数学建模之数据处理 03 版

在某海域测得一些点（x,y）处的水深z由下表给出，船的吃水深度为5英尺，

（2）在矩形区域（75，200）*（-50，150）作二维三次插值法；

（3）做海底曲面图；

（4）作出水深小于5的海域范围，即z=5的等高线。

解：

解答：

Matlab程序：

x=[129,140,103.5,88,185.5,195,105,157.5,107.5,77,81,162,162,117.5];

y=[7.5,141.5,23,147,22.5,137.5,85.5,-6.5,-81,3,56.5,-66.5,84,-33.5]; z=[-4,-8,-6,-8,-6,-8,-8,-9,-9,-8,-8,-9,-4,-9];

xi=75:10:200;

yi=-50:10:150;

figure(1)

z1i=griddata(x,y,z,xi,yi','nearest'); % 最邻近插值

surfc(xi,yi,z1i)

xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')

figure(2)

z2i=griddata(x,y,z,xi,yi'); % 双线性插值

surfc(xi,yi,z2i)

xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')

figure(3)

z3i=griddata(x,y,z,xi,yi','cubic'); % 双三次插值

surfc(xi,yi,z3i)

xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')

figure(4)

subplot(1,3,1),contour(xi,yi,z1i,4,'b');

subplot(1,3,2),contour(xi,yi,z2i,4,'r');

subplot(1,3,3),contour(xi,yi,z3i,4,'g');

figure(5) % z=5的等高线

contour(xi,yi,z3i,7,'r');

clabel(z3i,5); 画图结果：