位似图形教案

位似图形教案

教学目标：

1、知识目标：

①了解位似图形及其有关概念；

②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

2、能力目标：

①利用图形的位似解决一些简单的实际问题；

②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。

3、情感目标：

①通过学习培养学生的合作意识；

②通过探究提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：

探索并掌握位似图形的定义和性质；

教学难点：

运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。

教学方法：

从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。

教学准备：

刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、

教学手段：

小组合作、多媒体辅助教学

教学设计说明：

1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识.

2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新.

教学过程：

一、创设情境 引入新知

观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1 都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?

（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：） 特点：（1）两个图形相似：

（2）每组对应点所在的直线交于一点。 二、合作交流 探究新知

请同学们阅读课本58页，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？ 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形．．．．，这个交点叫做位似中心．．．．，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比．．．

。 议一议

观察上图中的五个图形，回答下列问题：

（1） 在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关

A

B

C D

B 1

A 1C 1D 1

B 1

C 1

D 1A

C

D A 1B 1

C 1

D 1A

B

C

D

A

B

C

D

A 1

B 1

C 1

D 1 A

B C

D

C 1

A 1 D 1

B 1 (1) (2)

(3)

(4)

(5)

系？

（2） 在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。

（每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：） 位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 由此得出：

位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。

三、指导应用 深化理解 （同学们观察大屏幕出示的问题） 例1如图D ，E 分别是AB ，AC 上的点。

(1)如果DE ∥BC,那么△ADE 和△ABC 位似图形吗?为什么? (2)如果△ADE 和△ABC 是位似图形,那么DE ∥BC 吗?为什么?

小组讨论如何解这道题：问题1，证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件？

根据是位似图形的定义。 需要两个条件：

！、△ADE 和△ABC 相似； 2、对应点所在的直线交于一点。

问题2：已知△ADE 和△ABC 是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论？ 根据位似图形的性质得出：

1、对应点和位似中心在同一条直线上；

2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。 （一生口述师板书：）

解：（1）△ADE 和△ABC 是位似图形.理由是： ∵DE ∥BC

∴∠AED=∠B, ∠AED=∠C. ∵△ADE ∽△ABC.

A

B

C

D

E

又∵点A是△ADE和△ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，

∴△ADE和△ABC是位似图形。

（2）DE∥BC.理由是：

∵△ADE和△ABC是位似图形

∴△ADE∽△ABC.

∴∠ADE=∠B,

∴DE∥BC.

四、继续观察拓展提高

（同学们继续观察屏幕展示的图形）

在图（1）——（5）中,位似图形的对应线段AB与A

1B

1

是否平行?BC与B

1

C

1

,CD

与C

1D

1

,AD与A

1

D

1

是否平行?为什么?

同桌观察探究并发言：对应边平行或在同一条直线上。

（出示课件：展示一组位似图形，动画闪动图形的对应边，直观展示位似图

形的对应边平行或在同一条直线上）

五、反馈练习落实新知

挑战自我:

1、下面每组图形中都有两个图形.

（1）哪一组中的每两个图形是位似图形?

（2）作出位似图形的位似中心

（1）（2）（3）

(4) (5)

(6)