第十届小机灵杯三年级复赛

第十届“小机灵杯”数学竞赛（复赛）试卷

三年级组

下列题目每题8分.1)计算：1(13)(135)(1357)...(13...47)(13...49)-++++-++++-+++++++=

.【分析】原式共有25个1、24个3、……1个49，所以

原式15949325

=++++= 2)在由246、、这三个数字各使用1次所组成的三位数中，有很多是8的倍数.在这些8的倍数中，最小的数是，最大的数是.

【分析】最小264，最大624

3)由两个4和一个5组成的所有不同的三位数的平均数是

.

【分析】(445454544)3481++÷=4)38粒巧克力放入两个盒子中，如果从第一个盒子中取出4粒放入第二个盒子，两个盒子中的巧克力粒数就相等了，那么第一个盒子中原来有粒巧克力.

【分析】(388)223

+÷=第二项，下列题目每题10分.

5)小巧原有的故事书是小胖的5倍，两人各再买10本，则小巧现有的故事书是小胖的3倍.小巧原来有故事书本，小胖现在有故事书本.

【分析】小胖买10本时，若小巧买50本，则小巧仍是小胖的5倍，小巧买了10本，少了40本，从

小胖的5倍变为3倍，故小胖现在有(5010)(53)20-÷-=本，小巧原来有50本。

6)右图中，两只母鸡正在盘算着，要使每行、每列每斜行中的鸡蛋不超过2个.它们最多

能在这蛋格子里下

个蛋，蛋格子中已经下好了2个蛋.

【分析】4行，共8个7)三年级（1）班的同学要去划船，若租5人坐的船，还剩1人；若租4人坐的船，还剩3

人，这个班的人数不超过40人，这个班学生最多有人.

【分析】除以5余1，除以4余3，最小为11，不超过40，最多31人。

8)甲、乙、丙三数之和是70，甲数除以乙数，与乙数除以丙数的结果都是商3余1，乙数是.

【分析】乙是丙的3倍多1，甲是乙的3倍多1，是丙的9倍多4，故丙是(7014)(139)5--÷++=，

乙是16，甲是49。

第三项，下列题目每题12分.

9)右图是用面积为1平方分米的黑色和白色的方砖拼成的面积为49平方分米的图案.现

在要拼面积是121平方分米的类似图案，需要黑色方砖块，

白色方砖块.

【分析】黑色55个，白色66个。

10)长方形的周长是56厘米，截取一个最大的正方形后，余下一个小长方形，这个小长方

形的长是宽的3倍，这个小长方形的长是厘米.

【分析】设小长方形长为3份，则大长方形长4份，故1份为4厘米，小长方形长12厘米。

11)商店促销一种圆珠笔，规定：每支1元，每5支4元，每10支7元，每20支13元.小明

的钱最多能买56支，小华的钱最多能买65支，小华的钱比小明多元.

【分析】56=20+20+10+5+1，故小明38元，65=20+20+20+5，故小华43元，小华比小明多5元。

12)小刚把从1开始的自然数排成如右图，其中第一行只有一个数，接下来的每一行都比

上一行多一个数.101出现在这个图中的第行第个.

1

23

456

78910

...

【分析】121391,1214105

，故101出现在第14行第10个。

+++=+++=