数字信号处理器DSP补充讲义
(DSP原理及应用课件)S知识讲稿
DSP是数字信号处理的缩写，我们将在本课件中深入探讨DSP的定义、发展历 程以及其在各个领域中的应用。让我们一起去探索数字信号处理的奇妙世界 吧！
数字信号处理的基本原理和概念
1 离散化
数字信号处理通过将连续信号离散化，将其 转化为离散时间和离散幅度的序列。
2 变换
数字信号处理使用数学变换方法，如傅里叶 变换和小波变换，以便从频域和时域进行信 号分析。
随机信号的处理
随机信号特性
随机信号具有统计特性和不确定性，需要使用 概率和统计方法进行处理。
随机信号滤波
随机信号滤波用于去除噪声或选择感兴趣的频 率成分。
随机信号分析
随机信号分析用于确定信号的统计特性，包括 均值、方差和功率谱密度。
随机信号处理应用
随机信号处理广泛应用于通信、雷达、生物医 学以及金融等领域。
提升信噪比的方法
滤波
通过滤波器去除噪声成分，提升 信号的质量和可靠性。
噪声抵消
使用噪声抵消技术来减小噪声对 信号的干扰。
语音增强
应用语音增强算法来提升语音信 号的质量和清晰度。
DSP系统的硬件平台
1
数字信号处理器
数字信号处理器（DSP）是一种专门设计用于执行数字信号处理任务的微处理器。
2
嵌入式处理器
量化
信号数字化中的量化过程将连 续幅度转换为有限数量的离散 级别，以表示信号的幅度。
时域和频域表示方法
1
时域表示
时域分析将信号表示为随时间变化的波形图，显示信号在不同时间点的值。
2
频域表示
频域分析将信号表示为随频率变化的频谱图，显示信号在不同频率上的成分。
3
傅里叶变换
数字信号处理dsp教学课件 单元二
SRAM 64K x 16
并行端口/ JTAG 控制器接口(P3)
电源连接器 (P6) +5V
TMS320F2812 - DSP
模拟接口 (P5/P9)
I/O 接口 (P4/P8/P7)
eZdsp 于 PC的连接
25针公D-sub 连接器 (插入PC并口)
eZdsp F2812 25针公D-sub 连接器 25针母 D-sub 连接器
供电电源 接地
Code Composer Studio – eZdsp F2812 Configuration
Lab Experiments - the Peripheral Adapter
1 SPI EEPROM ( M95080) 8 x switch 1 CAN - Transceiver ( SN 65HVD230 ) 8 x LED 1 CAN - Transceiver ( TJA 1054 )
1.
开始－窗口
工程树
工作区
2. 建立一个F28x工程
• Project ==> New 为你的工程命名 : “Lab1”, 选择目标器件工程保存的硬盘地址:
注意 :工程文件(“Lab1.pjt)是一个普通的ASCII文本文件，保存工程所有的 设置和选项，对于译文管理很有用。
2.建立一个F28x工程
• 运行程序到 “main”
Debug Go main
2. Create a F28x - project (cont.)
黄色箭头符号 :
当前 PC
3. 调试代码
• 实时运行 :
Debug Run (F5)
Note 1: 左下角会显示标记DSP正在运行 : “DSP Running”. 因为我们的程序没有对外设有任何操作，所以你看不到适配板上的外设有任何 动作!
数字信号处理基础pptDSP第3章
(5) 循环右移到h((n−m))LRL(m)，与x(m)相乘相加得 yc(n)
例3-6 x(n)= {1, 2, 3}，0 n 2；h(n)= {1, 2, 2, 1}，0n3。
翻褶 翻褶循环右移1位
§3.2.2 有限长复序列共轭的DFT
DFT[ x*( N n)]N X *(k)， 0 k N 1
DFT[ x*(n)]N X *( N k)， 0 k N 1
证明：
X*(N
k)
N 1
x(n)W
n0
(N N
k
)n
*
N 1
x(n)W
n0
N
kn
n 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
y(n4) 1 4 9 11 8 3
y(n)
1 4 9 11 8 3
yc1(n)
9 7 9 11
3. 循环卷积定理 x(n)长度M，h(n)长度N，L max(M, N) yc(n) = x(n) L h(n)，Yc(k) = X(k)H(k) DFT[x1(n)x2(n)]L = X1(k) L X2(k)/L 0nL1，0kL1
N 4,
X (k)4
1 e j2k 1 e jk 2
4， 0，
k0 1k 3
4 (k),
0 k 3
N 8,
X (k)8
1 e jk 1 e jk 4
，
0
k
7
N 16,
X (k )16
1 e jk 1 e jk
数字信号处理基础pptDSP第01章
例1-10 h(n)= anu(n) 该系统是因果系统，当0< |a| < 1时系统稳定
§1.4 N阶线性常系数差分方程
无限脉冲响应系统（IIR, Infinite Impulse Response）
M
N
y(n) bm x(n m) ak y(n k)，ak、bm是常数
m0
k 1
ak有非零值
n的有效
有效
n的有效
区间范围 数据长度 区间范围
有效 数据长度
x(n) [0, M1]
M
h(n) [0, N1]
N
y(n) [0, MN2] MN1
[nxl, nxu]
[nhl, nhu]
[nxl nhl, nxu nhu]
nxunxl1
nhunhl1
nxu nhu nxlnhl1
x(n)={1, 2, 3}，0 n 2， M = 3 h(n)={1, 2, 2, 1}，0 n 3， N = 4 y(n)={1, 4, 9, 11, 8, 3}，0 n 5，M N 1 = ulse Response）
M
y(n) bm x(n m)
m0
差分方程的求解方法 ➢时域方法
例1-8 T[ x1(n)] nx1(n) x1(n 1) 3 T[ x2 (n)] nx2 (n) x2 (n 1) 3 T[ax1(n) bx2 (n)] n[ax1(n) bx2 (n)] ax1(n 1) bx2 (n 1) 3
≠ aT[ x1(n)] bT[ x2 (n)] n[ax1(n) bx2(n)] ax1(n 1) bx2(n 1) 3(a b)
T[ax1(n) bx2 (n)] aT[ x1(n)] bT[ x2(n)]
《系列DSP概述》课件
七、DSP与嵌入式系统
嵌入式系统中的 DSP应用
DSP在嵌入式系统中扮演着重 要角色，广泛应用于物联网、 智能家居等领域。
DSP与通用处理器 的区别
DSP相比通用处理器在功耗、 性能和数值精度等方面有着 独特的设计和优势。
《系列DSP概述》PPT课 件
本PPT课件将全面介绍"数字信号处理器(DSP)"。
一、什么是DSP
DSP的定义
数字信号处理器(DSP)是一 种专门为数字信号处理任 务而设计的微处理器。
DSP的特点
DSP具有高速、低功耗、专 用算法和高输出精度的特 点。
DSP的应用
DSP广泛用于通信、音视频 处理和图像处理等领域。
DSP在嵌入式系统 中的应用案例
以嵌入式音频处理器和智能 摄像系统为例，展示了DSP在 嵌入式系统中的广泛应用。
八、总结
1 DSP的重要性
DSP在现代科技应用中扮演着重要的角色，推动了信号处理技术的发展。
2 DSP的优势和不足
DSP的高性能和专用算法使其在特定领域具有显著优势，但也面临挑战和局限性。
DSP市场前景展望
DSP市场将迎来更多应用领域的机会 和挑战，具有广阔的发展前景。
五、常用DSP芯片介绍
TI系列DSP芯片
德州仪器(TI)的TDSP系列芯片具 有强大的信号处理能力和广泛 的应用领域。
ADI系列DSP芯片
安捷伦(ADI)的ADSP系列芯片在 音频和视频处理领域具有卓越 的性能。
FPGA与DSP的结合
FPGA与DSP的结合可以在某些 场景下提供更高的性能和灵活 性。
六、DSP编程技术
数字信号处理器DSP补充讲义
数字信号处理器DSP 补充讲义 一、Q 数的定义与四则运算1. Q 数的定义对于16位的DSP 而言，Q 数定义共有16种，其简化写法分别是Q15、Q14、Q13、Q12、Q11、Q10、Q9、Q8、Q7、Q6、Q5、Q4、Q3、Q2、Q1、Q0，其数学含义可以在其标准定义中更加明确，分别应当是：Q1.15、Q2.14、Q3.13、Q4.12、Q5.11、Q6.10、Q7.9、Q8.8、Q9.7、Q10.6、Q11.5、Q12.4、Q13.3、Q14.2、Q15.1、Q16.0，即标准形式为Qn:m 其数学意义是Q数的最大整数的绝对值≤2n-1；例如Q15其整数位小于等于1；Q14的整数位小于等于2；Q13的整数位小于等于4；…Q1的整数位小于等于16384；Q0的整数位小于等于32768。
其最大整数位数是n 位。
小数位的最小刻度为＝2-m,由m 位二进制数表示。
例如：Q15小数位的最小刻度为＝2-m ＝2-15＝3.0518×10-5，Q14小数位的最小刻度为＝2-m ＝2-14＝6.1035×10-5, …Q1小数位的最小刻度为＝2-m ＝2-1＝0.5。
2. Q 数圆对于16位的DSP,如果是有符号数，则，可以表示为图1所描绘的Q 数圆，Q 数圆在整个圆周上分布有216＝65,536个数据点，每一个数据点，都具有唯一性。
Q 数圆的起始点为0000，其在该圆的垂直轴线的正上方；Q 数圆的右半圆为正数，其最大值顺时针旋转，在该圆的垂直轴线的正下方右边第一个点，其16进制的数值为7FFF ，但是，其对于不同的Q 数，其真值是不同的，例如：7FFF 对于Q15格式，其代表的数值是0.9999695，但是，其对于Q13格式，其代表的数值是3.9999。
补码8000∶Q1=16383.5Q0=32767∶Q1=-16384Q0=-32768图1 Q 数圆的定义与数据的分布Q 数圆的左半圆为负数，其起始点为FFFF 为补码格式, 在该圆的垂直轴线的正上方左边第一个点，其真值在Q15格式时为-3.0518×10-5,其原码是8001，与正数0001呈现垂直轴Y 轴对称。
数字信号处理-DSP讲义
本科生实验报告实验课程数字信号处理实验学院名称信息科学与技术学院专业名称电子信息工程学生姓名干娜学生学号201413080229指导教师刘瑛实验地点6B609实验成绩二〇年月二〇年月tms320vc5509a最小系统设计一、实验目的1.掌握DSP最小系统的组成部分；2.学会画每个部分与DSP芯片的连接；3.完成DSP5509最小系统的设计。
二、实验内容1.了解DSP最小系统的组成部分；2.分别画出每个部分与DSP的连接图；3.总结DSP最小系统的设计过程。
三、DSP5509的基本介绍DSP芯片是将模拟信号变换成数字信号以后进行高速实时处理的专用微处理器，具有处理速度高、功能强、性能价格比好以及速度功耗比高等特点，被广泛应用于具有实时处理要求的场合。
DSP系统以DSP芯片为基础，具有如下特点：1.高速性；2.编程方便；3.稳定性好；4.可重复性好；5.集成方便；6.性价比高。
TMS320VC5509A是TI公司针对低功耗应用推出的一款低功耗高性能DSP。
它的最小系统包括：电源电路、复位电路、时钟电路、JTAG接口电路和程序加载部分组成。
其资源与接口如下：四、DSP最小系统的设计4.1电源部分TM320VC5509A有内核和外设电源两种，+3.3V的供电范围为：I/O引脚、USB模块引脚、A/D数字部分电源；+1.6V的供电范围为：200MHz的CPU内核、RTC的I/O引脚、RTC模块电源、USB的PLL专用电源等，因此电源部分需要提供的电源有+3.3V和+1.6V两种。
同时，在进行电源设计时，需要特别注意的是模拟电路和数字电路部分要独立供电，数字地与模拟地要分开；通常每个电源引脚要加一个10~100nf的旁路电容，一般旁路电容采用瓷片电容。
同时在PCB的四周还要均匀分布一些4.7~10uf的大电容，避免产生电源、地环路。
DSP 系统电源设计中，一般采用单一的+5V电源经过DC/DC变换得到其他数值的电压，如3.3、1.8、2.5、1.6等，+5V电源一般可以通过开关电源或交流220V经变压、整流、滤波直接得到，但这样得到的+5V电源纹波较大，一般不能直接应用到DSP系统中，需要经过DC/DC变换将该电压进行隔离稳压处理。
数字信号处理dsp教学单元八PPT课件
数字信号处理的应用领域
01
02
03
04
通信领域
数字信号处理在通信领域的应 用包括调制解调、语音压缩、 图像压缩等。
音频处理
数字信号处理可以用于音频信 号的滤波、混响、压的应用包括图像增强、图像压 缩、图像识别等。
控制领域
数字信号处理可以用于控制系 统中的信号处理，如PID控制 器的实现。
数字信号处理技术可以提高通信系统的性能和稳定性，如降 低噪声、提高信号传输速率等。教学单元八可以介绍这些技 术的应用和实现方法，帮助学生更好地掌握通信系统的设计 和优化。
教学单元八在音频处理领域的应用
数字信号处理在音频处理领域中也有着广泛的应用，如音 频压缩、音频特效、音频分析等。教学单元八可以介绍这 些音频处理领域中的数字信号处理算法和实现方式，帮助 学生更好地理解音频处理原理和技术。
根据实验结果，总结出数字滤波器的设计方法和技巧 ，为后续的数字信号处理提供参考。
05
教学单元八的实践应用
教学单元八在通信领域的应用
数字信号处理在通信领域中有着广泛的应用，如调制解调、 频分复用、码分复用等。教学单元八可以介绍这些通信领域 中的数字信号处理算法和实现方式，帮助学生更好地理解通 信原理和技术。
教学单元八的展望
未来教学内容规划
深入探讨数字信号处理在通信和雷达系统中的应 用。 增加离散傅里叶变换和快速傅里叶变换的讲解。
教学单元八的展望
01
学生能力培养目标
02
培养学生解决实际信号处理问题的能力。
03
增强学生在数字信号处理领域的创新思维。
教学单元八的展望
教学方法改进计划
1
2
引入更多实际案例和实验，增强理论与实践的结 合。
第一章 数字信号处理(DSP)基础知识
模数拟字信号 大连理工大学出版社
1.1 信号
1.1.2 信号的种类
1 模拟信号与数字信号
模拟信号的典型特征就是一种连续变化的信号，在数学上可以用 连续出数描述，图形上处处为光滑点、无间断。
1.2.2 信号的处理
1 采样
❖ 如果用δ函数表示τ→0时的载波信号P(t)，且记为Q(t)，则有
Q(t)= δ(t-n T)
❖ 理想采样时的输出信号是τ→0时的载波信号O(t)，用M(t)表 示：
M(t)= I(t) Q(t) 或 M(t)= I(t)δ(t-n T)
❖ 考虑到δ函数的性质，只有当t=n T时为非零单位值，则有：
f(t)
f(2t)
-1
+1
t
-2 0 + 2 t
(1)a = 0.5三 角 波
f(t)
f(2t)
t
-1
+1
t -2 0 + 2
(2)a = 0.5方 波
信号的扩展
大连理工大学出版社
1.2 信号的检测与处理
1.2.2 信号的处理
3 抽取与内插 ❖ 将离散信号f(n)变换成f(Nn)(N为正整数)的过程称为抽取，
数字信号的特征是非连续性。在某一个时刻，信号电压（或电流） 会发生突然变化，突然升高或突然降低。在数字信号中最典型的是矩 形波信号，又称为矩形波脉冲。电信号持续一段时间不变的电压被称 为电平，矩形波脉冲由高点平和低点平交替形成。高低电平可以用二 进制数的“1”和“0”来表示。如果用“1”表示高电平，那么“0” 就表示低电平，由此二进制数广泛用于数字信号的表示及处理中。
《DSp学习资料》课件
对学习者未来的建议和展望
深入学习：掌握DSp的基本原理 和操作技巧
持续学习：关注DSp的最新发展 动态，不添加标题
实践应用：将所学知识应用到实 际项目中，提高解决问题的能力
职业规划：根据个人兴趣和职业 规划，选择合适的发展方向，如 数据分析、人工智能等
感谢观看
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DSp学习资料PPT课件
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DSp学习资料PPT课件介绍
DSp学习资料PPT课件内容详解
DSp学习资料PPT课件使用方法
DSp学习资料PPT课件总结与展 望
01
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DSp学习资料PPT课件介绍
DSp学习资料PPT课件的背景
学习DSp学习资料PPT课件的注意事项
确保电脑安装了DSp 软件
熟悉DSp软件的基本 操作和功能
认真阅读PPT课件中的 内容，理解其中的知识 点
结合实际案例进行练习， 提高操作技能
遇到问题时，及时查阅 相关资料或向老师请教
定期复习，巩固所学知 识
如何结合实际应用进行DSp学习
学习资料PPT 课件：介绍 DSp的基本概 念、原理和应
DSp是一种数字信号处理技术，广泛应用于通信、电子等领域 DSp学习资料PPT课件旨在帮助学习者更好地理解和掌握DSp技术 课件内容涵盖了DSp的基本原理、应用实例、实验操作等 课件设计注重实用性和可操作性，便于学习者快速上手和实践操作
DSp学习资料PPT课件的目的和意义
帮助用户了解DSp的基本概念和原理 提供DSp的学习方法和技巧 帮助用户掌握DSp的应用场景和实践案例 提高用户的DSp技能和实践能力
6.1DSP讲义
6.2 ADSP-21535 介绍
是Blackfin DSP系列中的首个成员，和Intel联合开发，集成更 多的外围功能，系统成本更低。 是互联网视频应用的高集成度、高性能解决方案，例如可视 电话、游戏设备、网络终端、网上电视和智能手持设备。 包括了外围部件接口（PCI）总线和通用串行总线（USB）设 备接口。 集成了2.4Mbits的静态随机存储器（SRAM）和可设置为高速 缓冲存储器（Cache）或SRAM的一级存储器。 通过两个片上的串行外围接口（SPI）端口从模数转换器（ ADC）接收数据再将数据传送到数模转换器（DAC）。 增强媒体指令处理含有丰富的多媒体内容的位流。视频算术 逻辑单元（ALU）能够在一个时钟周期内最多处理4个8位的算 术运算。有专门的指令支持视频压缩、运动评估和哈夫曼编码 （Huffmancoding）算法用于诸如运动图象专家组（MPEG）这 样的视频处理标准。
1.3 核心CPU 核心CPU
• • • • • 32位的中央算术逻辑单元(CALU) 32位加法器 16位×16位并行乘法器，32位乘积 三个定标移位寄存器 8个16位辅助寄存器，带有一个专用的算术单元，用来作数 据存储器的间接寻址
1.4 存储器
• 系统的内存扩展更加方便 • 片内544字×16位的双路数据/程序RAM • 224K字×16位的最大可寻址存储器空间(64K字的程序空间， 64K字的数据空间，64K字的I/O空间和32K字的全局空间) • 具有16位地址总线和１６位数据总线
5.3.3 TMS320C4x • 并行浮点处理器 • 275mops, 320Mbyte/s数据吞吐量 • 6个高速通讯接口 • 6个DMA通道 • 分开的数据和地址总线，16G连续的程序和数据存储空间 • 片内分析模块支持高效的并行处理调试 • 片内程序高速缓冲存储器
《数字信号处理教学课件》dsp
介绍了数字滤波器的基本原理、设计 方法和实现过程，包括IIR和FIR滤波
器的设计。
采样定理
讲解了采样定理的基本概念、原理和 应用，以及采样定理在信号处理中的 重要性。
傅里叶变换
讲解了傅里叶变换的基本概念、性质 和应用，以及傅里叶变换在信号处理 中的重要性。
数字信号处理的发展趋势
深度学习在信号处理中的应用
FFT的实现方式有多种，如递归、迭代 和混合方法等。其中，递归和迭代方 法是最常见的实现方式。
IIR和FIR滤波器设计
IIR滤波器设计
IIR滤波器是一种递归滤波器，其设计方法主要有冲激响应不变法和双线性变换 法。IIR滤波器的优点是相位特性好，但稳定性较差。
FIR滤波器设计
FIR滤波器是一种非递归滤波器，其设计方法主要有窗函数法、频率采样法和优 化方法等。FIR滤波器的优点是稳定性好，但相位特性较差。
在音频、视频、通信等领域，采样定理被广泛应用 ，以将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。
量化误差
80%
量化误差定义
由于将连续的模拟信号转换为离 散的数字信号时，每个样本只能 取有限的离散值，导致与实际值 之间的误差。
100%
量化误差的性质
量化误差具有随机性，其大小取 决于输入信号的性质和量化位数 。
对未来学习的建议
深入学习数字信号处理理 论
建议学习者深入学习数字信号处理的基本理 论，包括离散傅里叶变换、小波变换等。
学习先进的信号处理算法
建议学习者关注最新的信号处理算法和技术，如深 度学习在信号处理中的应用等。
实践与应用
建议学习者多进行实践和应用，通过实际项 目来加深对数字信号处理的理解和掌握。
介绍了深度学习在信号处理中的最新进展，包括自编码 器、生成对抗网络等。
dsp培训讲义
DSP培训讲义DSP培训讲义 (1)第1节功能概述 (3)1.1概念 (3)1.2如何认识DSP (3)1.3特性概述 (3)1.4 器件概述 (5)1.5 功能框图 (7)1.6 封装 (7)第2节存储器 (27)2.1存储器映像 (27)2.1.1片内的程序/数据 (27)2.1.2 保留区 (27)2.1.3 CPU中断向量 (27)2.2存储器接口 (28)2.2.1地址和数据总线 (28)2.2.2特殊总线操作 (29)2.2.3对偶地址进行32位存取的排列 (29)XMAC (30)第3节C28X的寻址方式 (31)第4节CCS使用 (65)第1节功能概述1.1概念●数字信号处理（Digital Signal Processing)是指利用计算机或专用设备，以数值计算的方式对实时信号进行采集、变换、综合、估计与识别等加工处理，从而达到提取信息和便于应用的目的。
●而DSP芯片（数字信号处理器（Digital Signal Processors）就是这样的一种微处理器。
其中TI公司推出的TMS320F28X处理器具有较高的信号处理和控制功能，在数字控制领域拥有广阔的应用前景。
●TMS320F2810及TMS320F2812是工业界首批32位的控制专用、内含闪存以及高达150MIPS的数字信号处理器，专门为工业自动化、光学网络及自动化控制等应用而设计。
1.2如何认识DSP1.DSP就是一种处理器，它无非是一种数据处理能力极其强大、片内资源十分丰富的处理器；它的使用与单片机有许多类似之处，比如片内外设的使用亦是通过读写相应的控制寄存器来实现的，它的学习与使用并不难。
微处理器2.相对于单片机，DSP为我们开发高品质的产品搭建了一个更为广阔的平台，但学通DSP并不是开发优秀产品的充分条件。
在具体的DSP应用领域，相应的专业知识和对该行业的深刻理解仍然是最重要的。
比如我们做仪器，扎实的测量和计量知识基础，对测量测试行业的国内国际标准以及对用户需求的深刻理解是第一位的，我们只是用DSP来实现我们的设计思路和理念。
DSP第五章 数字信号处理课件
，为N阶FIR系统的横向结构
, 时，为全极点IIR格型结构
(3) 上半部分对应全极点系统
下半部分对应全零点系统 按全极点系统的方法求出 而上半部分对下半部分有影响，故需求
令
为由
到
之间的系统函数
整个系统的系统函数
由
两边同次幂系数相等，得
解法一：
解法二 ：
全极点IIR滤波器的系统函数
其中
表示M 阶全极点系统的第 i 个系数， 的关系
讨论与格型结构
全极点格型结构基本单元：
M＝1
M＝2
格型同全零点系数与
的递推关系完全一样。
3、零极点系统（IIR系统）的格型结构
在有限 z 平面 的IIR系统 上既有极点又有零点
(1) 当
差分方程:
需N+M个 延时单元
2、直接Ⅱ型（典范型）
只需实现N阶滤波器所需的最少的N个延时单元， 故称典范型。（ ）
直接型的共同缺点：
系数
， 对滤波器的性能控制作用不明显
极点对系数的变化过于灵敏，易出现不稳定或
较大误差
运算的累积误差较大
3、级联型
将系统函数按零极点因式分解:
将共轭成对的复数组合成二阶多项式，系数即为实数。 为采用相同结构的子网络，也将两个实零点/极点组合成二 阶多项式
导致系统不稳定
系数多为复数，增加了复数乘法和存储量
修正频率抽样结构
将零极点移至半径为r的圆上：
为使系数为实数，将共轭根合并
由对称性：
又h(n)为实数，则
将第k个和第(N-k)个谐振器合并成一个实系数的二阶网络：
当N为偶数时，还有一对实数根
k=0, N / 2处：
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数字信号处理器DSP 补充讲义 一、Q 数的定义与四则运算1. Q 数的定义对于16位的DSP 而言，Q 数定义共有16种，其简化写法分别是Q15、Q14、Q13、Q12、Q11、Q10、Q9、Q8、Q7、Q6、Q5、Q4、Q3、Q2、Q1、Q0，其数学含义可以在其标准定义中更加明确，分别应当是：Q1.15、Q2.14、Q3.13、Q4.12、Q5.11、Q6.10、Q7.9、Q8.8、Q9.7、Q10.6、Q11.5、Q12.4、Q13.3、Q14.2、Q15.1、Q16.0，即标准形式为Qn:m 其数学意义是Q数的最大整数的绝对值≤2n-1；例如Q15其整数位小于等于1；Q14的整数位小于等于2；Q13的整数位小于等于4；…Q1的整数位小于等于16384；Q0的整数位小于等于32768。
其最大整数位数是n 位。
小数位的最小刻度为＝2-m,由m 位二进制数表示。
例如：Q15小数位的最小刻度为＝2-m ＝2-15＝3.0518×10-5，Q14小数位的最小刻度为＝2-m ＝2-14＝6.1035×10-5, …Q1小数位的最小刻度为＝2-m ＝2-1＝0.5。
2. Q 数圆对于16位的DSP,如果是有符号数，则，可以表示为图1所描绘的Q 数圆，Q 数圆在整个圆周上分布有216＝65,536个数据点，每一个数据点，都具有唯一性。
Q 数圆的起始点为0000，其在该圆的垂直轴线的正上方；Q 数圆的右半圆为正数，其最大值顺时针旋转，在该圆的垂直轴线的正下方右边第一个点，其16进制的数值为7FFF ，但是，其对于不同的Q 数，其真值是不同的，例如：7FFF 对于Q15格式，其代表的数值是0.9999695，但是，其对于Q13格式，其代表的数值是3.9999。
补码8000∶Q1=16383.5Q0=32767∶Q1=-16384Q0=-32768图1 Q 数圆的定义与数据的分布Q 数圆的左半圆为负数，其起始点为FFFF 为补码格式, 在该圆的垂直轴线的正上方左边第一个点，其真值在Q15格式时为-3.0518×10-5,其原码是8001，与正数0001呈现垂直轴Y 轴对称。
其最小值为逆时针旋转，在该圆的垂直轴线的正下方的点，其16进制的数值为8000为补码格式，但是，其对于不同的Q 数，其真值是不同的，例如：8000对于Q15格式，其代表的数值是-1，但是，其对于Q13格式，其代表的数值是-4。
3.实数的真值与Q 数的转换方法：在DSP 的实际运算中，实数需要根据其大小和位数转化为相应的Q 数，方可以作为常数，写入到程序中，其转换的办法需要遵循下列公式:假定实数的真值为R ，其需要转换的Q 数值为Qm ，m=0，1，2…15。
Qm=R ×2m(1) 例1：R ＝0.5，需要转换成为Q15格式，则，Q15= R ×2m =0.5×215=16384=4000h 例2：R ＝-0.5，需要转换成为Q15格式，则，Q15= -R ×2m =-0.5×215=-16384=-4000h(原码) 需要转换为补码（取反加1）： -4000h ＝BFFF(反码)=C000(补码) 在DSP 的实际运算中，Q 数也需要根据其大小和位数转化为相应的实数真值，其转换的办法需要遵循下列公式:假定Q 数值为Qm ，m=0，1，2…15，其需要转换的实数的真值为R 。
R=Qm ×2-m(2) 例3：Q15数的3FFF 转换为实数真值3FFFh=16383×2-15=0.499969例4：Q15数的C001转换为实数真值 C001补码（取反加1）=3FFFhC001=-16383×2-15=-0.499969例5：R ＝1.999756，需要转换成为Q13格式，则，Q15= R ×2m =1.999756×213=16382=3FFEh 例6：Q13格式的数C002, 需要转换成为实数真值，C002补码（取反加1）=3FFEhC002=-16382×2-13=-1.999756 R ＝-1.999756显然，Q 数圆的16位数在几何空间上是确定和唯一的，但是，在16位数相同的情况下，Q 数值不同，则实数的真值不同。
4. Q数的加减法：Q数的加减法的规则必须遵循相同阶数的Q数可以相加减的原则，不同阶数的Q数相加减，必须转换成为阶数相同的Q数，即必须遵循小数点对齐的原则。
Q1m±Q2m=Qm (3) 例7：假定有两个正实数，其值分别为：0.125,与0.375，其和为0.5，现在采用分别转换为Q15格式，然后相加。
0.125＝0.125×215=1000h(Q15格式)；0.375＝0.375×215＝3000h(Q15格式)；1000h+3000h=4000h=16384×2-15=0.5例8：假定有两个实数，其值分别为：-0.125,与0.5，其和为0.375，现在采用分别转换为Q15格式，然后相加。
-0.125＝-0.125×215=F000h(Q15格式)；0.5＝0.5×215＝4000h(Q15格式)；F000h+4000h=3000h=12288×2-15=0.375；例9：假定有两个实数，其值分别为：-0.125,与-0.5，其差为0.375，现在采用分别转换为Q15格式，然后相加。
-0.125＝-0.125×215=F000h(Q15格式)；-0.5＝-0.5×215＝C000h(Q15格式)；F000h-C000h=3000h=12288×2-15=0.375；5. Q数的乘法：Q数的乘法允许不同阶数的Q数相乘，但是，乘法运算后，其阶数发生变化，新阶数为两个Q数阶数之和，为了得到原来格式的Q数，一般需要右移合适的位。
其公式如下：Q m1×Q m2=Q m1＋m2 (4) 一般右移m1、m2或需要的数位Q m1＋m2 >>m1或m2 (5) 例10：假定有两个实数，其值分别为：0.5,与0.75，其乘积为0.375，现在采用分别转换为Q15格式，然后相乘。
0.75＝0.75×215=6000h(Q15格式)；0.5＝0.5×215＝4000h(Q15格式)；6000h×4000h=1800 0000h（Q30格式）1800 0000h>>右移15位=3000h3000h=12288×2-15=0.375；例11：假定有两个实数，其值分别为：2.5,与0.2，其乘积为0.5，现在采用分别转换为Q13与Q15格式，然后相乘，再移位成为Q15格式数。
2.5＝2.5×213=20480＝5000h(Q13格式)；0.2＝0.2×215＝199Ah(Q15格式)；5000h(Q13格式)×199Ah(Q15格式)=800 2000h（Q28格式）800 2000h>>右移13位=4001h≈4000h4000h=16384×2-15=0.5；6. Q数的除法：DSP没有专门的除法指令，Q数的除法由于本质上，是采用减法运算，因此必须采用相同的Q格式。
减法一般采用下列算法实现：lacc 被除数,12rpt #15 （减法进行15＋1＝16次）subc 除数采用正数相除，其具体过程如下：程序指针＋1，然后执行下列步骤；(ACC) – [(数据空间地址)⋅ 215]→ALU output（算术逻辑）If ALU output≥0Then (ALU output) ⋅ 2 + 1 →ACCElse (ACC) ⋅ 2 → ACC共执行条件减法指令16次，则累加器的低16位存储的是除法的商，累加器的高16位存储的是除法的余数假定两个正的Q0数，分别为41(被除数)，7（除数），执行除法后，其结果如下：商为9存放在累加器的低位，余数为2存放在累加器的高位。
例12：假定有两个正实数，其值分别为：0.375,与0.125，除法后，其商为3，现在采用分别转换为Q15格式，然后相加。
0.375＝0.375×215＝3000h(Q15格式)；0.125＝0.125×215=1000h(Q15格式)；3000h/1000h=0003h除数1000h左移15位后,为800 0000h，3000h 重复15次SUBC指令后，即左移E后，ACC值为C00 0000，与800 0000h相减后大于零，则减法结果×2＋1＝新值800 0001重新放入累加器ACC中，重复16次，ACC值与800 0000h相减后大于零，则新的减法结果×2＋1＝新值0003重新放入累加器ACC 中，则商为0003h。
思考题：1）请将两个实数±0.33333转换成为Q15格式；2）请制作一个256 点0-360度正弦表，数据格式为Q15，SIN数值范围 -1 < N < +1。
点的编号为： 0，1，2…256，角度的数值为：0，1.41,2.81,4.22, …358.59,0 步距为1.41度。
注意SIN数值的负数表示方法。
3）请制作一个90点90-180度余弦表，数据格式为Q15，COS数值范围 -1 < N <0。
点的编号为： 0，1，2…90，角度的数值为：90，90+1.41,90+2.81,90+4.22, (180)步距为1.41度。
二、旋转编码器与捕获单元1.旋转编码器的背景知识：旋转编码器是一种测量角度和速度的光栅和光电转换传感器。
图2是一种旋转一圈发1000个脉冲图2 1000线旋转编码器的旋转编码器，其具有三根输出线QEP_A、QEP_B、Z （零位指示QEP_index），其输出波形参见图3，图3 旋转编码器波形输出在该图中，前半周中，QEP_A超前QEP_B 90度，电机正转，在后半周中，QEP_A滞后 QEP_B 90度，电机反转。
文件名: qep_drv.asm; 模块名: QEP_THETA_DRV; 初始化程序名: QEP_THETA_DRV_INIT;; 同步程序: QEP_INDEX_ISR_DRV ; 功能: 通过编码器脉冲信号测算转子位置和旋转向。
; QEP_THETA_DRV: 通过编码器脉冲信号计算转子位置; QEP_INDEX_ISR_DRV: 利用编码器零标记信号同步T2计数器;------------------------------------------ ; 全局变量声明;------------------------------------------ ;(要调用模块，就将下面声明语句复制到主程序代码中相应位置);.ref QEP_THETA_DRV,QEP_THETA_DRV_INIT; 子程序调用;.ref polepairs,cal_angle,mech_scale ; 输入值;.ref theta_elec,theta_mech,dir_QEP ; 输出值;;.ref QEP_INDEX_ISR_DRV ; 子程序调用;.ref index_sync_flg,QEP_cnt_idx ; 输出值;--------------------------------------------------- ; 标号定义;--------------------------------------------------- .def QEP_THETA_DRV,QEP_THETA_DRV_INIT; 子程序调用.def polepairs,cal_angle,mech_scale ; 输入.def theta_elec,theta_mech,dir_QEP ; 输出.def QEP_INDEX_ISR_DRV ; 子程序调用.def index_sync_flg,QEP_cnt_idx ; 输出;-------------------------------------------; 相关外围变量定义;-------------------------------------------.include "x24x_app.h";---------------------------------------; 变量定义;---------------------------------------theta_elec .usect "qep_drv",1 给未初始化的变量开辟空间theta_mech .usect "qep_drv",1dir_QEP .usect "qep_drv",1polepairs .usect "qep_drv",1QEP_cnt_idx .usect "qep_drv",1cal_angle .usect "qep_drv",1index_sync_flg .usect "qep_drv",1mech_scale .usect "qep_drv",1theta_raw .usect "qep_drv",1;--------------------------------------------------- ; 参数设置;--------------------------------------------------- POLEPAIRS_ .set 2 ; 极对数CAL_ANGLE_ .set 0 ; 编码器偏角MECH_SCALE_ .set 16776 ;转换系数0.9999/Total_count (Q26) 1/4000*226 =16776;(total_count = 4*编码器线数 ); ---------------------------------------------; 初始化程序（角度计算）;--------------------------------------------------- QEP_THETA_DRV_INIT:ldp #polepairsSPLK #POLEPAIRS_,polepairssplk #CAL_ANGLE_,cal_angleSPLK #MECH_SCALE_,mech_scaleldp #OCRA>>7 加载页面，右移7位去掉直接寻址的偏移量，仅保留9位数据页指针lacl OCRA ；OCRA=MCRAor #00111000bsacl OCRA ；配置I/O口为QEP方式ldp #T2PER>>7 ; 加载页面，右移7位去掉直接寻址的偏移量，仅保留9位数据页指针SPLK #0FFFFh,T2PER ; 兼容 '240/24x/240x'SPLK #1001100001110000b,T2CON ; 定向增减计数,不分频, src=QEPSPLK #1111000000000100b,CAPCON ; Tmr2, CAP3使能计算0度起始位 pos edge, enbl;||||||||||||||||;5432109876543210RET；--------------; 角位置计算程序;----------------QEP_THETA_DRV图4 ldp #GPTCON>>7 ；加载页面，右移7位去掉直接寻址的偏移量，仅保留9位数据页指针lacc GPTCON,2 第14位是编码器计数方向，只读信号，1为增加计数，0为减计数；and #1,16 ; 获取计数方向信号ldp #dir_QEP ;sach dir_QEP ; 保存方向信号ldp #T2CNT>>7 ; 读取脉冲计数值lacc T2CNT ; 脉冲计数值为整数ldp #cal_angle ;add cal_angle ; 加偏角sacl theta_raw ;LT theta_raw ;MPY mech_scale; Q0*Q26=Q26(32bit) Q0为正整数格式PAC ;and #7FFFh,11 ; 模(360 in Q26)SACH theta_mech,5; 保存为 Q(26-16+5)=Q15 Q15为小数格式：0.99999*215=32767=7fffLT theta_mech ;MPY polepairs ; Q15*Q0=Q15(32bit)PACand #7FFFh ; 模(360 in Q15)SACL theta_elec ; 保存为 Q15RET;-----------------------------------------------; 同步程序;------------------------------------------------QEP_INDEX_ISR_DRV:ldp #T2CNT>>7 ；加载页面，右移7位去掉直接寻址的偏移量，仅保留9位数据页指针bldd T2CNT,#QEP_cnt_idx ; 读取 QEP 计数值SPLK #0,T2CNT ; 计数器清零ldp #index_sync_flgSPLK #0Fh,index_sync_flg ; 设置零位校正标志.RET三、ADC转换程序1.背景知识在电机控制中，ADC转换主要测量电机的电流，由于电机的三相对称，只要测量出电机的两相电流就可以得到电机的第三相电流，。