勾股定理中的折叠问题

勾股定理中的折叠问题

例1:如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm, ?长BC?

为10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F:处（折痕为AE）⑴ 求BF的长；（2）求EC的长。

F

对应练习：1、如图折叠长方形的一边BC,使点B落在AD边的F处，已知：AB=3, BC=5 求折痕EF的长.

例2:已知，如图长方形ABCD中, AB=3cmAD=9cm将此长方形折叠，使点B与点D重合,

折痕为丘巳则厶ABE的面积为（）A 6cm B、8cm C、10c^ D 12cn i

第11题图

对应练习：1、如图2-2，把一张长方形纸片ABCDff叠起来，使其对角顶点A C重合，？若其长BC为a,宽AB为b,则折叠后不重合部分的面积是多少？

2、如图2-3，把矩形ABCDft直线BD向上折叠，使点C落在C'的位置上，已知AB=?3

BC=7求重合部分△ EBD的面积

例3:有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cn现将直角边AC沿/ CAB的角平分线AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

E

对应练习：1、如图，在△ ABC中，/ B=90 AB=BC=6把厶ABC进行折叠，使点A与点D

点F在AC上，求EC的长。

例4：如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm, BC=8cm。现将直角边AC沿直线AD折叠,

使它落在斜边AB上，恰与AE重合，求CD

D

对应练习：1如图，四边形ABCD是矩形，AB=3, BC=4,把矩形沿直线AC折叠，点B 落在点F 处，连接DF，CF与AD相交于点E，求DE的长和△ ACE的面积.

2、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对

角线BD上，得折痕DG ,若AB = 2，BC = 1，求AG.

G

三角形中的折叠基本图形

、矩形

总结:

D

C

D -A

C B