柱、锥、台、球的结构特征教学案

第一章：空间几何体

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

第一课时简单多面体的结构特征

一、教学目标

1．知识与技能：

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3．情感态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学思路

（一）、学生了解教学目标见PPT

（二）、学生自学教材P2~P4，探究新知

自主探究，通过学生观察、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、棱锥、棱台等。并且通过交流、讨论、概括出各几何体的结构特征，完成下表。教师对学生的活动及时给予评价。

1、自学检测题

填空：

如果只考虑物体的和，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的叫做空间几何体；常见的空间几何体有和两类。

2、完成表格，认识几何体的结构特征

见PPT

①棱柱

名称棱柱直棱柱正棱柱

图形

动画展示

定义有两个面互相平

行，而其余各面

都是四边形且每

相邻两个四边形

的交线都互相平

行的多面体

侧棱垂直于底面

的棱柱

底面是正多边形的直棱

柱

侧棱平行且相等平行且相等平行且相等侧面的形状平行四边形矩形全等的矩形对角面的形状平行四边形矩形矩形

平行于底面的截面

的形状与底面全等的多

边形

与底面全等的多

边形

与底面全等的正多边形

②棱锥和棱台

名称棱锥正棱锥棱台正棱台图形

定义有一个面是多

边形，其余各面

是有一个公共

顶点的三角形

的多面体

底面是正多边

形，且顶点在底

面的射影是底

面的射影是底

面和截面之间

的部分

用一个平行于

棱锥底面的平

面去截棱锥，底

面和截面之间

的部分

由正棱锥截得的棱台

侧棱相交于一点但

不一定相等

相交于一点且

相等

延长线交于一

点

相等且延长线交于一

点

侧面的形状三角形全等的等腰三

角形

梯形全等的等腰梯形

对角面

的形状

三角形等腰三角形梯形等腰梯形

平行于底的截面形状与底面相似的

多边形

与底面相似的

正多边形

与底面相似的

多边形

与底面相似的正多边

形

其他性质高过底面中心；

侧棱与底面、侧

面与底面、相邻

两底中心连线即高；

侧棱与底面、侧面与

底面、相邻两侧面所

两侧面所成角

都相等

成角都相等③几种特殊四棱柱的特殊性质

名称特殊性质

平行六面体底面和侧面都是平行四边行；四条对角线交于一点，且被该点平分

直平行六面体侧棱垂直于底面，各侧面都是矩形；四条对角线交于一点，且被该点平分

长方体底面和侧面都是矩形；四条对角线相等，交于一点，且被该点平分

正方体棱长都相等，各面都是正方形四条对角线相等，交于一点，且被该点平分

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

1、判断下列图形是什么几何体？

D

2、下列说法正确的是（）

A、有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

B、多面体至少有三个面

C、各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D、九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形

3、甲、乙、丙是不是愣住棱锥棱台？为什么？

（1）（2）（3） 4、右图中的几何体是不是棱台？为什么？

四、归纳整理

由学生整理学习了哪些内容

五、课堂教学检测

（一）选择题

1、所示几何体是（）

A、五棱柱

B、五棱台

C、五棱锥

D、五面体

2、有两个面平行的多面体不可能是（）

A、棱柱

B、棱台

C、棱锥

D、以上都不是

3、面数最少的多面体的面数是（）

A、3

B、4

C、5

D、6

4、六棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（）

A、12、18、8

B、12、16、8

C、8、18、6

D、12、8、18

5、下列四个平面图形中，每个小四边形都是正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠成一个正方体的图形是（）

A、 B、 C、 D、（二）填空题

6、下列说法正确的有

①棱柱的侧面都是平行四边形

②棱柱的侧面为三角形且所有侧面都有一个公共点

③棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形

④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点