习题课-安培力的综合应用

安培力的综合应用
【例3】(2012· 淮安高二检测)如图1所示， 解析 (1)安培力F安=ILB=2×0.5×0.5 ＝0.5 N， 由左手定则可知安培力的方向 水平向右．
质量m＝0.1 kg的导体棒静止于倾角为
30°的斜面上，导体棒长度L＝0.5 m．通入垂直纸面向里的电流，电流大
小I＝2 A，整个装置处于磁感应强度B＝
D
A．顺时针方向转动同时靠近导线AB B．逆时针方向转动同时离开导线AB C．顺时针方向转动同时离开导线AB D．逆时针方向转动同时靠近导线AB
借题发挥 电流在非匀强磁 场中受力运动的判断：不管 是电流还是磁体，对通电导 线的作用都是通过磁场来实 现的，因此必须要清楚导线 所在位置的磁场分布情况， 然后结合左手定则准确判断 导线的受力情况或将要发生 的运动．
B
其实，若线圈是有弹性的，我 们还可以分析到线圈还有扩张 的趋势
安培力的综合应用
【wk.baidu.com2】如图8所示，把轻质导线圈用绝 解析
解法二：等效法
缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴
线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当 线圈内通以图中方向的电流后，线圈的
运动情况是
A．线圈向左运动 B．线圈向右运动
( A )
S
N
10×1032 v2 t a＝ ＝ m/s2＝5×105 m/s2. 2x 2×100
据牛顿第二定律 F＝ma 得炮弹所受的安培力 F＝ma＝2.2×10 3×5×105 N＝1.1×103 N，
－
过的电流为10 A，试求轨道间所
加匀强磁场的磁感应强度 (轨道摩 擦不计)
而 F＝BIL，
3 F 1.1×10 所以 B＝ ＝ T＝55 T IL 10×2
对点练习
安培力作用下导体的运动 1.两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝 缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电
安培力的综合应用
流按如图所示的方向通入两铝环，则两
环的运动情况是 （ B ） A.都绕圆柱体转动 力的作用是相互的，虽然 电流不同，但是两圆环的 受力大小相等 同向电流相互吸引
B.彼此相向运动，且具有大小相等的加
S
N
C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动
将环形电流等效成小磁针，如
图乙所示，根据异名磁极相吸 引知,线圈将向左运动，选A.
安培力的综合应用 总结：安培力作用下物体运动方向的判断方法 通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用 下导体的运动．
①. 电流元法 即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元 受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向 ②. 特殊位置法 把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从 而确定运动方向． ③. 等效法 环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可等效成环形 电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．
图1
mg
安培力的综合应用 三、安培力和牛顿第二定律的结合 解决安培力作用下的力学综合问题，同样遵循力学的规 律。做好全面受力分析是前提，无非就是多了一个安培 力，其次要根据题设条件明确运动状态，再恰当选取物 理规律列方程求解。
安培力的综合应用
【例4】如图所示，光滑的平行导 轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的 匀强磁场中，导轨中接入电动势为 E、内阻为r的直流电源．电路中有 一阻值为R的电阻，其余电阻不计， 将质量为m、长度为L的导体棒由静 止释放， 求导体棒在释放瞬间的加 速度的大小．
安培力的综合应用
【例2】如图8所示，把轻质导线圈用绝 解析
解法一：电流元法
缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴
线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当 线圈内通以图中方向的电流后，线圈的
F
B
运动情况是
A．线圈向左运动 B．线圈向右运动
( A )
S
N
F
C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动
根据对称性可知，线圈所受安培力 的合力水平向左，故线圈向左运 动．只有选项A正确．
图7
安培力的综合应用
D
F
A．顺时针方向转动同时靠近导线AB B．逆时针方向转动同时离开导线AB C．顺时针方向转动同时离开导线AB D．逆时针方向转动同时靠近导线AB
F
F
电流元法
特殊位置法 结论法
安培力的综合应用
【例1】如图7所示，两条导线相互垂直， 但相隔一段距离．其中AB固定，CD能 自由 活动，当直线电流按图示方向通 入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸 里看) ( )
习题课
安培力的综合应用
一、安培力作用下导体运动方向的判断 二、安培力作用下导体的平衡
三、安培力与牛顿运动定律的结合
•一、安培力作用下导体运动方向的判断 【例1】如图7所示，两条导线相互垂直， 但相隔一段距离．其中AB固定，CD能 自由 活动，当直线电流按图示方向通 入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸 里看) ( )
安培力的综合应用
④. 利用结论法 (1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排 斥； (2)两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势. ⑤.转换研究对象法 因为电流之间，电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律。定性分 析磁体在电流磁场作用的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中 受到的安培力，然后有牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力
FT
mg
对点练习
安培力和牛顿第二定律的结合 4.澳大利亚国立大学制成了能把 2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量) 解析
安培力的综合应用
加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹
的速度约为2 km/s)．如图所示， 若轨道宽为2 m，长为100 m，通
2 据 2ax＝v2 t －v0得炮弹的加速度大小为
0.5 T，方向竖直向上的匀强磁场中．求： (2)建立如图坐标系，分解重力和 安培力．在x轴方向上，设导体 (取g＝10 m/s2) 棒受的静摩擦力大小为Ff，方向 (1)导体棒所受安培力的大小和方向； 沿斜面向下． (2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向． 在x轴方向上有： y mgsin θ＋Ff＝F安· cos θ， x FN 解得Ff＝－0.067 N. F安 负号说明静摩擦力的方向与假设 Ff 的方向相反，即沿斜面向上．
速度 C.彼此相向运动，电流大的加速度大
D.彼此背向运动，电流大的加速度大
二、安培力作用下的导线的平衡
安培力的综合应用
1．解决安培力作用下的平衡与解一般物体平衡方法类似， 只是多画出一个安培力。 一般解题步骤为： （1）明确研究对象；
（ 2）先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流
的方向、磁场的方向标注在图上 （3）根据平衡条件：F合＝0列方程求解求解。 2．分析求解安培力时注意的问题 （1）首先画出通电导线所在处的磁感线的方向，再根据左手 定则判断安培力方向； (2)安培力大小与导线放置的角度有关，但一般情况下只要 求导线与磁场垂直的情况，其中L为导线垂直于磁场方向 的长度为有效长度．
mg
解析
受力分析如图所示
FN
F
导体棒受重力 mg、支持力 FN 和安 培力 F，由牛顿第二定律： mgsin θ－Fcos θ＝ma①
F＝BIL② E I＝ R r ③
由①②③式可得 a＝gsin θ－ m( R r ) .
BEL cos
对点练习
安培力作用下导体的平衡
安培力的综合应用
2. 如图所示，用两根轻细金属丝将质 量为 m、长为 l 的金属棒 ab 悬挂在 c、 d 两处， 置于匀强磁场内． 当棒中通以 从 a 到 b 的电流 I 后，两悬线偏离竖 直方向 θ 角而处于平衡状态．为了使 棒平衡在该位置上，所需的磁场的最 小磁感应强度的大小、方向为( D ) mg A. Il tan θ，竖直向上 Fmin＝mgsin θ， 即 IlBmin＝mgsin θ， mg B. Il tan θ，竖直向下 mg 得 Bmin＝ sin θ Il mg C. sin θ，平行悬线向下 Il mg D. Il sin θ，平行悬线向上