线段的大小比较与度量

线段的长短比较与画法

学习目标：（1）掌握线段大小比较的方法

（2）线段的和差的画法

学习重难点：线段大小比较

一、复习导入：

1

2

连接两点间的线段的___ __叫做两点间的距离.

因为线段公理：。

二、新课讲解：

知识点 1 线段的比较。

1、比较两条线段的长短的方法：

第一种方法：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。

a b

解：量得a= ；b= ；

∴ a b（填﹤、﹥或﹦）

第二种方法：叠合法

先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较

将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB与线段CD

叠合.这时端点B有三种可能的位置情况:（请根据下列语句画出图形，并作

出大小判断）

(1)点B落在C,D之间，线段AB_____线段CD,记作_______.

(2)点B与点D重合，线段AB_____线段CD,记作______.

(3)点B在线段CD的延长线上，线段AB_____线段CD,记作_______.

2、提出问题：

画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？

知识点 2：线段的画法。

1.尺规作图：

只用____ ___的直尺和__ ___作图，就是尺规作图.

试一试：请先画一条线段，再画一条与它相等的线段（不能用尺量），行吗？

a

解：

【例1】已知线段a,b,c(a＞c)(如图所示).

求作：线段AB，使AB=a+b-c.

【思路点拨】

1.在射线上作线段AC=a.

2.在线段AC的延长线上作线段CD=b.

3.在线段AD上作线段DB=c，

线段AB就是要作的线段.

解：

【总结提升】

作图时正确理解线段的和、差

1.作和：作线段a,b的和，要先作线段AB=a，再在线段AB的延长线上作线段BC=b，则线段AC是两线段之和.

2.作差：作线段a,b的差(a＞b)，要先作线段AB=a，再在线段AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.