6.1平均数(2)教案

课题：6.1平均数（2）——加权平均数

一、教学目标

1．会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.

2．理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用其解决一些实际问题.

3．通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.

二、教学重点、难点

1．会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.

2．探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.

三、教学方法与教学手段

1．教法选择：设疑、探究、交流、引导、归纳、拓展.

2．学法指导：观察思考探究，体验知识的生成过程；比较、发现、归纳.

3．教学手段：利用多媒体教学，为学生提供鲜活生动的实验背景，为学生提供巩固知识，评价反馈的空间.

四、教学过程

（一）创设情境

问题情境1：园博会连续几天的入园人次大约为6万，4万，10万，6万，4万，6万，6万，6万，10万，10万，请大家算一算平均每天入园大约多少人次？

问题情境2：体育老师组织同学们进行投篮训练，每人投篮十个，投中情况如下表，请大家

问题情境3：学校举办了一次英语竞赛，该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分，

1.请分别计算他们4项比赛成绩的算术平均数.

2.如果根据这4项比赛的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们的竞赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩高？

（二）数学活动

例：学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：

如果把采访写作、计算机和创意设计按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？

在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，因此，在计算这组数

据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个权.

一般的，若一组数据x 1,x 2,…x n 的权分别是w 1,w 2,…w n 则这一组数据的加权平均数

探讨算术平均数和加权平均数的区别和联系. （三）解决问题

1.统计某一植树小组所有同学的植树情况，其中有5人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵树.

2.某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示.若该小组的平均成绩是7.7环，则成绩为8环的人数是

3.某校规定学生的体育成绩由三部分组成, 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%, 体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分,80分, 84分, 则小颖这学期的体育成绩是多少? （四）小结 （五）课后作业 五、教学设计说明

《平均数》是苏教版八年级上册第六章《数据的集中程度》第一节的内容.本堂课为第一节第二课加权平均数.统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念.

本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”.教学中尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好的进行数据的描述和分析，为实现后续统计知识的学习目标——建立统计观念、突出统计思想奠定基础.

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的知识和心理特征，特在教学设计中作了如下几点考虑：

1．关于教学目标.重点考虑解决三大问题： ① 理解“权”的意义，会计算加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响. ② 理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决实际问题. ③ 通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.

2．根据教材特点和学生认识基础，采用引导法、探究法、合作交流法进行教学，采用这种方法进行教学可以最大限度的调动学生学习的积极性，把教学过程转化为观察、猜想、实验、论证、表述、归纳的过程.如引导学生在活动过程中体会“权”对加权平均数的影响，总结归纳出加权平均数的一般计算方法.基于本节课的特点，尝试通过问题情境——数学活动——解决问题完成教学目标.即：通过三个问题情境引入引入“权”，加权平均数，激发学习热情，加深体验，为即将提出的问题作好铺垫，再让学生在熟悉的场景中进入新课学习，在活动中思考，引导学生归纳总结，通过比较发现算术平均数与加权平均数的区别和联系，在探究过程中，通过师生、生生活动，提高兴趣，增强信心，渗透估算思想，培养学生分析

n

n

n w w w w x w x w x x +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=212

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问题、解决问题的能力，使课堂教学遵循从具体到抽象这一认识规律.

3．“让抽象的概念在学生的认知基础上水到渠成的扎根、发芽”.因此在教学过程中，引导学生观察思考探究体验知识的生成过程，尽量做到学生在轻松愉快的情绪中获得成功的体验，在课堂教学中，尤其要充分引导学生积极参与学习活动，使学生成为学习的主人.