直线方程的的两点式和一般式方程

编写人：许明审核人：杨永发制作日期：2013-12-17 编号03

直线方程的的两点式和一般式

【学习目标】

1、灵活运用直线方程的两点式和截距式

2、直线方程一般式的运用，并能将直线方程的几种形式进行互相转换，弄清各种形式的应

用范畴

【重点难点】直线方程的两点式和截距式，直线方程的一般式的运用【知识构建】

1、设直线l 经过点111222121

2(,),(,)(,)P x y P x y x x y y ，则直线l 的方程为

该方程叫做l 的

方程

2、设直线l 在x 轴上的截距为(0)a a

，在y 轴上的截距为(0)b b

，则直线l 的方程

为该方程叫做l 的方程3、直线一般式方程为【典例精析】

例1，已知直线经过点A(0,3)和B(4,0),求该直线方程的斜截式方程和一般式方程

例2

已知直线经过点A(4,3)斜率为-2，求直线的点斜式方程，并化为一般式方程

例3、已知三角形三个顶点分别是

A(7,4),B(3,-1),C(-5,2).求这个三角形三边所在直线的方程。

合作探究

1、求下列两点的直线方程：

（1）A(-3,2),B(0,-3) (2) A(0,4),D(4,0)

2、经过点（-4,5），且斜率为 -2的直线方程为（一般式）

3、经过点（0，-1），倾斜角为0

60的直线方程为

（一般式）

4、与直线x-2y=0斜率相等，且经过点（2,3）的直线方程为（一般式）

【提升检测】

1、求下列两点的直线方程：

(1) A(3,2),B(0,0) (2)A(2,2),B(2,4) 2、经过点(3,5)倾斜角等于直线31y x 的倾斜角的一半的直线方程

（一般

式）

3、若点P （3，m ）在过点M （2,-1）和N （-3,4）的直线上，则m=

4、已知A(2,2),B(2,5)

在直线l 上，则l 的方程为

5、若直线20(0)ax my

a

a

过点(1,

3)，则此直线的斜率为

6、直线

13

4

x y 与x 、y 轴所围成的三角形的面积是

小结：这节课你学了什么内容？