一元一次不等式竞赛辅导(内附答案)

一、课前导学

1、不等式3(x +2)≥4+2x 的负整数解为________;当x ______时，代数式

623-x 的值为非负数 2、当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜

11-a 。 2a x -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜31的解集是 3、已知x ＝3是方程⎩⎨⎧+>+>+1

915m x x x 的解集是2>x ，那么m 的取值范围是 4、如果关于x 的不等式组5、八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7课，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵。则一共去了 学生，一共要植 棵树。

6、关于x 的不等式组 只有4个整数解，则a 的取值范围是

11、解不等式或不等式组：

（1）2x-14 － 5x+26 ≥-1 （2）1212<-≤-x （3）()⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->+3

262341533x x x x

二、例题精讲

例1 要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是（ ）

A.0＜a ＜1

B. a ＞1

C.－1＜a ＜0

D. a ＜－1

例2 已知6＜a ＜10，2

a ≤

b ≤a 2，b a

c +=，则c 的取值范围是 。 例3 若关于x 的不等式组的解集为4x ＜，则m 的取值范围是 。 例4 若不等式0432b ＜a x b a -+-)(的解集是49x ＞

，则不等式的解集是0324b ＞a x b a -+-)( 。 例5 在满足32≤+y x ，00≥≥y x ，的条件下，y x +2 能达到的最大值是 。

例1、（1）当m 取何值时，关于x 的方程3x ＋m －2（m ＋2）＝3m ＋x 的解在－5和5之间？

（2）若方程组 的解x 、y 都是正数，求a 的取值范围。

x< a －2 x+1>0 ⎩⎨⎧-=-=+323a y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧+++②m ＜x ①x ＞x 01456

例2、某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。

（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；

（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？

例3、我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有Array几种？并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润

的值.