初二分式方程练习题

初二分式方程练习题

【知识要点】

1、分式的定义：_________________________________ 。

2、分式的___________________ 时有意义; _____________ 时值为零。(注意分式与分数的关系)

3、分式的基本性质：;

用字母表示为：

(其中)。(注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等)。

4、分式的约分：。(思考：公因式的确定方法)。

5、最简分式：____________________________________ 。

6、分式的通分：。

7、最简公分母：。

8、分式加减法法则：_____ 。(加减法的结果应化成)

9、分式乘除法则：。

10、分式混合运算的顺序：。

11、分式方程的定义：。

12、解分式方程的基本思想：____ ;如何实现：。

13、方程的增根：

。

14、解分式方程的步骤：

________________________________ 。

15、用分式方程解决实际问题的步骤:

【习题巩固】

一、填空：

1、当x 时，分式有意义;当x 时，分式无意义。

2、分式：当x ______时分式的值为零。

3、的最简公分母是_________ 。

4、; ;

5、; 。

6、已知，则。

7、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作小时完成。

8、若分式方程的一个解是，则。

9、当，时，计算。

10、若分式13-x 的值为整数，则整数x= 。

11、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:

①23 x-32 y 56 x+y = ; ②0.3a-2b -a+0.7b = 。

12、已知x=1是方程的一个增根，则k=_______。

13、若分式的值为负数，则x的取值范围是_ _。

14、约分：①_______，②______。

15、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要______________小时。

16、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。

17、若__________。

18、①;②。

19、如果=2，则=____________。

20、在等号成立时，右边填上适当的符号：=____________ 。

21、已知a+b=5，ab=3，则_______。

22、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用天。

23、某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是元。

24、已知，则B=_______。

25、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的________ 倍.

二、选择题

1、下列各式中,分式有( )个

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值( )

A、扩大3倍

B、缩小3倍

C、缩小6倍

D、不变

3、下列约分结果正确的是( )

A、;

B、;

C、;

D、

4、计算：，结果为( )

A、1

B、-1

C、

D、

5、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是( )

A、B、

C、D、

6、下列说法正确的是( )

(A)形如AB 的式子叫分式(B)分母不等于零，分式有意义

(C)分式的值等于零，分式无意义(D)分子等于零，分式的值就等于零

7、与分式-x+yx+y 相等的是( )

(A)x+yx-y (B)x-yx+y (C)- x-yx+y (D)x+y-x-y

8、下列分式一定有意义的是( )

(A)xx2+1 (B)x+2x2 (C)-xx2-2 (D)x2x+3

9、下列各分式中，最简分式是( )

A、B、C、D、

10、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )。

A、千米

B、千米

C、千米D无法确定

11、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )

A、扩大3倍

B、不变

C、缩小3倍

D、缩小6倍

12、已知的值为( )

A、B、C、2 D、

13、若已知分式的值为0，则x-2的值为( )

A、或-1

B、或1

C、-1

D、1

14、已知，等于( )

A、B、C、D、

三、计算题:

1、2、

四、解方程:

1、2、

五、先化简,再请你用喜爱的数代入求值:( - )÷ .

六、列分式方程解应用题”

1、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行速度和骑自行车的速度。

2、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的，求步行和骑自行车的速度各是多少?

3、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?

4、甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天?

5、一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远?

七、解答题