推覆 弹塑性静力分析
浅谈静力弹塑性分析(Pushover)的理解与应用
浅谈静力弹塑性分析（Pushover ）的理解与应用摘要：本文首先介绍采用静力弹塑性分析（Pushover ）的主要理论基础和分析方法，以Midas/Gen 程序为例，采用计算实例进行具体说明弹塑性分析的步骤和过程，表明Pushover 是罕遇地震作用下结构分析的有效方法。
关键词：静力弹塑性 Pushover Midas/Gen 能力谱 需求谱 性能点一、基本理论静力弹塑性分析方法，也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种静力分析方法，在一定精度范围内对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析。
简要地说，在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力或侧向位移，单调加荷载（或位移）并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止，得到结构能力曲线，之后对照确定条件下的需求谱，并判断是否出现性能点，从而评价结构是否能满足目标性能要求。
Pushover 分析的基本要素是能力谱曲线和需求谱曲线，将两条曲线放在同一张图上，得出交会点的位移值，同位移容许值比较，检验是否满足特定地震作用下的弹塑性变形要求。
能力谱曲线由能力曲线（基底剪力-顶点位移曲线）转化而来（图1）。
与地震作用相应的结构基底剪力与结构加速度为正相关关系，顶点位移与谱位移为正相关关系，两种曲线形状一致。
其对应关系为：1/αG V S a =roofroof d X S ,11γ∆=，图1 基底剪力-顶点位移曲线转换为能力谱曲线其中1α、1γ、roof X ,1分别为第一阵型的质量系数，参与系数、顶点位移。
该曲线与主要建筑材料的本构关系曲线具有相似性，其实其物理意义亦有对应，在初始阶段作用力与变形为线性关系，随着作用力的增大，逐渐进入弹塑性阶段，变形显著增长，不论对于构件，还是结构整体，都是这个规律。
需求谱曲线由标准的加速度响应谱曲线转化而来。
建筑弹塑性分析PUSHOVER
2.需求谱法
结构抗震性能需求谱是在给定地震作用下， 不同周期结构的承载力和位移响应的需求 值。
先将能力曲线转化为A-D格式，能力谱曲线
将不同的周期结构的加速度响应需求Sa和位
移响应需求Sd也在A-D坐标系下给出，由此得
到的Sa-Sd关系曲线即为需求谱。对于弹性结
构，弹性谱加速度需求Sa可以采用地震弹性
其中 Dntqnt/，n D表n 示t 一个对应原结构
第n阶振型的单自由度体系在地震作用 下u g ( t ) 的位移响应，圆频率和阻尼比分别为 和 n 。
从而可n 求得结构第n阶振型的位移，内力，层
间位移等。
对前N阶振型都采用上述方法求算其最大响应 量，并采用某种方法进行组合（SASS法或 CQC法）—振型分解反应谱法。
Fass
T
ass
fs(D,signD)
aTssm ；对于地震响应由结构振型
向 量量成正控a s 比s制a s的s的荷弹载塑进性行结推构覆，，仍即采：用振型sa向ss mass
得到
Fass
Vb Mass
uroof
,DБайду номын сангаасass
roof ass
u u V
V
b
基底剪力， r o o顶f 点位移。 — r o 的o f 关系曲线称为
b
“结构的能力曲线”。或“推覆曲线”
为便于评价结构抗震性能是否达到要求，还
可以按照单阶振型反应谱法将推覆曲线上
各店的承载力和位移转化为谱加速度与谱 位移的关系曲线，得到结构的能力谱曲线，
即 S a S格d 式能力谱曲线。
Sa
Vb M
,
Sd
uroof
roof
某超高层建筑静力弹塑性推覆分析
某超高层建筑静力弹塑性推覆分析发布时间：2022-05-09T06:47:26.924Z 来源：《工程建设标准化》2022年37卷1月2期作者：朱伟锋[导读] 此项目位于广东省中山市，地下1层，地上共32层，总高度144.6m朱伟锋工程概况：此项目位于广东省中山市，地下1层，地上共32层，总高度144.6m，结构类型为部分框支剪力墙结构，其中第2层楼面为转换层楼面。
场地抗震设防烈度为7度，设计分组为第1组，设计基本地震加速度为0.10g，场地类别为Ⅲ类。
抗震等级：三层及三层以下为一级，三层以上为二级。
建筑物标准层结构布置如下图所示：分析模型与计算假定：分析软件采用中国建筑科学研究院的多高层建筑结构弹塑性静力、动力分析软件PUSH 。
PUSH程序是一个完全三维的有限元空间弹塑性静力分析程序，非线性梁（柱）构件单元采用标准的有限元方法（微观方法）构造，单元切线刚度直接基于混凝土材料微元和钢筋材料微元的本构关系，这种模型通常被称为纤维束模型。
非线性墙单元面内刚度采用平面应力膜，可考虑开洞，面外刚度相对次要，用简化的弹塑性板元考虑。
对于本构模型，混凝土受压考虑SAENZ曲线，忽略混凝土受拉能力；钢筋采用理想弹塑性曲线。
PUSH分析参数设置如下图所示：强度准则：采用构件承载力极限值进行计算，材料强度取平均值。
根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010（2015版））附录C第C.1.1条，取钢筋，混凝土强度变异系数分别为0.06，0.10，则混凝土强度fm/fk=1.20，钢筋强度fm/fk=1.10。
参考广东省标准《建筑工程混凝土结构抗震性能设计规程》（DBJ/T 15-151-2019）附录D第D.3.1条的Kent-Scott-Park模型及常规Mander 模型，对于约束混凝土强度延性提高系数，取1.20。
参考美国应用技术委员会编制的《混凝土建筑抗震评估和修复》（ATC-40），构件塑性铰的位移限值如图1。
结构抗震静力弹塑性分析方法(Pushover)的研究与改进的开题报告
结构抗震静力弹塑性分析方法(Pushover)的研究与改进的开题报告一、研究背景随着建筑结构设计的发展，抗震设计成为其中的重点和难点。
为了保障建筑安全，结构的抗震能力得到了越来越广泛的重视。
在结构抗震设计中，抗震静力弹塑性分析方法（Pushover）已经成为全球广泛使用的一种分析方法。
该方法根据结构某一方向施加分布荷载，通过对结构力学性能的分析，评估结构抗震能力。
二、研究目的与意义随着现代建筑的不断发展，建筑的结构形式日益复杂。
在这种情况下，传统的计算方法已经不能满足抗震设计的需求。
因此，本研究旨在对抗震静力弹塑性分析方法进行研究和改进，扩充其适用范围，提高其计算精度和效率，以更准确地评估结构的抗震能力。
三、研究内容1. 国内外相关研究的调研和综述，对Pushover分析方法的基本原理和步骤进行总结和阐述。
2. 提出一种结构抗震静力弹塑性分析方法的改进方案，探讨在模型参数、荷载模拟、材料本构关系等方面的改进思路。
3. 基于实际工程，使用所提出的改进方法对不同类型的建筑结构进行抗震分析，评估其抗震能力。
4.设计和编写Pushover分析方法改进程序，验证改进方案的正确性和有效性。
四、预期成果和考核指标本研究旨在对抗震静力弹塑性分析方法进行改进研究。
主要的预期成果包括：1.提出一种结构抗震静力弹塑性分析方法的改进方案，改进方案应能够在某些方面比传统的方法更加准确和高效。
2.通过实际工程评估所提出的改进方法的优缺点，验证其适用性和实用性。
3.设计和编写Pushover分析方法改进程序，展示改进方案的正确性和有效性。
预计的考核指标包括：论文的质量、研究方法是否合理、研究成果是否能够达到预期目标、研究结果的可重复性和实用性。
五、研究步骤与进度安排1.查阅相关文献，了解国内外关于结构抗震静力弹塑性分析方法的研究现状和进展，设计改进方案。
预计用时2周。
2.对所提出的改进方案进行模拟，并对改进方案中涉及的各项参数进行详细分析研究。
静力弹塑性分析方法与与动力弹塑性分析方法的优缺点
静力弹塑性分析方法与与动力弹塑性分析方法的优缺点Pushover）分析法1、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法优点：（1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。
（2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。
2、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法缺点：（1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。
（2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。
（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。
且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。
不能完全真实反应结构在地震作用下性状。
二、弹塑性时程分析法1、时程分析法优点：（1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。
（2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。
（3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。
（4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。
2、时程分析法缺点：（1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。
（2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。
所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。
静力弹塑性分析在ETABS程序中的应用参数设PPT教案
Plots 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 degree
15/75 degree
-1.0000 0.0000 -1.0000 0.0000
-0.8417 0.4673 -0.9206 0.2667
-0.6938 0.7706 -0.7513 0.6615
-0.5290 0.9719 -0.5584 0.9258
两种定义法：程序生成、用户自定义； 这里重点介绍用户自定义铰
两种铰：P-MM铰（包括纯P、M铰） V铰
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ETABS中推覆分析的参数 及其设置方法
计算塑性铰主要参数——截面极限承载力时，有三种不同方法： 一、ETABS程序默认生成，直接反映到塑性铰属性中
二、ETABS程序根据我国规范进行设计获得杆件截面的塑性铰主要参数，需要 处理后反映到推覆分析模型中
三、根据我国规范编制有关电算表格得到杆件构件截面的塑性铰主要参数，也需 要处理后反映到分析模型中
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ETABS中推覆分析的参数 及其设置方法
（3）杆构件塑性铰定义中的参数 ——PMM铰的定义——ETABS默认
右图为ETABS定义P-MM曲线图 （ETABS默认铰定义结果） Nmax=28641 kN Mmax=3054 kN.m
-200
-300
-400
-500
应变
0.0100 0.0150
HPB235 HRB335 HRB400
0.0200
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ETABS中推覆分析的参数 及其设置方法
✓静力推覆分析中的主要参数概述（2）钢－混凝土本构关系
A.我国规范相关规定
钢材的本构关系（σ-ε关系）
应力N/mm^2
钢材应力应变关系 500
Pushover分析(弹塑性分析)
Pushover曲线 能力谱加速度Sa 基底剪力Vb
能力谱曲线
V Sa G1
(Sdt,sat)
Sd
top
1 X top ,1
顶点位移Dt
能力谱位移Sd
有效质量比
1
[ (Gi X i1 ) / g ]2
i 1
n
Sd T 2 Sa G
Gi 为结构第i楼层重量
[ Gi / g ][ (Gi X i2 1) / g]
Push-over的基本问题可以概括为三个方面:
如何求得结构的能力曲线? 如何确定结构的目标位移? 如何对计算结果进行评价?
结构能力曲线的计算包括两个方面的主要内容 一 计算模型的建立 二 侧向力的分布形式
结构计算模型—纤维模型
基于平截面假定，将梁柱的内力-变形关系转化成混凝土与钢 筋的单轴应力-应变关系。
为阻尼修正系数，取0.3~1.0
ED为阻尼所消耗的能量（图中虚线部分平行四边形的面积） EE为最大应变能（图中斜线阴影部分的三角形的面积）
Sa A1 A2 T 能力谱曲线 Sa api ay T 能力谱曲线 P EE
P
dy Sd ED
dpi
Sd
用双线型代替能力谱曲线的条件：A1=A2
Teq
T 1
T 2 Sdp Sd ( ) Sa R R 2
R表示由于结构的非弹性变 形对弹性地震力的折减系数
R ( 1) T 1 T T0 T0
R T T0
T0 0.65 0.3Tg Tg
采用Push-over方法对 抗震性能进行评估
最简单的方法是直接得到目标位移点（性能点）与结构的能力曲线。 得到性能点后，经过转化可以得到能力曲线上相应的点，能力曲线上的每 一个点都对应着结构的一个变形状态。根据性能点对应的变形，可以对结 构进行以下方面的评价：顶点侧移和层间位移角是否满足抗震规范规定的 位移限值；构件的局部变形（指梁、柱等构件的塑性铰变形），检验他是 否超过建筑某一性能水平下的允许变形；结构构件的塑性铰分布是否构成 倒塌机构。
静力弹塑性分析方法
静力弹塑性分析方法（pushover法）的确切含义及特点结构弹塑性分析方法有动力非线性分析（弹塑性时程分析）和静力非线性分析两大类。
动力非线性分析能比较准切而完整的得出结构在罕遇地震下的反应全过程，但计算过程中需要反复迭代，数据量大，分析工作繁琐，且计算结果受到所选用地震波及构件恢复力和屈服模型的影响较大，一般只在设计重要结构或高层建筑结构时采用。
静力弹塑性分析方法，是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，从本质上说它是一种静力分析方法。
具体地说，就是结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加载并逐级加大；一旦构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其推出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），从而判断是否满足相应的抗震能力要求。
静力弹塑性分析方法（pushover法）分为两个部分，首先建立结构荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力，基本工作步骤为：第一步：准备结构数据：包括建立模型、构件的物理参数和恢复力模型等；第二步：计算结构在竖向荷载作用下的内力。
第三步：在结构每层质心处，沿高度施加按某种规则分布的水平力（如：倒三角、矩形、第一振型或所谓自适应振型分布等），确定其大小的原则是：施加水平力所产生的结构内力与第一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批构件开裂或屈服。
在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的自适应加载模式是比较合理的，比较简单而且实用的加载模式是结构第一振型。
第四步：对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改，同时修改总刚度矩阵后，在增加一级荷载，又使得一个或一批构件开裂或屈服；不断重复第三、四步，直到结构达到某一目标位移（当多自由度结构体系可以等效为单自由度体系时）或结构发生破坏（采用性能设计方法时，根据结构性能谱与需求谱相交确定结构性能点）。
对于结构振型以第一周期为主、基本周期在2s以内的结构，pushover方法能够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形，同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变等）。
建筑结构弹塑性分析方法简介
弹塑性分析方法静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANAL YSIS）方法也称为推覆法，该方法基于美国的FEMA-273抗震评估方法和A TC-40报告，是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法，其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。
弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接动力法。
1引言《建筑抗震设计规范》5.5.2条规定，对于特别不规则的结构、板柱－抗震墙、底部框架砖房以及高度不大于150m的高层钢结构、7度三、四类场地和8度乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构宜进行弹塑性变形验算。
对于高度大于150m的钢结构、甲类建筑等结构应进行弹塑性变形验算。
《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13条也规定，对于B级高度的高层建筑结构和复杂高层建筑结构，如带转换层、加强层及错层、连体、多塔结构等，宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。
历史上的多次震害也证明了弹塑性分析的必要性：1968年日本的十橳冲地震中不少按等效静力方法进行抗震设防的多层钢筋混凝土结构遭到了严重破坏，1971年美国San Fernando 地震、1975年日本大分地震也出现了类似的情况。
相反，1957年墨西哥城地震中11～16层的许多建筑物遭到破坏，而首次采用了动力弹塑性分析的一座44层建筑物却安然无恙，1985年该建筑又经历了一次8.1级地震依然完好无损。
可以看出，随着建筑高度迅速增长，复杂程度日益提高，完全采用弹性理论进行结构分析计算和设计已经难以满足需要，弹塑性分析方法也就显得越来越重要。
2静力弹塑性分析计算方法(1) 建立结构的计算模型、构件的物理参数和恢复力模型等；(2) 计算结构在竖向荷载作用下的内力；(3) 建立侧向荷载作用下的荷载分布形式，将地震力等效为倒三角或与第一振型等效的水平荷载模式。
超高层结构设计中弹塑性法的分析与应用
超高层结构设计中弹塑性法的分析与应用摘要：随着经济的发展，现代建筑楼层数越来越大，如何保障超高层建筑的可靠性和安全性，是相关的工作人员需要进行探讨、研究的一项重要课题。
本文将对弹塑性法进行说明分析，并将该方法应用到超高层建筑的结构设计中。
关键词：弹塑性法；超高层随着经济的快速发展，现代建筑楼层数越来越大，对于这些超高层建筑结构的可靠性、安全性的保障，成为了相关工作人员需要进行研究的主要课题之一。
下面针对该问题，对弹塑性方法进行详细的介绍、研究，并将其应用到超高层建筑的结构设计中。
一、弹塑性分析方法概述弹塑性分析方法包括：静力弹塑性分析法、弹塑性动力时程分析法。
下面将对这两种方法进行详细的介绍。
首先，静力弹塑性分析法一般指静力推覆分析方法。
该分析方法根据结构实际情况，施加给建筑结构侧向力，且逐渐将该力的大小加大，使得结构经历一系列的过程，比如屈服、结构控制位移、裂开、弹性等，以便结构实现预期目标位移，或者成为机构，达到掌握建筑结构在地震的影响下的各种状况，如将发生的破坏机制、薄弱部位、变形与内力特性、塑性绞发生的次序、部位，以更好地判断建筑结构能否承受地震的作用。
其次，20世纪60年代逐渐形成了弹塑性动力时程分析法。
该方法主要研究的是超高层建筑的工程抗震以及抗震分析。
到20世纪80年代，该方法仍然是大部分的国家在抗震设计规范分析方面所使用的方法。
时程分析法属于动力分析方法，是其中的一种形式。
该分析法主要求解结构物的运动微分方程，利用时程分析可以掌握到各个时间点各个质点的加速度动力反应、移动速度和位移等，以计算出结构内力、变形的时程变化情况。
因为存在较大的输入输出的数据量，且较复杂，导致了在一段时间内时程分析法无法开展。
随着快速发展的计算机技术，时程分析方法取得了发展空间。
二、静力弹塑性分析法的分析应用实施静力弹塑性分析法需要进行的步骤如下所示：步骤一：准备工作。
具体包括：建立构件、结构的模型，如确定恢复力模型、物理常数、几何尺寸等；计算承载力；计算荷载等；步骤二：计算各种参数值。
浅析静力弹塑性(pushover)分析
1 概述
为 了 满 足 《建 震 设 计 规 范》
（GB50011- 2001）中“小震不坏，中震可修，大震
不倒”的抗震设防目标，设计人员需要了解结构
从小震作用下的弹性状态逐步随着地震作用的
增大而进入弹塑性状态，即结构在（设防烈度地
震）和大震作用下的工作性能，并采用适当的抗
震措施以保证结构的抗震性。对结构进行罕遇
－10－
建筑工程
建筑的可持续发展
刘 闻 张伟健 （黑龙江省建筑设计研究院，黑龙江 哈尔滨 150008）
摘 要“: 可持续发展”是建筑设计师面临的新的挑战，也是建筑现代化所不可回避的问题。现从绿色建筑和生态建筑两方面论述“可持续发展” 在设计中的体现，并提出一些设想。
关 键 词 ：可持续发展；绿色建筑；生态建筑；自然环境；减少污染
Sd 为横坐标的新的地震影响系数曲线，即为静
由结构的性能点，可得相应结构的顶点位
力弹塑性分析法中的地震作用需求谱。
移，相应的结构各层变形即反映结构在罕遇地
2.2 建立能力谱
震下各层的位移。计算结构层间位移角，与规范
在等效于地震作用的某种水平力作用下， 要求对比，判断结构是否满足分析，直 结构塑性铰的分布，判断结构薄弱层所在。
进行弹塑性变形分析的一种简化方法与反应谱
法类似，本质上是一种用静力来模拟地震力的
分析方法。具体地说，就是在结构计算模型上施
加按某种规则分布的水平侧向力 （例如按振型
分解反应谱法计算得出的水平地震力），单调加
载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）则修
改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总
刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构
科技论坛
浅析静力弹塑性（p u sh o ver）分析
midas-gen钢筋混凝土结构静力弹塑性推覆分析解读
7、3 Pushover图形－层间位移角
最大弹塑性层 间位移角，判 断是否满足 《建筑抗震设 计规范》5.5.5 条或高规4.6.5 条要求
7、4 铰状态表格统计
根据出铰情况判断结构的抗震性能
最大弹塑性层 间位移角，判 断是否满足 《建筑抗震设 计规范》5.5.5 条或高规4.6.5 条要求
7、5 塑性铰状态过程显示
最大迭代/增幅步骤数：
在每次荷载增幅中输入最大迭代次数， 以此为满足结构的平衡条件而进行重复的分 析。
收敛标准：
指定一个容许极限收敛值。如果累加误 差在这个收敛值范围内，则迭代及相应的分 析步骤在达到设定的最大值前将停止迭代且 继续进行随后的分析步骤。
4、定义铰特性值
定义梁铰为弯矩－Y，Z（弯矩铰）； 柱铰为P－My－Mz（轴力弯矩铰）； 墙铰为P－My－Mz（轴力弯矩铰）； 相关有限元理论可参考MIDAS技术手册2关于“静力弹塑性分析”内容
MIDAS/Gen 培训资料
静力弹塑性分析
分析目的
---曲线的性能控制点 ---层间剪力 ---大震作用下的弹塑性层间位移角 ---出铰状态
操作步骤
---静力分析后进行配筋设计，并更新配筋 ---定义铰特性值，并分配铰 ---定义静力弹塑性分析控制 ---定义静力弹塑性分析工况 ---查看静力弹塑性分析结果
分析 模型 柱： 500x500
主梁： 250x600 混凝土： C30 剪力墙： 250 层高： 一层：4.5m
二~九层 ：3.6m 设防烈度：7º（0.10g） 场地： Ⅱ类
六层钢筋混凝土框-剪结构
0、建模及进行静力分 析
步骤同“钢筋混凝土结构抗震分析及设计”
1、更新配筋（方法1：利用程序配筋设计的结果）
静力弹塑性分析方法Push-over
静力弹塑性分析方法Push-overPush-over从字面可以理解为推-覆，即对结构进行侧推。
为何进行侧推呢？对结构的侧推（pushover）目的是为了估计结构的抗震能力。
在解释通过侧推来评估结构抗震能力之前，先来看一下《抗震设计规范》中采用线弹性反应谱的方法来估计结构抗震能力有何不足？《抗震设计规范》中采用线弹性反应谱的方法，在一定场地条件下对线弹性结构进行反应估计，再进行结构设计。
而整个的设计过程中，对结构的假定都是线弹性的。
而结构在振动过程中会出现塑性状态，此状态可以减小地震作用并同时具有耗能的作用，因此，对结构的抗震能力评估需要考虑结构的塑性状态。
若仿照《抗震设计规范》中采用线弹性反应谱方法，来考虑结构的弹塑性状态，会遇到两个问题：一个是非线性结构难以转化为单自由度体系；二是线弹性反应谱不再适用，需要建立非线性结构反应谱。
而针对这两个问题，在Pushover分析中是分别通过建立能力谱和需求谱来解决的。
能力谱简单的说是通过单自由度体系力与位移关系来反映多自由度结构弹塑性特性的曲线。
更确切地说是通过单自由度体系受侧向集中水平力得到的力与位移关系，来描述多自由度结构受到侧向推力得到的顶层位移与基地剪力的关系，从而诠释了推覆的含义。
然后仅通过推覆得到的能力谱，是难以评估结构的抗震能力的。
原因在于能力谱虽然能够反映了结构本身的弹塑性特点，比如侧向刚度大小，屈服强度等。
然而能力谱不能反映出地震特性，因此需要建立需求谱。
需求谱如设计规范中的弹性反应谱一样，反映不同周期结构在某类场地作用下的最大反应。
然而弹性反应谱难以描述结构弹塑性特性，主要在于弹性反应谱没有考虑弹塑性结构屈服时的屈服点，以及屈服后刚度。
需求谱考虑了结构的弹塑性特点，将弹性反应谱通过折减及变换，得到弹性需求谱。
为了考虑地震场地特性，将能力谱与需求谱画于同一图中，相交的点为性能点，如下图：性能点反映了具有特定周期、特定屈服强度与延性等特点的弹塑性结构在某种场地条件下的抗震能力。
浅谈静力弹塑性pushover分析方法
浅谈静力弹塑性pushover分析方法摘要：Pushover分析方法是逐渐得到广泛应用的一种评估结构抗震性能的简化方法，已被引入我国新的建筑结构抗震设计规范。
侧向力分布模式的选取是pushover分析中的一个关键问题，它的选取直接影响pushover分析的结果。
本文主要综述了pushover分析方法的原理、应用和实施过程，pushover分析中侧向力分布模式及其影响，对结构设计提供借鉴。
关键词：pushover；侧向力分析分布模式1、引言结构抗震非线性时程分析方法能真实地反映结构在地震作用下的破坏机制及构件的塑性破坏过程，但其计算过程复杂，在实际工程的应用中还较难推广。
Pushover分析乃是一种结构非线性地震反应的简化方法，易为广大工程设计人员所接受。
2、pushover分析方法的原理、应用和实施过程2.1pushover分析方法的原理和应用Pushover方法从本质上说是一种静力分析方法，即对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析。
具体地说，在结构分析模型上施加按某种方式模拟地震惯性力的侧向力，并逐级单调加大，构件如有开裂或屈服，修改其刚度，直到结构到达预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移）。
Pushover方法可用于建筑物的抗震鉴定和加固，及对新建结构的抗震设计和性能的评估，也可以对所设计的地震运动作用在结构体系和它的组件上的抗震需求提供充足的信息；在结构可靠性设计中，通过pushover分析来确立结构极限承载力的初始设计值；利用pushover分析法来检测结构的抗震性能并由此相应调整结构设计，使之满足抗震要求；对结构进行pushover分析，可得层间剪力—层间位移曲线，即该结构的剪切层的层间滞回曲线的骨架线，将其折线化为合理的恢复力模型，即可进行层模型的弹塑性时程分析。
2.2pushover分析方法的实施步骤（1）准备结构数据：包括建立结构模型，构件的物理常数和恢复力模型等；（2）计算结构在竖向荷载作用下的内力（将其与水平力作用下的内力叠加，作为某一级水平力作用下构件的内力，以判断构件是否开裂或屈服）；（3）施加一定量的水平荷载。
23静力弹塑性说明手册
不用选择地震波，推覆荷载采用倒三角、等加速度、振型组合荷载。省去了选择合适地 震波的工作。
可以一次性得到屈服及屈服后的结构性能，结构性能水准及安全储备查看方便、直观。 而动力弹塑性需输入不同的地震动峰值加速度做多次计算后才能做出评价。 工程师可以依据工程具体特征选用弹塑性分析方法。
2.5 能力/需求曲线
在能力/需求曲线菜单中可查看各推覆分析工况的能力曲线与谱曲线。 选择任意工况后，点击应用按钮，弹出该推覆工况下的结构顶层节点位移与基底剪力曲 线，即能力曲线。顶层节点为距离顶层质心最近的节点。
顶层节点位移-基底剪力曲线 将能力曲线与规范谱曲线（地震影响系数曲线）经变换后，由能力谱法计算求取结构在 某地震水平下的性能点。变换前的能力曲线为顶层位移（mm）-基底剪力（kN）关系曲线， 规范谱曲线为周期（s）-影响系数（m/ s^2）关系曲线，变换后的曲线称之为能力谱曲线和 需求谱曲线，能力谱曲线和需求谱曲线均以谱位移 Sd 为横坐标（m）、谱加速度为纵坐标 （（m/s^2），变换后曲线的交点为结构性能点，或者称之为需求位移点（求解过程见第 3 节）。
容许不收敛： 即使迭代求解次数达到最大迭代次数值，软件也不停止计算。而是继续下一个加载步， 本步的残余力累积到下一个荷载步。 停机条件： 通常情况下，如果任何一个楼层的位移角超过正常范围较多时，再往下进行求解已经没 有太大意义，此时应及时停止计算，检查模型后再重新计算。默认值为 1/5，工程师可以根 据经验自行修改。
式中：
γ1
=
∑������������=1(������������ ������������������ ) ∑������������=1(������������ ���������2��������� )
pushover分析
目标位移反映了结构在特定地震作用水平下可能达到的最大位 移，问题的核心实际上是反应谱(需求谱)的确定。
能力谱法
2021/10/10
26
结构能力曲线的分析步骤
（1）建立结构的计算模型，模型中应考虑所有对结构刚度、质量、强度 以及抗震性能有重要作用的构件。然后给结构加上重力荷载，重力荷载 包括全部恒载和部分静载。
（2）施加沿高度分布的某种水平荷载 静力弹塑性分析时所采用的水平侧力加载模式代表结构上地震惯
性力的分布，水平侧力加载模式直接影响分析结果。 水平侧力加载模式主要有均匀加载、倒三角形加载、基本振型加
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将多自由度体系等效为单自由度体系的目的： 以单自由度体系的弹性、弹塑性反应反推多自由度体系的弹性、 弹塑性反应。 优点： 利用反应谱进行弹性范围内的计算，单自由度体系在理论上是 严密的;可以将反应谱的概念推广到弹塑性阶段，亦即所谓的 “弹塑性反应谱”； 针对单自由度体系的工作量大大少于针对多自由度体系的工作 量。上述这种基于振型向量与结构反应水平无关的等效方法最 为常见。
Chopra提出的弹塑性反应谱曲线 （不需要迭代求解）
Sdp
RSd
R(2T)2Sa
R表示由于结构的非弹性变 形对弹性地震力的折减系数
R(1)T 1
T0
TT0
R TT0
T00.650.3Tg Tg
采用Push-over方法对 抗震性能进行评估
最简单的方法是直接得到目标位移点（性能点）与结构的能力曲线。 得到性能点后，经过转化可以得到能力曲线上相应的点，能力曲线上的每 一个点都对应着结构的一个变形状态。根据性能点对应的变形，可以对结 构进行以下方面的评价：顶点侧移和层间位移角是否满足抗震规范规定的 位移限值；构件的局部变形（指梁、柱等构件的塑性铰变形），检验他是 否超过建筑某一性能水平下的允许变形；结构构件的塑性铰分布是否构成 倒塌机构。
1-钢筋混凝土静力弹塑性推覆分析
例题 钢筋混凝土静力弹塑性推覆分析
13.荷载组合
主菜单选择 结果>组合>荷载组合: 一般组合：用于查看内力变形等，一般组合中有包络组合 混凝土设计：用于结构设计部分组合 点击自动生成 设计规范：GB50010-10
注： 1. 考虑双向地震， 勾选双向地震“考 虑正交结果”，程序 会在荷载组合中自 动添加。 2.用户亦可自定义 所需的荷载组合， 先在左侧名称一栏 定名称，在右侧选 择荷载工况和组合 系数。
例题 钢筋混凝土静力弹塑性推覆分析
10．定义结构类型
主菜单选择 结构>类型>结构类型： 三维分析，地震荷载作用方向 结构类型：3-D (三维分析) 将结构的自重转换为质量：转换到 X、Y (地震作用方向)
注： 当只考虑水平向 地震作用的时候，转 换到 X、Y 方向；需要 考虑竖向地震分析的 话，要转换到 X、Y、Z 三个方向上。
2
例题 钢筋混凝土静力弹塑性推覆分析
1.简介
本例题介绍使用 midas Gen 的静力弹塑性分析功能来进行抗震设计的方法。例题模
型为九层钢筋混凝土框-剪结构。(该例题数据仅供参考)
基本数据如下：
轴网尺寸：见平面图
柱:
500mmx500mm
主梁： 250mmx600 mm
混凝土： C30
图 23 定义结构类型
20
例题 钢筋混凝土静力弹塑性推覆分析
11.定义质量
主菜单选择 荷载>静力荷载>结构/质量>节点质量>将荷载转换成质量 质量方向：X，Y 荷载工况：DL LL 组合系数：1.0 0.5
注：此处转换的荷 载不包括自重。
图 24 荷载转换成质量
12.运行分析
midas Gen-钢筋混凝土静力弹塑性推覆分析
例题钢筋混凝土静力弹塑性推覆分析2 例题. 钢筋混凝土静力弹塑性推覆分析概要此例题介绍使用midas Gen 的反应谱分析功能来进行钢筋混凝土结构分析的方法。
此例题的步骤如下:1.简介2.设定操作环境及设定材料截面3.用建模助手建立模型4.建立框架柱及剪力墙5.楼层复制及生成层数据文件6.定义边界条件7.输入楼面及梁单元荷载8.输入风荷载9.定义质量10.运行分析11.荷载组合12.一般设计参数13.钢筋混凝土构件设计参数14.钢筋混凝土构件设计15.静力弹塑性分析例题 钢筋混凝土静力弹塑性推覆分析31.简介本例题介绍使用midas Gen 的静力弹塑性分析功能来进行抗震设计的方法。
例题模型为九层钢筋混凝土框-剪结构。
(该例题数据仅供参考) 基本数据如下： 轴网尺寸：见平面图柱: 500mmx500mm 主梁： 250mmx600 mm 混凝土： C30 剪力墙： 250mm图2 分析模型例题钢筋混凝土静力弹塑性推覆分析4 2.设定操作环境及定义材料和截面1.主菜单选择文件>新项目文件>保存：输入文件名并保存2.主菜单选择工具>设置>单位系:长度 m, 力 kN图3 定义单位体系3.主菜单选择特性>材料>材料特性值：添加：定义C30混凝土材料号：1 数据库：C30 规范：GB10(RC)例题 钢筋混凝土静力弹塑性推覆分析5图4 定义材料4.主菜单选择 特性>截面>截面特性值：添加：定义梁、柱截面尺寸例题钢筋混凝土静力弹塑性推覆分析6图5 定义梁、柱截面5.主菜单选择特性>截面>厚度：添加：定义剪力墙厚度图6 定义剪力墙厚度例题 钢筋混凝土静力弹塑性推覆分析73．使用建模助手建立模型主菜单选择 结构>建模助手>基本结构>框架：输入：添加X 坐标，距离6，重复5；添加Z 坐标，距离6，重复3；编辑： Beta 角，90度；生成框架 材料：C30； 截面：250*600插入：插入点，0，0，0；Alpha ，-90。
静力弹塑性分析方法浅析及应用
静力弹塑性分析方法浅析及应用发表时间：2019-04-19T10:31:12.813Z 来源：《基层建设》2019年第6期作者：李建民[导读] 摘要：本文通过介绍Pushover静力弹塑性分析的原理，阐述了性能点的含义及Pushover分析方法的步骤。
上海市建工设计研究总院有限公司上海市 200235摘要：本文通过介绍Pushover静力弹塑性分析的原理，阐述了性能点的含义及Pushover分析方法的步骤。
并利用Pushover分析方法分析了一个框架-核心筒结构，可为相似工程提供参考。
关键词：Pushover；静力弹塑性分析1 静力弹塑性分析方法基本原理1.1 静力弹塑性分析方法的引进我国从《建筑抗震设计规范》（GBJ 11-89）版就提出了三阶段抗震设防目标，即“小震不坏，中震可修，大震不倒”，说明我国规范正在逐步吸纳基于性能化设计的思想。
而在《建筑抗震设计规范》（GBJ 50011-2001）中引入的静力弹塑性推覆分析（Pushover）抗震技术，是对性能化设计分析方法的补充。
性能化设计根据结构所处的受力阶段，适宜采用的分析方法不尽相同。
结构在小震时处于线弹性阶段，可采用振型组合方法或弹性时程方法。
进入弹塑性阶段后分析变得复杂，这就需要一种能够较好的反映结构进入弹塑性阶段后的实际性能，又简单好用的分析方法。
于是，基于能力谱方法（Capacity Spectrum Method，简称CSM），美国的国家标准技术研究院NIST、应用技术委员会的ATC-40以及联邦应急委员会的FEMA273、274等文件引入了静力弹塑性分析方法。
1.2 静力弹塑性分析方法原理首先，静力弹塑性分析方法基于两个基本假定：（1）、实际结构的地震反应与某一等效单自由度体系的反应相关。
（2）、在地震过程中，不论结构变形大小，分析所假定的结构沿高度方向的形状向量都保持不变。
因为以上假定在理论上并不严密，所以静力弹塑性分析方法在使用时具有一定的局限性。