集中趋势的描述
集中趋势的描述
集中量数也称平均的数，是代表一组数据典型水平或集中趋势的统计量。常用的集中量数包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数等，它们的作用都是度量次数分布的集中趋势。集中量数的计算是教育科学研究中处理数据的重要方法。
算术平均数是所有数据的总和除以总次数（频数）的商，简称为算术平均数，或均数、均值。加权算术平均数是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。比重也称为权重，数据的权重反映了该变量在总体中的相对重要性，每种变量的权重的确定与一定的理论经验或变量在总体中的比重有关。依据各个数据的重要性系数(即权重)进行相乘后再相加求和，就是加权和。加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数。中数也称为中位数，指位于数据顺序排列正中间位置的那个数。众数有两种定义方法：理论众数、粗略众数。理论众数是指与次数分布曲线最高点相对应的横坐标上的一点；粗略众数是指一组数据中次数出现最多的那个数。几何平均数又叫对数平均数，可以将几何平均数看作算术平均值的一种特例或变形。
用于判断趋势的重要指标
用于判断趋势的重要指标 移动平均线(Moving average) （移动平均线）一般投资人士都是以整体市势的趋向作为未来投资时机的参考，而不是单屏当天的收盘价位去推测将来。而最能代表大盘真正的走势就是移动平均线(Moving average) 。投资人可利用移动平均线之间的转折点及交叉现象研究大盘指数走势是升是跌还是横移。在技术分析的领域里，移动平均线已被称为主要趋势指标(Primary indicator)，而且已被广泛运用。移动平均的原理是将一定期间内的股价相加以平均，得出一个平均值，然后将其连接取得之平均线，即为『移动平均线』。移动平均线的主要目的是将股价的波动平滑化，从而更详细地显示出股价的走势、入市和出市点 1) 程式：移动平均数＝采用n 天数的收市价/采用n 天数 2) 移动平均线的种类： ?短期移动平均线：一般以3, 4, 5, 7日均线，作为短线进出依据。 ?中期移动平均线：一般包括9, 10, 20, 21日均线。 ?长期移动平均线：一般包括18, 50, 90日均线。 3) 移动平均线基本应用法则： 移动平均线的基本应用法则是以移动平均价位与当日价位之间的关系作为推测未来市势趋向的指标。这时，移动平均线所发出的讯号如下： a) 当移动平均线上升，而股价是一路在平均线之上，股价走势虽一度接近移动平均线或跌破，但股价再度站上移动平均线时，这是买入或断续持有的讯号。 b) 当移动平均线向下，而股价更是比移动平均线低，当股价回弹，但未达平均线即回跌于移动平均线之下，这是沽出或卖出讯号，应该及早卖出或沽空。 c) 当股价上升，而移动平均线亦上升，但是股价突然，直线上升，突破暴涨，跳离移动平均线太远，这是超买现象股价很可能会再下跌趋向平均线，这是短期卖出的讯号。 d) 当股价走势低于移动平均线，而且是一路向下移动，但是股价突然暴跌，远离移动平均线过大，这是超卖现象，股价很可能会再度趋向平均线弹升，这是短线买进讯号。 e) 移动平均线在上升一段时期后逐渐横移，然后演变成下降趋向，而且股价由上往下切入时，这是卖出讯号。 f) 移动平均线从下降一段时期后逐渐走平变升，而股价由下方往上突破移动平均线时，这是买进的讯号。 g) 当移动平均线出现横移的走势时，而股价是在平均线上下之间移动，这是代表市势并不明朗。投资人士应该暂时观望，因为市势可升可跌，直至移动平均线发出明朗的上升或下跌的买卖讯号才好入市。
主力量能趋势 (副图指标)
主力量能趋势(副图指标) 原文地址：主力量能趋势公式指标" href="https://www.360docs.net/doc/841499185.html,/s/blog_731e9c510101mhmd. html" target="_blank">通达信主力量能趋势公式指标 公式名：主力量能趋势(副图指标) 换手:=V*100/CAPITAL; 主力:=MA(换手,4); 大户:=MA(换手,9); 中户:=MA(换手,17); 散户:=MA(换手,34); 均量:=(散户+主力+大户+中户)/4; 散户能量:(散户-均量),COLORGREEN; {操盘:STICKLINE(散户能量>=0 AND 散户能量 >=REF(散户能量,1),0,散户能量,3,3),COLORYELLOW; 减仓:STICKLINE(散户能量>=0 AND 散户能量< REF(散户能量,1),0,散户能量,3,3),COLORYELLOW; 反弹:STICKLINE(散户能量<0 AND 散户能量 >=REF(散户能量,1),0,散户能量,3,3),COLORGREEN;
寻底:STICKLINE(散户能量<0 AND 散户能量< REF(散户能量,1),0,散户能量,3,3),COLORGREEN;} DIF:=EMA(CLOSE,13)-EMA(CLOSE,28); DEA:=EMA(DIF,8); 机构:(DIF-DEA)*2,COLORRED; {STICKLINE((MACD > 0),0,MACD,3,3),COLORGREEN; STICKLINE((MACD <= 0),0,MACD,3,3),COLORRED;} VAR9:=((CLOSE-LLV(LOW,27))/(HHV(HIGH,27)-LLV(LO W,27)))*(100); VAR10:=SMA(VAR9,3,1); VAR11:=SMA(VAR10,3,1); VAR12:=SMA(VAR11,3,1); 主力出现:DRAWICON(CROSS(0,散户能量) AND 机构 >0,0,1); 主力量能趋势公式指标" name="image_operate_57271394028602062" alt="[转载]通达信主力量能趋势公式指标" src="https://www.360docs.net/doc/841499185.html,/DownloadImg/2014/04/0 515/40527453_1.jpg" width="690" height="460" action-type="show-slide"
第三章 综合指标
第三章、综合指标 [教学目的]：1、熟练掌握总量指标的概念、分类与计量单位 2、熟练掌握各种相对指标的特点及计算方法。 3、熟练掌握各种平均指标的计算方法及应用条件 4、理解标志变异指标的意义及计算方法。 [教学重点与难点]：1、综合指标的意义及计算方法 2、算术平均数的性质 3、标准差的意义及计算方法 [教学时数]：9课时 §1、总量指标 一、总量指标的意义和种类 （一）、意义：总量指标是反映社会经济现象总体规模或水平的统计指标。也叫绝对数。（二）、总量指标的种类： 1、总量指标按其反映的内容不同可分为：总体单位总量和总体标志总量。 2、总量指标按其反映时间状态的不同可分为：时期指标和时点指标。 （1）、时期指标与时点指标的概念 （2）、时期指标和时点指标的区别： 二、总量指标的计量单位 （一）、实物单位：是根据事物的属性和特点而采用的计量单位。有：自然计量单位、度量衡计量单位、标准实物计量单位。 （二）、价值单位：是用货币来度量社会财富或劳动成果的一种计量单位。具有广泛的综合性和概括能力。 （三）、劳动单位：是用劳动时间表示的计量单位。如工日、工时等。 §2、相对指标 一、相对指标的概念和计量单位 （一）、概念：相对指标是两个有联系的总量指标对比计算的比率。它从数量上反映事物在时间、空间、事物本身内部以及不同事物之间的联系程度和对比关系。（二）、相对指标的计量单位 1、无名数：是一种抽象化的数值，常以倍数、系数、成数、百分数、千分数等表示。 2、有名数：是将相对指标中的分子和分母的指标计量单位同时使用，形成双重单位。（三）、相对指标的意义： 1、相对指标是以相互关联的指标对比，从数量上反映事物之间的联系，通过它可以表 明现象发展的相对程度，为人们深入地认识事物和进行分析研究提供依据。 2、由于不同时期和不同空间的总量指标代表不同条件下的现象发展规模，因此，往往 不能直接对比。相对指标把两个总量指标抽象化了，从而使不能直接对比的数值变为可比。 二、相对指标的种类及计算方法 （一）、结构相对指标：是在统计分组的基础上，以总体中的部分数值与总体数值对比求得 的比重或比率。反映总体内部的组成状况。 计算公式：结构相对数=总体部分数值/总体全部数值 （二）、比例相对数：是总体内部各组成部分之间对比求得的比率，反映总体中各组成部分 之间数量联系的程度和比例关系。
从统计图分析数据的集中趋势教案
从统计图分析数据的集中趋势教案
121教学模式 科目_________________________ 年级_________________________ 教师＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 数学 八年级 潘明明
课前1分钟防火教育 “121”教学模式导学案（______科） 数学 2013 年 11 月 29 日制订
检测预习交代目标检测预习: 平均数、中位数、众数等的实际含义 交代目标: 1. 知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。 2. 过程与方法：初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 合作探究交流共享 第一环节：情境引入 内容：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。 （1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。 目的：通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课。 注意事项：引例的解答要让学生自主参与，带着积极的状态进入新课的学习。 第二环节：活动探究
目的：以上“试一试”、“议一议”、“做一做”的活动，让学生经历数据的收集、加工与整理的过程，分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息，估计数据的平均数、中位数、众数，并与同伴交流，学生能都有所获，形成学习经验，进一步发展初步的统计意识和数据处理能力，培养学生的探索精神和创新意识； 注意事项：注重学生读图、估计的过程、方法与结果，及时评价矫正。 合作探究交流共享 第三环节：运用提高 内容：1. 课本P145随堂练习题。 目的：通过学生的反馈练习，使教师及时了解学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况，及分析数据的能力，以便教师及时对学生进行矫正。 注意事项：教师除了掌握学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况，还要关注学生分析数据的能力，帮助学生提高认识。 第四环节：课堂小结 内容：在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识，有什么经验？（学生交流，教师小结）。
(完整版)城市运行状况的一个综合度量指标
城市运行状况的一个综合度量指标 单位：1 中国科学院科技政策与管理科学研究所北京 100190 作者：牛文元1 王新玉2 刘怡君1 DOI：10.3969/j.issn.1000-3045.2010.04.008 在2010年6月5日的大多数网站上，披露了中科院一个研究团队的研究结果，即首次计算出了中国主要城市平均上班所花费的时间表，一时评论如潮，引发社会很大的关注。 城市居民上班花费时间的多少，并不简单地是一个单纯的计时问题。它是复杂综合因子共同作用的结果。除了考虑人口规模、城市面积、功能属性、交通设施之外，上班平均花费时间的多少，可以用来判断一个城市规划设计的合理性、功能分区的合理性、产业布局的合理性、交通网络的合理性以及城市居住的适宜程度、人力资源利用的充分程度、城市管理的科学程度等。因此，世界上先进国家往往把上班花费时间作为一个十分有效的指标，作为城市“发展红利”的一种标识，综合度量城市的运行现状和发展潜力。 2004年Science发表诺贝尔经济学奖得主丹尼尔·卡内曼（Daniel Kahneman，2004）对于城市居民上班花费时间的研究，发出“上下班是最不幸的经历”的感言[1]。此前，英国剑桥学派的著名学者威尔逊 (Wilson,1970)和中国学者牛文元（牛文元，1992）均对城市人口流动的成本（例如花费时间的成本）做出过理论探讨[2，3]。 1 理论描述 （1）城市人口的流动图式。由于城市区域功能的赋值不同，居住区与工作区之间必然产生人口的流动。一个区域既可以是人口流动的“源”，也可以是人口流动的“汇”；既可以在本区域当中流动，也可以在区域之间流动。 驱动人口流动的因素通常被考虑成：由于寻求生存的推挽力；由于工作场所的吸引力；由于家庭贫富的选择力；由于就业机会的差异力；以及由于社会安全的影响力。在这种综合驱动力的作用下，城市人口流动的出发地（源）和人口流动的目的地（汇），就形成了对应于力的大小、力的方向、力的路径、力的阻抗的流动图景。将这种流动图景表达为一种抽象的方式，可以描述如下（见图1）： 由图1可以形成一组基本的矩阵，用以标识区域内、区域间人口流动的方向、强度、成本和节奏。 （2）使用符号的含义： Tij从区域到区域的上班人数 Oi以区域为出发地（源）的上班人数 Oj以区域为目的地（汇）的上班人数 Cij从区域到区域上班的花费的时间（分） C一个城市为了上班所花费的总时间 N一个城市划分的功能区域数目
第四章 中心趋势测量
第四章中心趋势测量 一、单项选择题(在各题的备选答案中，只有1项是正确的，请将正确答案的序号，填写在题中的括号内。每小题2分，共20分) 1. 在某市随机抽取10 家企业，7月份利润额(单位:万元) 分别为7 2.0 、6 3. 1 、20. 0 、23. 0 、5 4. 7 、54.3 、23. 9 、2 5.0 、2 6. 9 、29.0，那么这10家企业7月份利润额均值为( )。 A. 39. 19 B. 28. 90 C. 19.54 D. 27.95 2. 对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是( )。 A. 平均数〉中位数〉众数 B. 中位数〉平均数〉众数 C. 众数〉中位数〉平均数 D. 众数〉平均数〉中位数 二、名词解释(每题4分，共20分) 3. 中位数 4. 均值 三、简答题{每题 1 0分，共30分} 5. 简述众数、中位数和平均数作为测量中心趋势的指标所适用的数据类型。 6. 简述定类变量、定序变量和数值型变量集中趋势测量的方法。
四、计算题(每题 1 5分，共30分) 7. 某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求: (1) 对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。 (2) 对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。
数据集中趋势和离散程度(名师总结)
数据的集中趋势和离散程度 【知识点1】正确理解平均数、众数和中位数的概念 一、平均数：平均数是反映一组数据的平均水平的特征数，反映一组数据的集中趋势．平均数的大小与一组数 据里的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化． 例1：有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:86, 92, 100, 106,那么原4个数的平均数是________ . 例2：有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人. 例3：有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ . 例4：某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ . 例5：A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少 例6：有5个抽屉，分别有图书33本、42本、20本、53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？ 例7：小明参加了四次数学测验，平均成绩是88分，他想再通过一次数学测验将五次的平均成绩提高到最少90分，那么在下次测验中，至少要得多少分？ 例8：四个数的平均值是30，若把其中一个改为50，平均值就变为40，这个数原来是多少？ 例9：有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，甲数和丙数的平均数是46，乙数和丙数的平均数是47，求甲、乙、丙三个数各是多少？ 例10：某人沿一条长为12千M的路上山，又从原路返回，上山的速度是2千M/小时，下山的速度是6千M/小时。那么，他在上山和下山的全过程当中的平均速度是多少千M每小时？ 例11：若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？ 二、众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数．一组数据中的众数有时不唯一．众数着
趋势强度度量指标汇总
1. ADX （1）ADX指标TB代码 Params Numeric N(14); Vars NumericSeries TR; NumericSeries HD; NumericSeries LD; NumericSeries DMP; NumericSeries DMM; NumericSeries PDI; NumericSeries MDI; NumericSeries ADXValue; NumericSeries ADXRValue; Begin TR= Summation(MAX(MAX(HIGH-LOW,ABS(HIGH-CLOSE[1])),ABS(LOW-CLOSE[1])),N); HD = HIGH - HIGH[1]; LD = LOW[1] - LOW; DMP = Summation(IIF(HD>0 AND HD>LD, HD, 0), N); DMM = Summation(IIF(LD>0 AND LD>HD, LD, 0), N); PDI = DMP*100/TR; MDI = DMM*100/TR; ADXValue = Average(ABS(MDI - PDI)/(MDI + PDI)*100, N); ADXRValue = (ADXValue+ADXValue[1])*0.5; Return ADXValue; End
2. ChoppyMarketIndex （1）计算公式 ChoppyMarketIndex = (AbsValue(Close-Close[29]) / (Highest(High,30)-Lowest(Low,30)) * 100) （2）指标解读 分母是最近30天最高价–最近30天的最低价。分子则是今天的收盘价-29天前的收盘价，然后再取绝对值。ChoppyMarketIndex的数值也是会介於0-100 之间，数值越大，代表市场趋势越明显。数值越小，则代表目前市场可能陷入摆盪状况。 3. Market Efficiency Ratio市场效率指标 （1）计算公式 NetChg = Abs( Price - Price[EffRatioLength] ); TotChg = Summation( Abs( Price - Price[1] ), EffRatioLength ); EffRatio = IIF(TotChg > 0, NetChg / TotChg, 0); （2）核心思想 位移路程比 4. 趋势强度指标 （1）计算公式 XMAvalue=XAverage(CQClose,QSshort); AValue=Abs(XMAvalue-XAverage(CQClose,QSlong))/XAverage(CQClose,QSlong ); BValue=Abs(XMAvalue-XMAvalue[1])/XMAvalue; QSValue=(AValue+BValue)*100;
第四章 集中趋势的量度：平均指标
第四章 集中趋势的量度：平均指标 第一节 算术平均数 简单算术平均数·加权算术平均数·算术平均数的性质 第二节 中位数 对于未分组资料·对于分组资料·四分位数与其他分位数·中位数的性质 第三节 众数 对于未分组资料·对于分组资料·众数的性质 第四节 几何平均数与调和平均数及其他 几何平均数·调和平均数·各种平均数的关系 一、填空 1．某班级中男生人数所占比重是66.7%，则男生和女生的比例关系是（ ）。 2．在频数分布图中，（ ）标示为曲线的最高点所对应的变量值。 3．在频数呈偏态分布时，（ ）必居于X 和0M 之中。 4．算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为（ 数值 ）平均数，众数、中位数又称为（ 位置 ）平均数，其中（ ）平均数不受极端变量值得影响。 5．调和平均数是根据（ ）来计算的，所以又称为（ 倒数 ）平均数。 6．加权算术平均数是以（ ）为权数，加权调和平均数是以（ 各组标志总量 ）为权数的。 7．对于未分组资料，如总体单位数是偶数，则中间位置的两个标志值的算术平均数就是（ ）。 二、单项选择 1．分析统计资料，可能不存在的平均指标是（ ）。 A 众数 B 算术平均数 C 中位数 D 几何平均数 2．对于同一资料，算术平均数，调和平均数和几何平均数在数量级上一般存在如下关系（ D ） A g M ≥h M ≥X B h M ≥X ≥g M C h M ≥g M ≥X D X ≥g M ≥h M 3．下面四个平均数中，只有（ ）是位置平均数。 A 算术平均数 B 中位数 C 调和平均数 D 几何平均数
4．从计算方法上看，P K Q P Q P /1111∑∑是（ ）。 A 算术平均数 B 调和平均数 C 中位数 D 几何平均数 5．由右边的变量数列可知：（ ） A 0M >d M ； B d M >0M ； C 0M >30 D d M >30 6．某车间三个小组，生产同种产品，其劳动生产率某月分别为150，160，165（件/工日），产量分别为4500，4800，5775（件），则该车间平均劳动生产率计算式为（ ） A 33.1583165160150=++（件/工日） B 53.158577548004500577516548001604500150=?+?+?＋＋（件/工日） C 68.158165577516048001504500577548004500=++++（件/工日） D 21.1581651601503＝??（件/工日） 7．关于算术平均数的性质，不正确的描述是（ ） A 各变量值对算术平均数的偏差和为零； B 算术平均数受抽样变动影响微小； C 算术平均数受极端值的影响微小； D 各变量值对算术平均数的偏差的平方和，小于它们对任何其它数偏差的平方和。 8．N 个变量值连乘积的N 次方根，即为（ ） A 几何平均数 B 算术平均数 C 中位数 D 调和平均数 9．在一个左偏的分布中，小于平均数的数据个数将（ ） A 超过一半 B 等于一半 C 不到一半 D 视情况而定 10．分组数据中，若各组变量值都增加2倍，每组次数都减少一半，则其中位数的数值将（ ） A 增加2倍 B 不变 C 减少一半 D 无法判断 11．一个右偏的频数分布，一般情况下，下面的（ ）的值最大 A 中位数 B 众数 C 算术平均数 D 几何平均数 12．对于同一资料，算术平均数，调和平均数和几何平均数在数量级上一般存在（ ）关系 A g M ≥h M ≥X B h M ≥X ≥g M
第四章集中趋势测量法
第四章 集中趋势测量法 统计资料经分类整理后，已经使杂乱无章的资料成为有系统有条理的资料。为从中获取有用信息，寻求一简单数值以代表总体（或样本）是最起码的，这就提出了平均指标的计算问题。平均指标的功用是表明现象总体在一定条件下某一数量标志所达到的一般水平。 第一节 算术平均数 在社会统计学中．算术平均数是反映集中趋势最常用、最基本的平均指标。由于统计总体的标志总量通常都是各总体单位标志值之和，而且是与其总体单位数相对应的，因此用总体标志总量除以总体单位数即得算术平均数。算术平均数一般用X 表示，它在推论统计中被称为均值。 算术平均数表示某一总体之总体单位平均所得的标志值的水平。在实际工作中，由于统计资料整理的情况不尽相同，我们在运用定义计算算术平均数时，要视资料有没有分组加以区别对待。在形式上，分组资料的计算式与未分组资料的计算式是有区别的，尽管它们在本质上并没有什么不同。以后我们将看到，其他平均和变异指标的计算也同样如此。 1．对于未分组资料 对于未分组资料，计算算术平均数要用原始式。 2．对于分组资料 对于分组资料，计算算术平均数要用加权式。 对于单项数列，很显然，算术平均数X 不仅受各变量值(i X )大小的影响，而且受各组单位数(频数)的影响。由于i X 对于总体的影响要由频数(i f )大小所决定，所以i f 也被称为权数。值得注意的是，在统计计算中，权数不仅用来衡量总体中各标志值在总体中作用，同时反映了指标的结构，所以它有两种表现形式：绝对数（频数）和相对数（频率）。这样一来，在统计学中，凡对应于分组资料的计算式，都被称为加权式。 对于组距数列，由于每一组变量值不止一个，因此先要用每一组的组中值权充该组统一的变量值，然后再计算给定数列的算术平均数。 3．算术平均数的性质 (1) 各变量值与算术平均数的离差之和等于0。 (2)各变量值对算术平均数的离差的平方和，小于它们对任何其他数(X ’)偏差的平方和。也就是说，各变量值与算术平均数的离差的平方和为最小值。在统计学中，这被称为“最小平方”性质。 (3)算术平均数受抽样变动影响微小，通常它是反映总体分布集中趋势的最佳指标。 (4)算术平均数受极端值的影响颇大，遇到这种情况时，就不宜用它来代表集中趋势了。 (5)分组资料如通有开放组距时，不经特殊处理，算术平均数将无法得到。 第二节 中位数 把总体单位某一数量标志的各个数值按大小顺序排列，位于正中处的变量值，即为中位数，用d M 表示。中位数是把某一变量的全部数值分成了相等的两部分，一半数值比它大，
第五章 集中趋势与离中趋势的度量习题
第五章集中趋势与离中趋势的度量习题 一、填空题 1．平均数就是在——内将各单位数量差异抽象化，用以反映总体的。 2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的的大小。 3．几何平均数是，它是计算和平均速度的最适用的一种方法。 4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。 5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。 6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。 7．统计中的变量数列是以为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的。 8．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。中位数和众数也可以称为平均数。 9．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。 10．现象的是计算或应用平均数的原则。 11．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。 12．较常使用的离中趋势指标有、、、、。 13．极差是总体单位的与之差，在组距分组资料中，其近似值是。 14．是非标志的平均数为、标准差为。 15．标准差系数是与之比。 16．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。 则该数列的极差为，四分位差为。 18．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。 19．测定峰度，往往以为基础。依据经验，当β=3时，次数分配曲线为；当β<3时，为曲线；当β>3时，为曲线。 20．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。 21．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。 二、单项选择题 1．加权算术平均数的大小( ) A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大 C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响 2，平均数反映了( ) A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势 C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势
平均趋向指标(ADX)
平均趋向指标（ADX） 平均趋向指标ADX是另一种常用的趋势衡量指标。ADX 无法告诉你趋势的发展方向。可是，如果趋势存在，ADX 可以衡量趋势的强度。不论上升趋势或下降趋势，ADX 看起来都一样。ADX 的读数越大，趋势越明显。衡量趋势强度时，需要比较几天的ADX 读数，观察ADX 究竟是上升或下降。ADX 读数上升，代表趋势转强；如果ADX 读数下降，意味着趋势转弱。当ADx 曲线向上攀升，趋势越来越强，应该会持续发展。如果ADX 曲线下滑，代表趋势开始转弱，反转的可能性增加。单就ADX 本身来说，由于指标落后价格走势，所以算不上是很好的指标，不适合单就ADX 进行操作。可是，如果与其他指标配合运用，ADX 可以确认市场是否存在趋势，并衡量趋势的强度。 如何运用ADX ADX 的运用分为两部分，首先利用走势图、趋势线或移动平均判断趋势的发展方向，然后利用ADX 判断该趋势的强度。关于交易的基本构想，我认为日线图比较适用，因为盘中走势图的波动太剧烈，经常出现反复信号。ADX 的读数与发展方向都很重要。一般来说，ADX 读数为30 或以上（参考图6-8 ），趋势就可以视为强劲。如
果ADX 读数低于20 （例如图6-9 的A 期与B 期），代表市场动能偏弱。期间内，行情来回游走，没有明显的方向。至于20 与30 之间，则属于中性读数。ADX 读数越高，趋势越明显。即使ADX 下降，但只要读数高于30 ，市场仍然具备相当动能。当ADX 向上攀升，应该只顺着趋势方向操作。进场时，虽然最好等待行情折返，但如果ADX 读数很大，就不太可能出现真正的折返走势。了解真正的市况，往往就可以挑选适当的系统。举例来说，采用某套系统来处理ADx 低于20 的市场，采用另一套系统处理ADX 高于30 的市场。 寻找趋势明显的市场 哪些市场或市况特别容易交易，这需要一些经验才能判断。震荡剧烈的横向走势，很难进行交易，而且交易系统发出信号的频率会偏高。反之，趋势明确的市场，比较容易交易。如果市场具备明确的趋势，就没有必要经常进出。如果愿意，可以继续持有部位到趋势结束，如此不但会有不错的获利，还可以节省佣金费用。趋势发展明确的话，止损点也比较容易设定，而且不容易被一些假走势引发。只要趋势够明确，即使你错失进场机会，也不需追价，可以等待行情折返到趋势线附近再进场。适当运用ADX 指标，就可以找到趋势明确的市场。由于趋势明确的市场比较容易赚
第五章 离趋势测量法
第五章离中趋势测量法 主要内容：（1）变异指标；（2）全距和四分位差；（3）平均差、标准差和标准分；（4）绝对离势和相对离势；（5）偏度（及峰度） 所谓离中趋势，是指数列中各变量值之间的差距和离散程度。离势小，平均数的代表性高；离势大，平均数代表性低。 例如有A、B、C、D四组学生各5人的成绩如下： A组：60 ，60，60，60，60 B组：58，59，60，61，62 C组：40，50，60，70，80 D组：80，80，80，80，80 数据显示，平均数相同，离势可能不同；平均数不同，离势可能相同。 变异指标用以反映总体各单位标志值的变动范围或参差程度，与平均指标相对应，从另一个侧面反映了总体的特征。 变异指标如按数量关系来分有以下两类： 凡用绝对数来表达的变异指标，统称绝对离势; 主要有极差、平均差、四分位差、标准差等。 凡用相对数来表达的变异指标，统称相对离势; 主要有异众比率、标准差系数、平均差系数和一些常用的偏态系数。 第一节全距与四分位差 1.全距(Range) 全距（R）：最大值和最小值之差。也叫极差。全距越大，表示变动越大。 R =Xmax - Xmin [例] 求74，84，69，91，87，74，69这些数字的全距。 [解] 把数字按顺序重新排列：69，69，74， 74，84，87，91，显然有 R =Xmax - Xmin＝91 - 69＝22
对分组资料，不能确知最大值和最小值，求全距： （1）用组值最大组的组中值减去最小组的组中值 （2）用组值最大组的上限减去最小组的下限 （3）用组值最大组的组中值减去最小组的下限；或最大组的上限减去最小组的组中值 优点：计算简单、直观。 缺点：（1）受极端值影响大； （2） 没有量度中间各个单位间的差异性，数据利用率低，信息丧失严重； （3）受抽样变动影响大，大样本全距比小样本全距大。 2. 四分位差(Quartile deviation) 第三四分位数和第一四分位数的半距。 避免全距受极端值影响大的缺点。 求下列两组成绩的四分位差： A: 78 80 82 85 89 87 90 86 79 88 84 81 B: 55 68 78 88 99 100 98 90 85 83 84 81 第二节 平均差(Mean absolute deviation) 要测定变量值的离中趋势，尤其是要测定各变量值相对于平均数的差异情况，一个很自然的想法就是计算各变量值与算术平均数的离差。平均差是离差绝对值的算术平均数。（mean deviation) 1.对于未分组资料 A · 2.对于分组资料 A · D=
第四章集中趋势测量法
第四章 集中趋势测量法 第一节 算术平均数 简单算术平均数·加权算术平均数·算术平均数的性质 第二节 中位数 对于未分组资料·对于分组资料·四分位数与其他分位数·中位数的性质 第三节 众数 对于未分组资料·对于分组资料·众数的性质 第四节 几何平均数与调和平均数及其他 几何平均数·调和平均数·各种平均数的关系 一、填空 1．某班级中男生人数所占比重是66.7%，则男生和女生的比例关系是（ ）。 2．在频数分布图中，（ ）标示为曲线的最高点所对应的变量值。 3．在频数呈偏态分布时，（ ）必居于X 和M 0之中。 4．算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为（ ）平均数，众数、中位数又称为（ ）平均数，其中（ ）平均数不受极端变量值得影响。 5．调和平均数是根据（ ）来计算的，所以又称为（ ）平均数。 6．加权算术平均数是以（ ）为权数，加权调和平均数是以（ ）为权数的。 7．对于未分组资料，如总体单位数是偶数，则中间位置的两个标志值的算术平均数就是（ ）。 二、单项选择 1．分析统计资料，可能不存在的平均指标是（ ）。 A 众数 B 算术平均数 C 中位数 D 几何平均数 2．对于同一资料，算术平均数，调和平均数和几何平均数在数量级上一般存在如下关系（ ）。 A g M ≥h M ≥X B h M ≥X ≥g M C h M ≥g M ≥X D X ≥g M ≥h M 3．下面四个平均数中，只有（ ）是位置平均数。 A 算术平均数 B 中位数 C 调和平均数 D 几何平均数 4．从计算方法上看， P K Q P Q P /111 1∑∑是（ ）。 A 算术平均数 B 调和平均数 C 中位数 D 几何平均数
集中趋势的统计描述
集中趋势的统计描述 练习题 一、单项选择题 1. 某医学资料数据大的一端没有确定数值，描述其集中趋势适用的统计指标是 A. 中位数 B. 几何均数 C. 均数 D. 95P百分位数 E. 频数分布 2. 算术均数与中位数相比，其特点是 A．不易受极端值的影响B．能充分利用数据的信息 C．抽样误差较大D．更适用于偏态分布资料 E．更适用于分布不明确资料 3. 一组原始数据呈正偏态分布，其数据的特点是***正的反而小！ A. 数值离散度较小 B. 数值离散度较大 C. 数值分布偏向较大一侧 D. 数值分布偏向较小一侧 E. 数值分布不均匀 4. 将一组计量资料整理成频数表的主要目的是 A．化为计数资料 B. 便于计算 C. 形象描述数据的特点 D. 为了能够更精确地检验 E. 提供数据和描述数据的分布特征 5. 6人接种流感疫苗一个月后测定抗体滴度为1：20、1：40、1：80、1：80、1：160、1：320，求平均滴度应选用的指标是 A. 均数 B. 几何均数 C. 中位数 D. 百分位数 E. 倒数的均数 答案: A B D E B 二、计算与分析 1. 现测得10名乳腺癌患者化疗后血液尿素氮的含量(mmol/L)分别为 3.43,2.96, 4.43,3.03,4.53, 5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,试计算其均数和中位数。 [参考答案] 3.43+2.96+ 4.43+3.03+4.53+ 5.25+5.64+3.82+4.28+5.25 X== 4.26 (mmol/L) 10 4.28+4.43 M== 4.36(m m o l/L) 2 2. 某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dl）测定结果如下： 202 165 199 234 200 213 155 168 189 170 188 168 184 147 219 174 130 183 178 174 228 156 171 199 185 195 230 232 191 210 195 165 178 172 124 150 211 177 184 149 159 149 160 142 210 142 185 146 223 176 241 164 197 174 172 189 174 173 205
第五章 集中趋势和离中趋势的度量
第五章数据分布特征的描述 第一节集中趋势指标概述 一、集中趋势指标及其特点 集中趋势（Central tendency），是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是要寻找数据一般水平的代表值或是心值。在现象的同质总体中，各个单位的标志值是不尽相同的。如果我们的目的是要对总体的数量水平有一个概括地、一般地认识，显然不能用某一单位的标志值表示。统计平均数就是用来反映总体的一般水平和集中趋势的指标。通俗的理解就是，在不变更总体总量的情况下，对总体内的全部标志值进行“截长补短”，使得总体各单位拥有同一水平的数量表现，这个同一水平的数量表现就是平均数，即集中趋势指标。 统计平均数有两个重要的特点： 第一，平均数是一个代表值，表示被研究总体的一般水平。例如，某企业职工的工资水平有高有低，有的职工月工资1680元，有的职工月工资1900元，有的职工月工资1870元，有的职工月工资2200元，等等。若根据该企业各个职工月工资额综合计算出职工月平均工资为1860元，那么，1860元就是一个代表值。它反映了该企业职工月工资的—般水平。 第二，平均数把被研究总体各单位的标志值的数量差异抽象化了。例如，某企业职工的月平均工资为1860元，但是各个职工的工资水平有高有低，高于1860元的工资和低于1860元的工资互相抵消了，从而得出平均工资1860元。由此可见，平均工资（1860元）已把各职工月工资水平的差别抽象化了。 二、集中趋势指标的作用 集中趋势指标——统计平均数，在统计研究中被广泛应用，平均数的作用可以归纳为以下几点： 1.利用平均数对比不同总体的一般水平。平均数可以用来对同类现象在各单位、各部门、各地区之间进行比较，以说明生产水平的高低或经济效果的好坏。例如，要比较不同的生产企业生产水平的好坏，仅对比企业的产品总产量是不足以说明问题的，因为产品总产量受到企业规模大小的影响。要比较，需要计算各企业生产人员的平均产品产量，即劳动生产率，并分析不同的生产条件，才能做出正确的判断。 2.利用平均数比较和反映同一单位某一标志不同时期一般水平的发展变化，说明事物的发展过程和变化趋势。 表5—1 北京市历年在岗职工平均工资 资料来源：北京市劳动和社会保障局 由此可以看出，历年来，北京市在岗职工的工资水平在不断的提高。若用工资总额这个总量指标分析，会受职工人数变动的影响，从而得不到正确的结果，而以平均工资这个平均数对比，则能正确地反映该市职工工资水平的动态以及变化的趋势。 3.利用平均数分析现象之间的相互关系，并推算其它有关的指标。在统计估算中经常用一部分单位标志值的平均数去推算总体平均数，并据以推算总体的相关总量指标。例如，在抽样推断中，可以用某种农作物产量抽样调查的平均单位面积产量，推断农作物的总平均单位面积产量，并据以推算某地区或全国的某种农作物的总产量。 三、集中趋势指标的类型 集中趋势指标——平均数包括静态平均数和动态平均数两种。静态平均数是根据分布数
第四章 集中趋势测量法习题_社会统计学1
第四章 集中趋势测量法 一、填空 1．某班级中男生人数所占比重是66.7%，则男生和女生的比例关系是（ ）。 2．在频数分布图中，（ ）标示为曲线的最高点所对应的变量值。 3．在频数呈偏态分布时，（ ）必居于X 和M 0之中。 4．算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为（ ）平均数，众数、中位数又称为（ ）平均数，其中（ ）平均数不受极端变量值得影响。 5．调和平均数是根据（ ）来计算的，所以又称为（ ）平均数。 6．加权算术平均数是以（ ）为权数，加权调和平均数是以（ ）为权数的。 7．对于未分组资料，如总体单位数是偶数，则中间位置的两个标志值的算术平均数就是（ ）。 二、单项选择 1．分析统计资料，可能不存在的平均指标是（ ）。 A 众数 B 算术平均数 C 中位数 D 几何平均数 2．对于同一资料，算术平均数，调和平均数和几何平均数在数量级上一般存在如下关系（ ）。 A g M ≥h M ≥X B h M ≥X ≥g M C h M ≥g M ≥X D X ≥g M ≥h M 3．下面四个平均数中，只有（ ）是位置平均数。 A 算术平均数 B 中位数 C 调和平均数 D 几何平均数 4．从计算方法上看， P K Q P Q P /1111∑∑是（ ）。 A 算术平均数 B 调和平均数 C 中位数 D 几何平均数 5．由右边的变量数列可知：（ ）。 A 0M >d M ； B d M >0M ； C 0M >30 D d M >30 6．某车间三个小组，生产同种产品，其劳动生产率某月分别为150，160，165（件/工日），产量分别为4500，4800，5775（件），则该车间平均劳动生产率计算式为（ ）。 A 33.1583 165 160150=++（件/工日） 完成生产定额数 工人数 10－20 20－30 30－40 40－50 50－60 35 20 25 10 15
第三章-综合指标练习试题
第三章统计综合指标 一、名词解释 1、总量指标 2、时期指标 3、相对指标 4、强度相对指标 5、算术平均数 6-标致变异指标 7、标准差系数 二、填空 1、总量指标是对总体和进行统计描述的基础数据，是从上认识客观事物的起点数据。 2、是统计中最常用的最基本的综合指标。 3、总量指标按照其反映的总体内容不同，可划分为和。总量指标反映的时间状况不同，可分为总量指标和总量指标。 4、根据被研究对象的特点、性质和作用，总量指标的计量单位一般有三种，即、、。实物单位是反映事物使用价值的计量单位，它又可以分为、、双重单位和。 5、相对指标的基本公式为: 6、相对指标数值有两种计量形式：一是相对指标，二是相对指标。 7、无名数相对指标是指相对指标值后边没有计量单位，或者没有实质性的具体计量单位而只有抽象的计量单位。具体有、、、。 8、根据不同的研究目的、任务和对比基础，相对指标可分为相对指标(与计划数对比)、相对指标、相对指标(与部分数额对比)、相对指标(与同类典型数额对比)、相对指标(与有联系的总体数额对比)、相对指标(与历史数额对比)。 9、在社会经济统计中，(也称为均值)是最常用的最基本的反映分布数列中各变量值分布的集中趋势的代表值。它是在总量指标基础上计算出来的。 10、算术平均数依据计算方法不同，又分为算术平均数和算术平均数。 11、在不掌握各组单位数的资料及总体单位数的情况下，如果只掌握各组的标志值和各组的标志总量及总体总量，则用平均数的方法计算平均指标。 12、标志变异指标是反映总体各单位标志值差异程度的综合指标，它表明总体各单位标志值的和，又称。 13、按计算方法的不同，标志变异指标一般常用的有、、。 14、极差的计算公式：。 标准差的简单式计算公式：。 标准差的加权式计算公式：。 标准差系数的计算公式：。 15、对于不同水平即平均指标不相同的总体，不宜直接用标准差比较其标志变动度的大小，而需要利用进行比较。 16、标准差愈大，说明标志变动程度愈，因而平均数的代表性就愈。 17、是总体中最普遍的数，也就是总体中出现次数最多的那个标志值。 18、指标是衡量平均数代表性的尺度，标志变异指标值越大，平均数的代表性就越：标志变异指标值越小，平均数的代表性就越。按计算方法的不同，标志变异指标可以分为、和。 19、是数列中最大标志值与最小标志值之差，用来反映现象的实际变动范围，全距又称。总体各单位标志值同平均数的差叫，是总体各单位标志值与平均数离差平方的算术平均数的平方根。 20、将总体各单位的标志值按大小顺序加以排列，居于中间位置的标志值就是。 三、简答 1.什么是标准差，它有什么作用？ 2.简述平均指标的概念及其作用。