函数的奇偶性说课稿

《函数的奇偶性》说课稿

一、说教材

1.教学内容

函数的奇偶性是普通高中课程标准实验教科书《数学》必修一第一章第三节的内容，主要内容为函数的性质，这节课主要是理解函数奇偶性的定义及函数奇偶性的判断。

2.从在教材中的地位与作用来看：

函数是高中数学教学的主要内容，贯穿在数学教学的始终。而函数的奇偶性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。本节课中，通过学生对函数奇偶性概念的理解，在给学生以美的教育的同时培养学生数形结合的思想方法，这些直接影响数学中对其它函数的研究，影响其它数学知识的学习，所以学好函数的这一性质非常重要。

3.教学目标的确定及依据：

教学原则明确强调要将思想教育的内容渗透到数学教学中去,使学生获得知识和培养能力的同时,在思想教育方面受到良好的熏陶,依据教学目的和原则以及学生的学习现状,我制定了本节课将要完成的教育目标:

知识目标：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判别函数奇偶性的方法；会利用对称性作出函数的部分图像；

能力目标：培养学生观察、分析、判断、归纳、综合的能力；培养学生数形结合的思想和审美能力；

德育目标：通过学习，培养学生积极参与的主体意识；增强学生的应用意识，激发学生学习兴趣；

4.教学重点：函数奇偶性的概念的理解及判断；

5.教学难点：函数奇偶性的概念的理解及判断；

6.从学生认知角度看：

在学习了函数的单调性之后，对于研究函数的性质的过程已经有了一定的了解。同时，学生在初中已经学习了图形的轴对称与中心对称，对图象对称性早已有一定的感性认识，这对函数奇偶性图象特征的理解有一定好处．但由于学生基础参差不齐，有些学生基础太薄弱等原因，他们又缺乏对概念的抽象概括能力，很难从前面所学的函数的单调性联系到函数图形的对称性所反映的函数的奇偶性，在这方面需加以引导。

二说教法：

根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，我注意创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：

1．通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。

2．在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。

3．在鼓励学生主体参与的同时，不忽视教师的主导作用，教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。

三说学法：

根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——归纳——检验——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

我首先让学生通过观看图片直观启迪思维，并通过二次函数、三次函数的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。其次，让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

四说教学过程：

1.设疑导入、观图激趣：用多媒体展示日常生活中常见的对称图形，如美丽的蝴蝶结、空中翱翔的鸟儿、古建筑，湖边的树木和树木在水中的倒影……从而提高学生的学习兴趣，增强直观性，拉近数学与实际的距离，感受数学来源于生活，也培养学生热爱生活的美好感情。

2.指导观察、形成概念：

多媒体展示函数图象，并提出问题：观察函数f(x)=x 2的图象，从对称的角度你发现了什么？图象特征： 偶函数图象关于y 轴对称（这是判断偶函数的直观方法）。继续提问，函数图象的这种对称性，除了从图象上认识外，是否能用数量关系刻画？接着再让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2),学生很快会得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),进而提出在定义域内是否对所有的x ，都有类似的情况？引导学生讨论交流，探索图象上任意两个对称点的坐标之间的数量关系，并根据自己的理解，描述出函数图象对称性的代数规律，然后再通过生生，师生之间的相互补充、打磨，完善和规范这种规律，借助课件演示，学生会得出结论，f(-x)=f(x), 进而得到偶函数定义。

最后挖掘定义中隐含的关键点：（1）定义域必须关于原点对称；（2）对定义中的任意一个x ，都有)()(x f x f =-；（3）为了让学生加深记忆，引导学生自己举反例，体会和理解定义的内涵，从而掌握本节课的重点，突破难点。

类比偶函数定义，观察函数f(x)=x 3的图象让学生自己得到奇函数的定义，其关键点是

（1）定义域必须关于原点对称；（2）对定义中的任意一个x ，都有)()(x f x f -=-；

x )

x

（3）图象特征; 奇函数图象关于原点对称（这是判断奇函数的直观方法）。此时，我趁热打铁，归纳出判断函数奇偶性的步骤：

（1）求函数的定义域；

（2）判断定义域是否关于原点对称；(若不对称,则为非奇非偶函数)

（3）求 f(-x)；

（4）若f(-x)=f(x)则函数为偶函数；若f(-x)=－f(x)则为奇函数；否则为非奇非偶函数。

3.例题分析，加深理解：

例1：判断下列函数的奇偶性：

（1）x

x x f 1)(-= （2）21)(x x f -= 例2:已知函数y= f (x)是偶函数,它在y 轴右边的图像如图,利用对称性,画出

y= f(x)在y 轴左边的图像。

梁.因此，上述例题教学设计，从基本题入手，利于学生消化和吸收。

这样设计例题符合学生的认知规律，例1直接利用定义很容易判断其奇偶性。例2利用对称性作出函数的部分图像，实际上是图像法判断函数奇偶性的运用。

4.课堂反馈

使学生所学的新知识在当堂课中得到巩固和应用，达到融会贯通的目的，使学生的才华得以施展。即使有学生掌握的不尽如人意，在老师的指导下，也会有所改观。

5.学生探索、发展思维

由学生进行小结，老师做补充，增加了学生们的自信心，也使学生们所学的新知识在探究中得以升华。

6.课后作业

根据学生的实际情况，作业布置分为必做题和选做题，设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成，设置选做题的目的是为了提升能力，发展智力选做题的难度稍大一些，要求学生根据自己的实际情况尽力完成。

总之，以上各环节，环环相扣，层层深入，并注意调动学生自主探究与合作，学生的主体地位和教师的主导作用体现的淋漓尽致，能够很好的完成教学目标，也使新课程的理念能够很好的得到落实。