多种方法证明定理
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学习重点
三角形内角和定理的证明 及应用
学习难点
三角形内角和定理的推理过程（辅助线的添加）
学 习 过 程
教 师 活 动
学生活动
一、情境导入
内角三兄弟的对话。（见课件）
二、探索新知
1、大胆猜测：
命题：三角形的三个内角的和等于180°
请学来自百度文库思考该命题的题设和结论。
2、动手操作
拿出三角形学具，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能量得它们的和为180°吗？
设计意图：通过动手操作，得到三角形内角和为180°的直观认识，以提高对课题的认识，激发学生的兴趣。通过对拼图过程的引导与分析，为下面添加辅助线进行证明作好铺垫。
3、交流讨论尝试证明
(1)拼角的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点，构成一个平角。
(2)对照你拼好了的图，与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移？
《三角形内角和》优秀教学设计
学
习
目
标
知识与技能
通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。
过程与方法
经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
情感态度价值观
学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验
(4)已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。
解：（略）
7、课堂练习二
（1）、在△ABC中,∠A=75°,∠ B-∠ C=15°，则∠ C=。
（2）三角形的三个内角度数之比为2：3：5，则这个三角形的三个内角的度数分别是：
三、课堂小结
定理：三角形的三个内角的和是180°
应用：
(3)谈谈你的思路，能给出证明吗？
设计意图：因为八年级学生的思维中直觉思维处于主导地位，因此先观察拼图可以使学生由拼图受启发，从实物图形抽象出几何图形，自然引出辅助线的作法，顺利突破难点。一题多证有利于学生进一步弄懂作辅助线的思路，在这个环节中充分让学生表述自己的观点，这一过程对培养学生的能力极为重要。
证法一、
已知：△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：略
证法二、
证法三：
4、例题讲解
例1 （见课件） 例2 （见课件）
5、归纳小结
6、课堂练习一
（1）、在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，则∠ C=。
（2）、在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A =＿＿＿＿。
（3）、在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C =＿＿＿＿。
1、在三角形中，已知两个角的度数，可求另一个角的度数。
2、在三角形中，已知各角之间的数量关系，可求各角。
四、交流讨论
五、课后反思
同桌交流
用量角器量三角形三个内角的大小，并比较
交流讨论，并动手操作
分析论证
归纳小结
练习
思考，讨论
练习
交流讨论
思考讨论
三角形内角和定理的证明 及应用
学习难点
三角形内角和定理的推理过程（辅助线的添加）
学 习 过 程
教 师 活 动
学生活动
一、情境导入
内角三兄弟的对话。（见课件）
二、探索新知
1、大胆猜测：
命题：三角形的三个内角的和等于180°
请学来自百度文库思考该命题的题设和结论。
2、动手操作
拿出三角形学具，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能量得它们的和为180°吗？
设计意图：通过动手操作，得到三角形内角和为180°的直观认识，以提高对课题的认识，激发学生的兴趣。通过对拼图过程的引导与分析，为下面添加辅助线进行证明作好铺垫。
3、交流讨论尝试证明
(1)拼角的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点，构成一个平角。
(2)对照你拼好了的图，与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移？
《三角形内角和》优秀教学设计
学
习
目
标
知识与技能
通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。
过程与方法
经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
情感态度价值观
学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验
(4)已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。
解：（略）
7、课堂练习二
（1）、在△ABC中,∠A=75°,∠ B-∠ C=15°，则∠ C=。
（2）三角形的三个内角度数之比为2：3：5，则这个三角形的三个内角的度数分别是：
三、课堂小结
定理：三角形的三个内角的和是180°
应用：
(3)谈谈你的思路，能给出证明吗？
设计意图：因为八年级学生的思维中直觉思维处于主导地位，因此先观察拼图可以使学生由拼图受启发，从实物图形抽象出几何图形，自然引出辅助线的作法，顺利突破难点。一题多证有利于学生进一步弄懂作辅助线的思路，在这个环节中充分让学生表述自己的观点，这一过程对培养学生的能力极为重要。
证法一、
已知：△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：略
证法二、
证法三：
4、例题讲解
例1 （见课件） 例2 （见课件）
5、归纳小结
6、课堂练习一
（1）、在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，则∠ C=。
（2）、在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A =＿＿＿＿。
（3）、在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C =＿＿＿＿。
1、在三角形中，已知两个角的度数，可求另一个角的度数。
2、在三角形中，已知各角之间的数量关系，可求各角。
四、交流讨论
五、课后反思
同桌交流
用量角器量三角形三个内角的大小，并比较
交流讨论，并动手操作
分析论证
归纳小结
练习
思考，讨论
练习
交流讨论
思考讨论