盈亏问题重难点解析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解析：
如果按照规定的时间来做，如果生产140台，会多生产 140×3=420台；如果生产120台，会少生产120×3=360台。因 此问题转化为：每天生产140台，多420台，每天生产120台， 少360台。
“一盈一亏”，规定的天数为对象数。
套用公式：对象数=（盈数+亏数）÷两次分配个数的差，
可得：完成任务的天数是（420+360）÷（140-120）=39天
A.1630 B 1730 C百度文库1780 D.1550 解析： 此题为“一盈一亏”型， 贫困户一共有(230+50)÷(60-50)=28 家， 因此粮食一共有 28×50+230=1630 千克。 此题答案为A。
二、基础盈亏问题
【例题3】士兵背子弹作行军训练，若每人背 45 发，则多 680 发;若每人背 50 发，则还多 200 发。
问有子弹有多少发? A.4800 B.4500 C.5000 D.5450
解析： 由题意可知，此题为两次都有余(盈)， 有士兵(680-200)÷(50-45)=96 人， 有子弹 50×96+200=5000 发。 此题答案为C。
二、基础盈亏问题
【例题4】小朋友租了一些小船，到湖中划船。
类型
公式
一盈一亏型 （盈数+亏数）÷两次分配的个数差=对象数
两次都盈型 （大盈数-小盈数）÷两次分配的个数差=对象数
两次都亏型 （大盈数+小盈数）÷两次分配的个数差=对象数
一盈一尽型 盈数÷两次分配的个数差=对象数 一亏一尽型 亏数÷两次分配的个数差=对象数
二、基础盈亏问题
【提示】解决这类问题的关键是要抓住两 次分配时盈亏总量的变化，经过比对后， 再来进行计算。
此题答案为D。
三、条件转换型盈亏问题
【例题2】红山小学学生乘汽车到香山春游.如果 每车坐65人，则有5人不能乘上车;如果每车多坐5 人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多 少学生?
解析：
每车多坐5人，实际是每车可坐5+65=70人，恰好 多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70 人.因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出 5人无车乘坐;如果每车坐70人，还少70人，求有 多少人和多少辆车。
公式进行计算，首先需要将一定的条件转 化，使之成为跟第一部分相类似的题型， 再运用公式计算。
三、条件转换型盈亏问题
【例题1】某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如 果每天生产140 台，可以提前3 天完成;如果每天生产120台， 就要再生产3 天才能完成，问规定完成的时间是多少天?
A.30 B.33 C.36 D.39
二、基础盈亏问题
4. 一盈一尽
如果每人分6个苹果，就剩下40个苹果; 如果每人分10个苹果，就刚好分完。
二、基础盈亏问题
5. 一亏一尽
如果每人分14个苹果，就少40个苹果; 如果每人分10个苹果，就刚好分完。
二、基础盈亏问题
无论根据以上哪组条件，都可以求出有小朋友 10 人，苹果 100 个。由上面的问题，我们归纳出 盈亏问题的公式：
套用公式：
对象数=（大盈数-小盈数）÷两次分配个数的差，
得规定的时间：（600-400）÷（60-50）=20分钟。
由家到学校的路程是：60×（20-10）=600米
此题答案为D。
二、基础盈亏问题
【例题2】在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米 粮。如果每个家庭发 50 千克，那么多 230 千克; 如果每个家庭发60 千克，那么少50千克。问这批 粮食共( )千克。
一、盈亏问题
把若干物体平均分给一定数量的对象， 并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩 余，就叫盈;如果物体不够分，就叫亏。凡 是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏 问题。
一、盈亏问题
盈亏问题的常见题型为给出某物体的 两种分配标准和结果，来求物体数量和参 与分配的对象数量。由于每次分配都可能 出现刚好分完、多余或不足这三种情况， 那么就会有多种结果的组合，这里以一道 典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加 以说明。
即：(5+5+65)÷5=15辆，65×15+5=980人或 (5+65)×(15-1)=980人。
四、关系互换型盈亏问题
这类题型中会出现两种物品，一般两 者之间还存在数量关系，如和差关系、倍 数关系等，我们应该先利用数量关系将已 知条件转化为一种物品的盈亏关系，再根 据基本盈亏问题的解法计算。
每船坐 3 人，则多出 20 人;每船坐 5 人，恰好坐 满。问小朋友有多少人?
A.45 B.48 C.50 D.55 解析： 此题为“一盈一尽”型， 小船有 20÷(5-3)=10 只， 小朋友人数为 5×10=50 人。 此题答案为C。
三、条件转换型盈亏问题
条件转换型盈亏问题不能直接运用
二、基础盈亏问题
1. 一盈一亏
如果每人分9个苹果，就剩下10个苹果; 如果每人分12个苹果，就少20个苹果。
二、基础盈亏问题 2. 两次皆盈 如果每人分8个苹果，就剩下20个苹
果;如果每人分7个苹果，就剩下30个苹 果。
二、基础盈亏问题
3. 两次皆亏
如果每人分11个苹果，就少10个苹果; 如果每人分13个苹果，就少30个苹果。
盈亏问题重难点解析
金铺中心小学
卫新潮
盈亏问题重难点解析 一、盈亏问题 二、基础盈亏问题 三、条件转换型盈亏问题 四、关系互换型盈亏问题 五、小结
一、盈亏问题
盈亏问题是数量关系中的题型之一， 在公务员考试中时有出现，教育专家建议 考生应重点掌握盈亏问题的基本公式，在 掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈 亏问题，关系互换型盈亏问题。
二、基础盈亏问题 【例题1】学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟
走60 米，可提早10 分钟到校;如果每分钟走50 米，可提早8 分钟到校，小明由家到学校的路程是多少?
A.480 B.450 C.500 D.600
解析：如果走完规定的时间，每分钟走60米，能多 走10×60=600米；每分钟走50米，能多走8×50=400 米。问题转变为“两次都盈”型。
如果按照规定的时间来做，如果生产140台，会多生产 140×3=420台；如果生产120台，会少生产120×3=360台。因 此问题转化为：每天生产140台，多420台，每天生产120台， 少360台。
“一盈一亏”，规定的天数为对象数。
套用公式：对象数=（盈数+亏数）÷两次分配个数的差，
可得：完成任务的天数是（420+360）÷（140-120）=39天
A.1630 B 1730 C百度文库1780 D.1550 解析： 此题为“一盈一亏”型， 贫困户一共有(230+50)÷(60-50)=28 家， 因此粮食一共有 28×50+230=1630 千克。 此题答案为A。
二、基础盈亏问题
【例题3】士兵背子弹作行军训练，若每人背 45 发，则多 680 发;若每人背 50 发，则还多 200 发。
问有子弹有多少发? A.4800 B.4500 C.5000 D.5450
解析： 由题意可知，此题为两次都有余(盈)， 有士兵(680-200)÷(50-45)=96 人， 有子弹 50×96+200=5000 发。 此题答案为C。
二、基础盈亏问题
【例题4】小朋友租了一些小船，到湖中划船。
类型
公式
一盈一亏型 （盈数+亏数）÷两次分配的个数差=对象数
两次都盈型 （大盈数-小盈数）÷两次分配的个数差=对象数
两次都亏型 （大盈数+小盈数）÷两次分配的个数差=对象数
一盈一尽型 盈数÷两次分配的个数差=对象数 一亏一尽型 亏数÷两次分配的个数差=对象数
二、基础盈亏问题
【提示】解决这类问题的关键是要抓住两 次分配时盈亏总量的变化，经过比对后， 再来进行计算。
此题答案为D。
三、条件转换型盈亏问题
【例题2】红山小学学生乘汽车到香山春游.如果 每车坐65人，则有5人不能乘上车;如果每车多坐5 人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多 少学生?
解析：
每车多坐5人，实际是每车可坐5+65=70人，恰好 多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70 人.因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出 5人无车乘坐;如果每车坐70人，还少70人，求有 多少人和多少辆车。
公式进行计算，首先需要将一定的条件转 化，使之成为跟第一部分相类似的题型， 再运用公式计算。
三、条件转换型盈亏问题
【例题1】某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如 果每天生产140 台，可以提前3 天完成;如果每天生产120台， 就要再生产3 天才能完成，问规定完成的时间是多少天?
A.30 B.33 C.36 D.39
二、基础盈亏问题
4. 一盈一尽
如果每人分6个苹果，就剩下40个苹果; 如果每人分10个苹果，就刚好分完。
二、基础盈亏问题
5. 一亏一尽
如果每人分14个苹果，就少40个苹果; 如果每人分10个苹果，就刚好分完。
二、基础盈亏问题
无论根据以上哪组条件，都可以求出有小朋友 10 人，苹果 100 个。由上面的问题，我们归纳出 盈亏问题的公式：
套用公式：
对象数=（大盈数-小盈数）÷两次分配个数的差，
得规定的时间：（600-400）÷（60-50）=20分钟。
由家到学校的路程是：60×（20-10）=600米
此题答案为D。
二、基础盈亏问题
【例题2】在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米 粮。如果每个家庭发 50 千克，那么多 230 千克; 如果每个家庭发60 千克，那么少50千克。问这批 粮食共( )千克。
一、盈亏问题
把若干物体平均分给一定数量的对象， 并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩 余，就叫盈;如果物体不够分，就叫亏。凡 是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏 问题。
一、盈亏问题
盈亏问题的常见题型为给出某物体的 两种分配标准和结果，来求物体数量和参 与分配的对象数量。由于每次分配都可能 出现刚好分完、多余或不足这三种情况， 那么就会有多种结果的组合，这里以一道 典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加 以说明。
即：(5+5+65)÷5=15辆，65×15+5=980人或 (5+65)×(15-1)=980人。
四、关系互换型盈亏问题
这类题型中会出现两种物品，一般两 者之间还存在数量关系，如和差关系、倍 数关系等，我们应该先利用数量关系将已 知条件转化为一种物品的盈亏关系，再根 据基本盈亏问题的解法计算。
每船坐 3 人，则多出 20 人;每船坐 5 人，恰好坐 满。问小朋友有多少人?
A.45 B.48 C.50 D.55 解析： 此题为“一盈一尽”型， 小船有 20÷(5-3)=10 只， 小朋友人数为 5×10=50 人。 此题答案为C。
三、条件转换型盈亏问题
条件转换型盈亏问题不能直接运用
二、基础盈亏问题
1. 一盈一亏
如果每人分9个苹果，就剩下10个苹果; 如果每人分12个苹果，就少20个苹果。
二、基础盈亏问题 2. 两次皆盈 如果每人分8个苹果，就剩下20个苹
果;如果每人分7个苹果，就剩下30个苹 果。
二、基础盈亏问题
3. 两次皆亏
如果每人分11个苹果，就少10个苹果; 如果每人分13个苹果，就少30个苹果。
盈亏问题重难点解析
金铺中心小学
卫新潮
盈亏问题重难点解析 一、盈亏问题 二、基础盈亏问题 三、条件转换型盈亏问题 四、关系互换型盈亏问题 五、小结
一、盈亏问题
盈亏问题是数量关系中的题型之一， 在公务员考试中时有出现，教育专家建议 考生应重点掌握盈亏问题的基本公式，在 掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈 亏问题，关系互换型盈亏问题。
二、基础盈亏问题 【例题1】学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟
走60 米，可提早10 分钟到校;如果每分钟走50 米，可提早8 分钟到校，小明由家到学校的路程是多少?
A.480 B.450 C.500 D.600
解析：如果走完规定的时间，每分钟走60米，能多 走10×60=600米；每分钟走50米，能多走8×50=400 米。问题转变为“两次都盈”型。