有 何陋 宾语前置 谓语 宾语
之，宾语前置的标志，无实义。
山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。
在于
名词活用为动词， 闻名,出名,著名
灵验
无丝竹之乱耳,
2、仿写《陋室铭》：
• 提示：
•
1、仿照本文格式；
•
2、可写学习篇、工作篇、处事篇、
交友篇 等等，见《配套练习》22页
• 中心论点：斯是陋室，惟吾德馨。：对比论证、例证、引证 • 修辞手法：比兴对比对偶反问引用
联系现实，发表见解
你觉得下面的学生铭反映的是何种学习态度？ 你对这样的学生是如何看待的？
• 商汤盘铭: 苟日新, 又日新,日日新。
• 1、关于文体
• “铭”是古代刻在器物上用来警戒自己或者 称述功德的文字，后来成为一种文体。这种文体 一般都是用韵的。文辞精炼，有韵，读来铿锵有 力。
本文韵脚：名ing，灵ing，馨in， 青ing，
丁ing，经ing，形ing，亭ing
今天修复的安徽和州刘禹锡陋室
花
室
香
雅
不
何
在
须
多
刘禹锡
大
3、字词句疏通 给下列红色的字注音
德馨 xīn 苔痕 tái
鸿儒 hóng rú 案牍 dú
调素琴 tiáo
解释下列字词
斯是陋室： 斯,这;
惟吾德馨： 惟，只是；德馨，品德高尚。 鸿儒：指知识渊博的学者。鸿，大。 白丁：无官职的平民。这里指缺乏文化的人。
金经：指用泥金（一种用金箔和胶水制成的金 色颜料）书写的佛经。
丝竹：丝，指弦乐器；竹，指管乐器。这里泛 指乐器发出的声音。
案牍：指官府的公文。
何陋之有：有 何陋 宾语前置 谓语 宾语
之，宾语前置的标志，无实义。
山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。
在于
名词活用为动词， 闻名,出名,著名
灵验
无丝竹之乱耳,
2、仿写《陋室铭》：
• 提示：
•
1、仿照本文格式；
•
2、可写学习篇、工作篇、处事篇、
交友篇 等等，见《配套练习》22页
• 中心论点：斯是陋室，惟吾德馨。：对比论证、例证、引证 • 修辞手法：比兴对比对偶反问引用
联系现实，发表见解
你觉得下面的学生铭反映的是何种学习态度？ 你对这样的学生是如何看待的？
相交线中的角课件
12
D 这八个角中，有公共顶点
的两个角的关系前面已经
学过，今天，我们来研究
没有公共顶点的两个角的
关系．
F
没有公共顶点的两个角有何关系?
尝试指导， 学习新知。
学生自己尝试学习，阅读下列内容
（1）如图所示，直线AB和直
线CD被第三条直线EF所截，构
成的∠1与∠5在两条被截线 （AB、CD）的 同旁 ，在截 线EF的 同侧 .这样位置的 角称为 同位角 .构成的∠3与
∠5在两条被截线（AB、CD） 的 内部 ，在截线EF的 异侧 . 这样位置的角称为内错角 .
构成的∠3与∠6在两条被截线 （AB、CD）的 内部 ，在截 线EF的 同旁 .这样位置的角 称为 同旁内角.
（2）观察∠1和∠5两个角，图形结构 像哪一个字母？
87 5
6 43 12
∠1和∠5这对角有什么特点？
图形结构特征
形如字母“F” （或倒置）
内错角 在两条被截直线内部， 形如字母“Z” 在截线的异侧（交错） （或反置）
同旁内角 在两条被截直线内部， 形如字母“U” 在截线的同侧
请同学们分别用双手的大 拇指和食指各组成一个角，两 根手指相连成一条线，保持在 同一平面内，分别进行尝试， 如何构成同位角、内错角和同 旁内角？
注意
1、在截线的同旁找 同位角和同旁内角，在 截线的两侧找 内错角 .
2、在“三线八角”的图形中应先找到 “截线”，再找另外两直线，然后根据角的 位置决定是哪一种角.
主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生 的三种角——同位角、内错角、同旁内角.
注意： 1、三种角产生的条件及位置特征；
2、判断时应先找到“截线” （“截线”就是两 个角的公共边），再找另外两直线，然后根据角 的位置决定是哪一种角. 3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等 遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除 干扰.
北师大版相交线中的角PPT教学课件
实 验 三
植物的光合作用吸收二氧化碳， 放出氧气。
20世纪，希尔的实验
１.实验的过程：取植物的绿色叶片研磨过滤后， 放到两个培养皿中，分别放在阳光下和黑暗中，
阳光下的有气泡产生。
20世纪，希尔的实验
２.该实验中，进行了一组对照实验，对 照的变量是什么？ 是否有光。
３.实验的现象有什么不同？ 有光的放出气泡。
∠4与∠5分别在
b
6
直线a、b之间，
8
且在直线 l 同旁.
7 同旁内角： ∠4与∠5
∠3与∠6
如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中
同位角：∠1与∠5；
l
∠2与∠6；
1
a
2
43
∠4与∠8； ∠3与∠7.
5
b
6
8
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
7 同旁内角： ∠4与∠5；
∠3与∠6.
三线1.gsp
练习：
2.（4） ∠2与∠4是
直线 BC 和 EF 被直 A
D
线 DE 所截而得的
_同__位__角.
12 B3 5 C
（5）∠4与∠5是直
4
线__B_C_和_E_F__被直 E
F
线_D__E_所截而得的
_同__旁__内__角__.
小结
主要内容：两条直线被第三条直线所
截而产生的三种角——同位角、内错角、 同旁内角.
§4.7
———相交线中的角
相交线中的角
三线.gsp 如图：直线 l 截直线a、b l
1
从位置方面观察 a
2
∠1与∠5有什么特征.
43
5
b
6
∠1与∠5分别在直线