用统计量描述数据习题

第3章习题

一、选择题

1. 一组数据中出现频数最多的变量值称为（）。

A．众数B．中位数

C．四分位数D．均值

2．一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（）。

A．众数B．中位数

C．四分位数D．均值

3. n个变量值乘积的n次方根称为（）。

A．众数B．中位数

C．四分位数D．几何平均数

4. 标准差与均值的比值称为（）。

A．异众比率B．离散系数

C．平均差D．标准差

5. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）。

A．平均差B．标准差

C．极差D．四分位差

6. 如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（）。

A．比平均数高出2个标准差B．比平均数低2个标准差

C．等于2倍的平均数D．等于2倍的标准差

7. 一组数据的标准分数，其（）。

A．均值为1，方差为0 B．均值为0，方差为1

C．均值为0，方差为0 D．均值为1，方差为1

8. 经验法则表明，当一组数据对称分布式，在均值加减1个标准差的范围内大约有（）。A．68%的数据B．95%的数据

C．99%的数据D．100%的数据

9. 离散系数的主要用途是（）。

A．反映一组数据的离散程度B．反映一组数据的平均水平

C．比较多组数据的离散程度D．比较多组数据的平均水平

10. 两组数据相比较（）。

A．标准差大的离散程度也大B．标准差大的离散程度也小

C．离散系数大的离散程度也大D．离散系数大的离散程度也小

11. 某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（）。

A．1200 B．经济管理学院

C．200 D．理学院

12. 对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（）。

A．众数B．异众比率

C．标准差D．均值

13. 对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。

A．均值>中位数>众数B．中位数>均值>众数

C．众数>中位数>均值D．众数>均值>中位数

14. 在某行业中随即抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别为72，，，，29，，25，，23，20。该组数据的极差为（）。

A．22 B．32

C．42 D．52

15. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分布为对称分布，可以判断成绩在60分~100分之间的学生大约占（）。

A．95%B．89%

C．68% D．99%

16. 若一组数列为 11 2 5 9 13 6 3 ，则该组数据的中位数为（）

17. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（）。

A．对称的B．左偏的

C．右偏的D．无法确定

18. 对某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差为4公里/小时，下列哪个车速可以看作异常值（）。

A．78公里/小时B．82公里/小时

C．91公里/小时D．98公里/小时

19. 一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7。这组数据的中位数是（）。

A．3 B．13

C．D．7

20. 当一组数据中有一项为零时，不能计算（）。

A．均值B．中位数

C．几何平均数D．众数

21. 一组数据的离散系数为，均值为20，则标准差为（）。

A．80 B．

C．4 D．8

22. 在测度数据集中趋势的统计量中，不受极端值影响的是（）。

A．均值B．几何平均数

C．调和平均数D．中位数

23. 两组数据的均值不等，但标准差相等，则（）。

A．均值小的，离散程度大B．均值大的，离散程度大

C．均值小的，离散程度小D．两组数据的离散程度相同

24. 测度数据对称性的统计量是（）。

A．偏态系数B．峰态系数

C．离散系数D．标准差

25. 下列叙述正确的是（）。

A．众数可以用于数值型数据

B．中位数可以用于分类数据

C．几何平均数可以用于顺序数据

D．均值可以用于分类数据

26. 调查了一个企业10名员工上个月的缺勤天数，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。则缺勤天数的（）

A.中位数为2 B 中位数为2.5 C 中位数为4 D 众数为4

27、对数据实行标准化之后得到的z分数（）。

A．没有计量单位 B．服从正态分布

C．取值在0-1之间 D．取值在-1到1之间。

28、一个对称分布的峰度系数等于，则该数据的统计分布（）。

A、为尖峰分布

B、为扁平分布

C、为左偏分布

D、为右偏分布

二、 填空题

1. 对一足球队十名球员的两项技术指标的测试结果如下表：

在比较两个测试指标差异大小时，用_____离散系数____统计量度量较合适。差异性最大的技术指标是_____传球偏差______。

2. 某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是_众数<中位数<均值_______

3. 对某班级所授英语课程进行期末考试，并对100个学生的成绩进行分析，成绩均值为75，标准差为5。那么有____95____名学生的考试成绩在65-85之间。

4.一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A 项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B 项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A 项测试中得了115分，在B 项测试中得了425分，与平均分相比，该位应试者更为理想的能力测试是_____A__________。

5. 对分类数据进行集中趋势侧度，其适用的测度值是___众数_____。

6.对比率的数据求其平均，适用的测度值是_____几何平均数_______.

7.众数、中位数、上四分位数、下四分位数、总体均值的符号可分别表示为_____μL

u e Q Q M M 0

_______.

8. 数据分布的偏斜程度较大时，用来反映数据集中趋势的测度值应该选择____众数或中位数______。 9. 总体方差、样本方差、总体标准差、样本标准差的符号可以分别表示为_______s s σσ

22

_______。

10. A 、B 两个班英语期末成绩的标准差分别为8，9；A 班的平均成绩为70，B 班的平均成绩为72，请问成绩差异较大的班是__B_____。

11. 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg,标准差为5kg ；女生的平均体重为50kg,标准差为5kg 。请问男生的体重差异___小于____女生的体重差异(大于、小于、等于)，男生中有___ 68__%的人体重在55kg 到65kg 之间。 三、计算题

1. 警察记录显示了冬季样本和夏季样本的每日犯罪报告数，抽样结果如下：

冬季 18 20 15 16 21 20 12 16 19 20 夏季

28 18 24 32 18 29 23 38 28 18

（1） 计算每个季节犯罪报告数的极差

冬季的极差＝21-12＝9 夏季的极差＝38-18＝20

（2） 计算每个季节犯罪报告数的标准差 冬季的平均数7.171020

1520181=++++=

Λx

冬季犯罪报告数的标准差 夏季的平均数6.2510

18

2418282=++++=

Λx

夏季犯罪报告数的标准差

（3） 比较两个季节犯罪报告数的变异程度 冬季162.07.17869.21===x s V 夏季261.06

.2567.62===x s V 因为21

V V <，所以冬季差异小