北师大版数学高一(北师大)必修4试题 1.2《角的概念的推广》

角的概念的推广

一．选择题

1、下列角中终边与330°相同的角是（ ）

A ．30°

B ．-30°

C ．630°

D ．-630°

2、－1120°角所在象限是 （ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3、把－1485°转化为α＋k ·360°（0°≤α＜360°, k ∈Z ）的形式是 （ ）

A ．45°－4×360°

B ．－45°－4×360°

C ．－45°－5×360°

D ．315°－5×360°

4、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ）

A ．｛α∣90°<α<180°｝

B ．｛α∣90°＋k ·180°<α<180°＋k ·180°，k ∈Z ｝

C ．｛α∣－270°＋k ·180°<α<－180°＋k ·180°，k ∈Z ｝

D ．｛α∣－270°＋k ·360°<α<－180°＋k ·360°，k ∈Z ｝

5、下列命题是真命题的是（ ）

Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B ．第一象限的角必是锐角

C ．不相等的角终边一定不同

D ．{}Z k k ∈±⋅=,90360| αα={}

Z k k ∈+⋅=,90180| αα

6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）

A ．B=A ∩C

B ．B ∪C=

C C ．A ⊂C

D ．A=B=C

7、已知角2α的终边在x 轴的上方，那么α是 （ ）

A ．第一象限角

B ．第一、二象限角

C ．第一、三象限角

D ．第一、四象限角

8、若α是第四象限的角，则α- 180是 ．(89上海)

A ．第一象限的角

B ．第二象限的角

C ．第三象限的角

D ．第四象限的角 二．填空题

1、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________．

2、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．

3、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．

4、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 ．

三．解答题

1、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：

（1） 210-； （2）731484'- ．

2、求θ，使θ与 900-角的终边相同，且[] 1260180，-∈θ．

3、设集合{}

Z k k x k x A ∈+⋅<<+⋅=,30036060360| , {}

Z k k x k x B ∈⋅<<-⋅=,360210360| ,求B A ,B A .

4、已知角α是第二象限角，求：（1）角2

α是第几象限的角；（2）角α2终边的位置。

参考答案

一、选择题

BDDD DBCC

二．填空题

1、{} 372

,12,348,708--； 2、 191与 169-；

3、{}Z k k ∈+⋅=,135360|

αα；

4、 120与 300

三．解答题

1、（1）∵ 150360210+-=-，

∴与 210-终边相同的角的集合为{}

Z k k ∈+⋅=,150360| αα。 其中最小正角为 150，最大负角为 210-。

（2）∵'233153605'371484 +⋅-=-，

∴与731484'- 终边相同的角的集合为{}

Z k k ∈+⋅=,'23315360| αα， 其中最小正角为'23315 ，最大负角为'3744 -。

2、∵ 1803603900+⋅-=-，

∴满足条件的角为 180-、 180、 540、 900、 1260。

3、∵{}

Z k k x k x A ∈+⋅<<+⋅=,30036060360| {}Z k k x k x B ∈+⋅<<+⋅=,360360150360|

∴{}

Z k k x k x B A ∈+⋅<<+⋅=,300360150360| ； {}

Z k k x k x B A ∈+⋅<<+⋅=,36036060360| 。

4、∵ 180********+⋅<<+⋅k k α，

∴ 90180245180+⋅<<

+⋅k k α； 当k 为偶数时，

2α在第一象限，当k 为奇数时，2α在第三象限； 即：2

α为第一或第三象限角。 ∵ 360360221803602+⋅<<+⋅k k α，

∴α2的终边在下半平面。