让数学与生活更贴近 “数学与交通――相遇” 教学设计与反思

让数学与生活更贴近
“数学与交通――相遇”教学设计与反思
本节课是小学数学北师大版五年级上册“数学与交通”中的第一课。

课后我进行了反思，从中也总结了一些成功的经验和失败的教训，具体分析如下：相遇问题这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。

原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。

②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。

而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。

本课教材给学生提供了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。

然后要求学生根据这些信息去解决3个问题：
①让学生根据两辆车的速度信息进行估计，在哪个地方相遇。

②用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

③解决“相遇地点离遗址公园有多远”实际上就是求面包车行驶的路程。

我改变教学情境，将本班的学生设为本堂课的主人公，利用学生常见的上学、放学的相遇情境，进行了一系列的教学活动，从而让学生在熟悉的情境中，宽松愉悦的氛围中完成了本课的学习任务。

对于五年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一重要途径外，几乎每个学生都有通过其它途径接受信息、积累知识的能力。

同时，他们已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。

而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。

而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。

根据课程标准的要求以及教材编写的特点，我从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标出发，制定了一体化的目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

3、进一步体验数学与日常生活的密切联系。

我将本课重点制定为：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。

难点制定为：对相遇问题中速度不同、时间相同的
数量关系的分析。

如下是我对这节课的教法学法体现：
1、突出主体与注重体验
学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是同学生自己建构知识的过程。

基于这一观点，在本节课的教学中，在学生体验相遇问题中两人或两物体运动的速度不一样，但所用的时间相同这一难点，让学生模仿相遇过程和用手势表示相遇过程，使学生体验并理解。

有助于学生对难点的突破。

再如：学生对相遇问题中路程、时间的变化有了初步的认识之后，从线段图入手帮助学生理解。

这里并没有把线段图直接呈现给学生，而是把“指挥棒”交给学生，“如果我们用线段图来将相遇问题的过程表示出来，你们说应该先画什么？后画什么？”这样一个问题就把主动权交给学生，充分体现出学生的主体作用。

2、鼓励探究，自主探索
《课程标准》中指出“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。

”基于这一观点，在本节课的教学中，学生经历画线段图之后，提出“你现在最想知道什么？”这一问题鼓励学生自主地从线段图上寻找自己想要知道的问题，从而引出出发后几分相遇。

所以学生可以在小组内自主探索，寻求解题的方法。

我将本节课的教学过程设计为以下三个环节：
一、复习旧知—引出事例—导入新课
二、模拟情景—发现问题—探究新知
三、巩固新知—课外延伸—总结深化
在第一个环节中，首先引出班里一对好朋友李好和赵科颖。

课件出示“李好从家里坐车出发，每时走40千米，走了0.5小时，到达赵科颖家，通过这些条件谁能提出一个问题？学生会说：“共走了多少千米？”实际上求的是什么？是路程，从而引出已学过的数量关系:速度×时间＝路程。

利用学生们所熟悉的同学引出旧知，不仅激起了学生学习的兴趣，而且达到了复习旧知的目的。

然后出示“有一天，赵科颖放学回家打开书包发现不小心将同桌李好的作业本带回了家，她赶紧打电话给李好，两人商量了一会儿。

如果步行的话，有几种方法可以让赵科颖将作业本还给李好呢？这一情景用学生经常碰到的问题入手，体现了数学来源于生活，生活中处处都有数学。

学生可能会想到：①赵科颖将作业本送到李好家。

②李好到赵科颖家去取。

③两人同时出发，约定路线，拿到作业本。

经过商量，认为第三种方法最省时间。

这时教师小结：赵科颖到李好家的这一段路，可以一个人走完，也可以有两个人一起走完，今天我们就来研究两个人或物体运动的行程问题，引出新课。

（板书：相遇）
第二个环节，我设计让赵科颖和李好模仿相遇过程和学生用手势表示相遇过程两个活动，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相
遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型，然后接着问：“刚才在赵科颖和李好走的过程中，你还有什么发现？”这时学生发现赵科颖的速度快，李好的速度慢；他们俩所走的路程就是两家之间的距离。

或者学生还能发现“从出发到相遇两人用的时间一样”，这时课件出示路线图让学生根据两人的速度信息估计在哪里相遇。

因为赵科颖的速度快所以相遇地点应该在离李好家近的地方。

理解“两人所用时间一样“是本节课的难点，班里大部分学生对这一问题还不理解。

所以，通过课件播放路线图，让学生直观地感受。

在学生观看路线图的过程中，分了三个小步骤。

首先，播放一分钟赵科颖和李好所走的路程，提问：赵科颖走了多少千米？李好走了多少千米？用了多少时间？其次，继续行走了１分钟，用了多少时间？在解决这些问题的过程中，学生会发现两人所用的时间是相同的，但为什么相同呢？这又引起了学生思维上的冲突，这时再将课件重放一遍，学生就会发现她们是同时走同时停的，从出发到相遇他们所用的时间是相同的，这一难点在学生观看中，探索中自然而然的突破了。

紧接着，我设计结合线段图讨论分析“如果老师用线段图来表示他们相遇的过程，你们想怎么画？”数学教学中，运用线段图的目的，不仅仅是帮助学生解决某些具体问题，提高解决问题的能力，更重要的是使学生学会“数学的思考”并放手让学生从自己的知识经验出发，自主构造线段图，增强学生运用线段图的自觉性。

通过学生的思考和老师的操作，完成线段图。

“看见这个线段图你知道了那些数学信息？根据数学信息说一说你最想知道什么？”根据学生思维方式的不同，学生的回答会出现两种情况。

方案Ａ：如果学生提出李好走了多少千米？赵科颖走了多少千米？我还继续追问要知道他们所走的路程还要知道什么？引出要知道两人所走的时间。

方案Ｂ：如果学生直接提出“两人走了几时”这时教师就要对学生进行及时地肯定和表扬鼓励学生主动参与此问题的探讨。

这也正是本节课重点解决的问题。

要帮助学生理解知道两人所走的路程和速度，还应知道走这段路所要用的时间，通过小组讨论分析来解决。

因为，行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程。

求时间要逆向思考，所以要引导学生体会用方程解决问题，所以老师带领学生探索如何用方程来解决，首先寻找等量关系，赵科颖走的路程＋李好走的路程＝50千米。

基于学生在前面的环节已充分理解两人所用时间相同，设所走时间为“x”，列方程60x＋40x＝50从而求出时间。

在学生发现用方程解决比较简便之后追问：“你还有其他的方法吗？”这时，学生有可能出现用方程（60+40）x＝50来解决，或者用算术方法解决，要引导学生理解在两人相对行走的过程中，他们每时共行走60＋40千米，两人相遇时所走的路程的和是50千米。

求出几时走50千米，就是几时相遇，列式为：50÷（60+40）。

对于这两种不同的解题思路教师应给予充分的
肯定和较高的评价，从而调动其他学生解题的积极性，体现方法的多样化。

本环节我注重营造一个认知、生活、情感等协调互动、共同融洽的多层次的大课堂，使学生在具体的数学活动中理解相遇问题。

在第三个环节中，我从学生出发，由浅入深设计笑笑了两个题目。

题目一：在一次跑步中，淘气每秒跑6米，笑笑每秒跑4米，两人从50米跑道两端迎面同时起跑，几秒后相遇？这道题有意让学生通过对相遇问题的理解来独立解决，达到巩固的目的。

题目二：淘气3秒跑18米，笑笑2秒跑8米，两人从50米跑道两端迎面同时起跑，几秒后相遇？本题在上一道习题的基础上讲速度作为隐含条件呈现给学生，让学生通过所给条件先求出两人的速度，再求几秒后相遇。

两道习题在学生感知理解的基础上，通过巩固训练提高学生解决问题的能力，开拓思路，发展学生的应用意识。

在全课总结时我让不同层次的学生谈学习收获，这样可让每个学生都体验到成功的喜悦。

学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣增强学好数学的信心。

总的来说，本节课我联系了学生的生活实际，接近了学生的心理距离，学生接受起来比较主动，消除了以往应用题给他们带来了“恐惧感”。

学习气氛是轻松的、愉悦的、课堂是开放的、生成的，真正实现让学生成为主人。

课后之余，我把“相遇”问题的解题思路和方法不仅体现在行程问题上，而且在诸多如：两人同时打一篇稿件，几分后打完；两个工程队共修一条路，几天修完？等等，这些问题也可用“相遇”问题的解题方法来解决。

针对这一点，我在下一节课设计了让学生解决这类问题，培养学生举一反三的能力，以达到触类旁通的效果。