平衡问题解题策略技巧

学习指导4

一、基本概念

1、受力分析

2、矢量三角形法

3、相似三角形法

二、解题技巧

1、受力分析

（1）选择研究对象

在进行受力分析的时候，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体），此时只分析研究对象受到来自外界的力

（2）按顺序画出力

把研究对象抽出来分析，按先已知力、再重力、再弹力、然后摩擦力（注意，只有有弹力和接触才有摩擦力），最后分析其他力

（3）整体法分析

（4）隔离法分析

把整体中的拆成若干个个体，单独分析各个个体的受力，谁受力少先分析谁

2、矢量三角形法

（1）适用情况

·该物体受三个力而处于平衡状态

·其中一个力大小和方向均不变（多为重力G）

·其中一个力仅方向不变

·另一个大小方向都可变

（2）步骤

·画出受力图，把三个力首尾相连构成三角形，标注

·用虚线延长表示仅方向不变的力

·在延长线线上取不同点跟起点连接构成不同三角形

·三角形各边长变化表示各力大小变化

3、相似三角形法

受力分析是找到两个相似三角形，其中一个是几何三角形，边长表示长度，另一个是矢量三角形，边长表示力的大小，力的变化与边长变化相关联。

总结：两个力的直接二力平衡（初中已经学过），三个力的话，优先考虑两种三角形法

则，通常图示中比较复杂的用相似三角形法，因为毕竟有两个不同的三角形，图一般比较复杂，矢量三角形法就只需要看是否满足适用条件；若如果两种都不符合，就按部就班受力分析，整体法和隔离法。

习题：

1．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（）

A. 地面对A的摩擦力增大

B. A与B之间的作用力减

C. B对墙的压力增大

D. A对地面的压力减小

2．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )

A. F逐渐变小，T逐渐变小

B. F逐渐变大，T逐渐变大

C. F逐渐变大，T逐渐变小

D. F逐渐变小，T逐渐变大

3．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态.则( )

A. 水平面对C的支持力等于B、C的总重力

B. C一定受到水平面的摩擦力

C. B一定受到C的摩擦力

D. 若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零

4．如图所示，a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A、B保持静止，细绳a是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓慢拉到图中虚线位置，A球保持不

动，这时三根细绳张力的变化情况是

A. 都变大

B. 都不变

C. 不变，变大

D. 变大，不变

5．如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O 点， 1O 为光滑铰链， 2O 为光滑定滑轮， 2O 在1O 正上方，一根轻绳一端系于O 点，另一端跨过定滑轮2O 由于水平外力F 牵引，用N 表示铰链对杆的作用，现在外力F 作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是

A. F 逐渐变小，N 大小不变

B. F 逐渐变小，N 大小变大

C. F 先变小后变大，N 逐渐变小

D. F 先变小后变大，N 逐渐变大

6．如图所示，不计重力的轻杆OP 能以O 点为圆心在竖直平面内自由转动，P 端用轻绳PB 挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P 端．在力F 的作用下，当杆OP 和竖直方向的夹角α(0＜α＜π)缓慢增大时，力F 的大小应( )

A. 逐渐增大

B. 恒定不变

C. 逐渐减小

D. 先增大后减小

7．如图所示，一半球状的物体放在地面上静止不动，一光滑的小球系在轻绳的一端，轻绳绕过定滑轮另一端在力F 的作用下，拉动小球由图示位置沿球体表面缓慢向上移动。（定滑轮位于半球球心的正上方，不计滑轮的摩擦）则（

）

A. 拉力F的大小在增大

B. 小球受到球状体的支持力减小

C. 地面对半球体的支持力减小

D. 地面对半球体的摩擦力在减小

参考答案

1．B

【解析】小球B受重力、A的支持力和墙壁的压力．如下图所示：

将重力G分解为和，则根据平衡可知，，当A向右移动

少许，根据题意可知，A对小球B的作用力与竖直方向的夹角将减小，根据力图分析可

知：减小，增大，减小，即墙壁对小球B的作用力将减小，A对小球B的支持力减小．根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力将减小，球B对A的压力亦减小．再对A 进行受力分析知：由于A的平衡，所以A受地面摩擦力，根据题意知，B对A的压力减小且与竖直方向的夹角减小，故A所受地面的摩擦力f减小．再根据牛顿第三定律，地面所受A的摩擦力减小，故AC错误B正确；以AB组成的整体为研究的对象，则在竖直方向上整体受到重力与支持力的作用，，将保持不变，所以A对地面的压力保

持不变，D错误．

2．B

【解析】以结点O为研究对象受力分析如下图所示：

由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知：

绳OB的张力T B=mg

根据平衡条件可知：

Tcosθ−T B=0

Tsinθ−F=0