第三章 量子力学初步 - 山东大学

只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。——黑格尔
第三章 量子力学初步
一、学习要点
1．德布罗意假设：
(1)内容： ,
(2)试验验证：戴维孙-革末试验
电子 =（?）
2．测不准关系： , ；
3．波函数及其统计解释、标准条件、归一化条件
薛定谔方程、定态薛定谔方程、定态波函数、定态
4量子力学对氢原子的处理
轨道角动量，称为轨道角量子数，
轨道角量子数=0 1 2 3 4 ... 电 子 态 ... 原 子 态 ... 能量，＝１.2.3......
轨道投影角动量 ，称轨道磁量子数，表征轨道角动量对外场方向的取向，轨道角动量对外场方向的投影图
描述电子空间运动的三个量子数的名称、取值范围、所表征的物理量表达式
二、基本练习
1．楮书 P113习题①②③
2．选择题
（1）为了证实德布罗意假设,戴维孙-革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了：
A.电子的波动性和粒子性 B.电子的波动性 C.电子的粒子性 D.所有粒子具有二项性
(2)德布罗意假设可归结为下列关系式：
A .E=h， p=; B.E=，P=; C. E=h ，p=; D. E= ，p=
(3)为使电子的德布罗意假设波长为100埃,应加多大的加速电压：
A．11.51106V； B.24.4V； C.24.4105V； D.15.1V
(4）基于德布罗意假设得出的公式 ?的适用条件是：
A.自由电子，非相对论近似； B.一切实物粒子，非相对论近似；
C.被电场束缚的电子，相对论结果； D带电的任何粒子，非相对论近似
(5）如果一个原子处于某能态的时间为10-7S,原子这个能态能量的最小不确定数量级为（以焦耳为单位）：
A．10-34； B.10-27； C.10-24； D.10-30
(6）将一质子束缚在10-13cm的线度内,则估计其动能的量级为：
A. eV; B. MeV; C. GeV, D.10-20J
(7)按量子力学原理,原子状态用波函数来描述. 不考虑电子自旋,对氢原子当有确定主量子数n时,对应的状态数是：
A．2n; B.2n+1; C.n2; D.2n2
(8)按量子力学原理,原子状态用波函数来描述.不考虑电子自旋,对氢原子当确定后,对应的状态数为：
A.n2; B.2n; C.; D.2+1
(9)按原子力学原理,原子状态用波函数来描述.考虑电子自旋,对氢原子当确定后,对应的状态数为：
A.2(2+1); B.2+1; C. n; D.n2
(10)按量子力学原理,原子状态用波函数来描述.考虑自旋对氢原子当m确定后对应的状态数为：
A.1; B.2; C.2+1; D. n
3．简答题
（1）波恩对波

函数作出什么样的解释？
（2）请回答测不准关系的主要内容和物理实质.
（3）为什么说德布罗意是量子力学的创始人？贡献如何？
（4）何谓定态？定态波函数具有何种形式？
（5）波函数满足标准条件是什么？写出波函数的归一化条件.
4．计算题
（1）电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为的静电场加速后，其德布罗意波长为，求加速电势差.
（2）试画出时电子轨道角动量在磁场中空间量子化示意图，并标出电子轨道角动量在外磁场方向的投影的各种可能值.

只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。——黑格尔