逻辑门电路

内容提要：

本章系统地介绍数字电路的基本逻辑单元—门电路，及其对应的逻辑运算与图形描述符号，并针对实际应用介绍了三态逻辑门和集电极开路输出门，最后简要介绍TTL集成门和CMOS集成门的逻辑功能、外特性和性能参数。

2.1 基本逻辑门

导读:

在这一节中，你将学习：

⏹与、或、非三种基本逻辑运算

⏹与、或、非三种基本逻辑门的逻辑功能

⏹逻辑门真值表的列法

⏹画各种逻辑门电路的输出波形

在逻辑代数中，最基本的逻辑运算有与、或、非三种。每种逻辑运算代表一种函数关系，这种函数关系可用逻辑符号写成逻辑表达式来描述，也可用文字来描述，还可用表格或图形的方式来描述。

最基本的逻辑关系有三种：与逻辑关系、或逻辑关系、非逻辑关系。

实现基本逻辑运算和常用复合逻辑运算的单元电路称为逻辑门电路。例如：实现“与”运算的电路称为与逻辑门，简称与门；实现“与非”运算的电路称为与非门。逻辑门电路是设计数字系统的最小单元。

2.1.1 与门

“与”运算是一种二元运算，它定义了两个变量A和B的一种函数关系。用语句来描述它，这就是：当且仅当变量A和B都为1时，函数F为1；或者可用另一种方式来描述它，这就是：只要变量A或B中有一个为0，则函数F为0。“与”运算又称为逻辑乘运算，也叫逻辑积运算。

“与”运算的逻辑表达式为：

=⋅

F A B

式中，乘号“．”表示与运算，在不至于引起混淆的前提下，乘号“．”经常被省略。该式可读作：F等于A乘B，也可读作：F等于A与B。

逻辑与运算可用开关电路中两个开关相串联的例子来说明，如图2-1所示。开关A、B 所有可能的动作方式如表2-1a所示，此表称为功能表。如果用1表示开关闭合，0表示开关断开，灯亮时F=1，灯灭时F=0。则上述功能表可表示为表2-1b。这种表格叫做真值表。它将输入变量所有可能的取值组合与其对应的输出变量的值逐个列举出来。它是描述逻辑功能的一种重要方法。

图2-1 与运算电路

数字电子技术

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表2-1a 功能表

由“与”运算关系的真值表可知“与”逻辑的运算规律为：

00001100111

⋅=⋅=⋅=⋅= 简单地记为：有0出0，全1出1。 由此可推出其一般形式为：

00

1A A A A A A

⋅=⋅=⋅= 实现“与”逻辑运算功能的的电路称为“与门”。 每个与门有两个或两个以上的输入端和一个输出端，图2-2是两输入端与门的逻辑符号。在实际应用中，制造工艺限制了与门电路的输入变量数目，所以实际与门电路的输入个数是有限的。其它门电路中同样如此。

例2-1 画出表示3输入与门和

8输入与门的逻辑符号。

解：使用标准符号，并加入正确数量的输入数据线，结果如图2-3所示。

表2-1b “与”运算真值表

图2-2 与门的逻辑符号

第二章 逻辑门 3

例2-2 如图2-4所示，向2输入与门输入图示的波形，求其输出波形F 。 解：当输入波形A 和B 同时为高电平时（对应于图2-5中的阴影部分），输出波形F 为高电平。

2.1.2 或门

“或”运算是另一种二元运算，它定义了变量A 、B 与函数F 的另一种关系。用语句来描述它，这就是：只要变量A 和B 中任何一个为1，则函数F 为1；或者说：当且仅当变量A 和B 均为0时，函数F 才为0。“或”运算又称为逻辑加，也叫逻辑和。其运算符号为“＋”。

“或”运算的逻辑表达式为：

F A B =+

式中，加号“＋”表示“或”运算。该式可读作：F 等于A 加B ，也可读作：F 等于A 或B 。

逻辑或运算可用开关电路中两个开关相并联的例子来说明，如图2-6所示。其功能表和真值表分别如表2-2a 、表2-2b 所示。

图2-4 图2-5

图2-3 3输入和8输入与门

图2-6 或运算电路

数字电子技术 4

表2-2b “或”运算真值表

由“或”运算关系的真值表可知“或”逻辑的运算规律为：

00001101111

+=+=+=+= 简单地记为：有1出1，全0出0。 由此可推出其一般形式为：

011A A A A A A

+=+=+=

实现“或”逻辑运算功能的电路称为“或门”。每个或门有两个或两个以上的输入端和一个输出端，图2-7是两输入端或门的逻辑符号。

表2-2a 功能表

图2-7 或门的逻辑符号

第二章 逻辑门

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例2-3 画出表示3输入与门和8输入或门的逻辑符号。

解：使用标准符号，并加入正确数量的输入数据线，结果如图2-8所示。

例2-4 如图2-9所示，向2输入或门输入图示的波形，求其输出波形F 。

解：当输入波形A 和B 之一、或全部为高电平时（对应于图2-10中的阴影部分），输出波形F 为高电平。

2.1.3 非门

逻辑“非”运算是一元运算，它定义了一个变量（记为A ）的函数关系。用语句来描述之，这就是：当A =1时，则函数F =0；反之，当A =0时，则函数F =1。非运算亦称为“反”运算，也叫逻辑否定。

“非”运算的逻辑表达式为：

F A

式中，字母上方的横线“ˉ”表示“非”运算。该式可读作：F 等于A 非，或F 等于A 反。

逻辑“非”运算可用图2-11（a ）中的开关电路来说明。在图2-11（b ）中，若令A 表示开关处于常开位置，则A 表示开关处于常闭位置。其功能表和真值表很简单，分别如表2-3a 、2-3b 所示。

图2-8 3输入和8输入与门

图2-9 图

2-10

图2-11 非运算电路