大学高等数学统考卷下06届期中考试

大学高等数学统考卷下,06届,期中考试
2006-2007高等数学下册期中考试试卷姓名：
班级：
成绩单号：
一、填空题（）
1、[4分]与直线及都平行，且过原点的平面方程为。

2、[4分]设，由二重积分的几何意义知。

3、[4分]设可微，则。

4、[4分]曲面在点处的切平面方程为。

5、[4分]设函数由方程所确定，则。

二、（）
1、求数量场的梯度
2、求由曲线绕轴旋转一周得到的旋转面在点处指向外侧的单位法向量
3、
求函数在点处沿方向的方向导数，其中为坐标原点4、计算二重积分，其中三、（）1、设，试讨论（1）在处是否可微；
（2）、在处是否连续2、设，且的二阶偏导数连续，求3、计算二次积分4、在曲面上求一点，使它到平面的距离最短四、（用华工版教材的做）
1、求微分方程满足的特解
2、求微分方程的通解五、（用同济五版教材的做）
1、将三重积分分别在直角坐标系、柱坐标系及球坐标系中化为累次积分，其中
2、计算，其
中由及围成3、
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