比较线段的长短优质课件PPT
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《线段长短的比较》PPT课件
C E M
①A
D F N
B AB＞CD
②A
B AB=EF
③A
B AB＜MN
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法
② 借助某一物体，如铅笔、小木棒等。
1.(1) 用刻度尺量出图中的三角形 三条边的长: AC=＿2＿.5 cm; BC=＿2＿.5 cm; AB=＿2＿.1 cm.
观 察 法
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
线段AB和线段CD哪一条长?
7厘米
10厘米
A
BC
D
第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短.
B
动手做一做
点P在线段AB上， （1）在线段BA上截取BQ=AP （2）延长AB到D，使BD=AP
A
P
B
小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走哪条路最近？
（1）
A
（2）
B
（3）
答：走第(2)条路最短。
两点之间的所有连线中线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两
点之间的距离。
1、判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能
C (2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填入 下面的空格： AC_=__BC, AC_>__AB, AB_<__BC.
A
B
例1：如图,已知线段a, 试画出线段AB , 使得AB=a a
《比较线段的长短》课件(共27张PPT)【推荐】
例3 比较图中各线段的长短.
例3 比较图中各线段的长短.
解析 线段AC＜线段BC＜线段AB 点拨 解答这类问题，可以利用叠合法，也可 以利用度量法.
知识点四 线段的和、差及尺规 作图
1.线段的和差:如图所示，点B在线段AC上，AB＝a， BC＝b，AC＝c，则线段AC可表示为线段AB与BC的和， 即AC＝AB＋BC（或c＝a＋b）；BC可表示为线段AC 与AB的差，即BC＝AC-AB（或b＝c-a）；AB可表示为 线段AC与BC的差，即AB＝AC-BC（或a＝c-b）.
提示： （1）连接两点的线有无数条，线段最短； （2）连线是指以两个点为端点的任意线，包括线 段、折线和曲线； （3）连接AB是指画线段AB.
例1 图中三条通往落马村的路线，哪条路线最短？请 在图中设计一条去落马村的最短的路线，并说明 理由.
解析：
①、②、③三条路线中，路线②最短如图，设计 的最短路线是路线④，理由是两点之间，线段最 短.
所以2x＋3x＋x＝6，所以x＝1.所以AC＝1m，CD
＝3m，BD＝2m.
点拨
这种根据线段的比设出未知数，建立方程解决问 题的思想方法，数学中称为方程思想.
易错易混
易错点 忽视“直线”条件而导致漏解
例 已知点B在直线AC上，AB＝6，AC＝10，点P、Q分 别是AB、AC的中点，求PQ的长.
解析 有点B在线段AC上或在线段CA的延长线上两种可 能.由点P、Q分别为AB、AC的中点可知 AP＝ AB＝3，AQ＝ AC＝5. 如下图所示，当点B在线段AC上时，PQ＝AQ－AP ＝2.
线段 的中 点
注意
内容
图例
把一条线段分 成两条相等线 段的点，叫做 点M是线段AB的中点，AM＝BM 这条线段的中 ＝ AB，即AB＝2AM＝2BM 点 （1）一条线段的中点一定在这条线段上； （2）一条线段只有一个中点.
比较线段的长短PPT教学课件
找到方法的朋友方可入内 你有办法吗？
房间1
小狗跑的远，
C
D
还是小猫跑的
A
B
远，你是怎么 比较的？
房间2
线段的大小比较
C
D
（1）度量法
A
B
（2）叠合法
房间2
AM BM 1 AB 2
A
MB
中点
点M把线段AB分成相 等的两条线段AM与
BM，点M叫做线段 AB的中点。
房1.间房A间、AB、、BC、在C同顺一次在同一条直线上， 条直A线B=上4、BC=3，则AC为多少？ 2.房间A、B、C在同一条直线上，AB=4、
陶渊明的诗歌，以歌咏田园生活的居多，后世称他为田园诗人。陶渊明的 田园诗主要见于他的组诗《饮酒》、《归园田居》、《拟古》、《和郭主簿》。 他的五言诗成就最高，诗歌的意境下平和、静穆、深远，在中国诗歌史上有着 重要的地位。他那种淡泊明志的人生态度，对读书人的影响很深。
通过虚构（
）一
个和平、美好、没有剥…削、没有压迫、人
赞语说：黔娄的妻子曾经说过这样的话：“不为贫贱而忧虑， 不热衷于发财做官。”从这话来看，他应是五柳先生一类人吧 ？ 一 边喝酒一边做诗，用这种方式使自己的心志得到快乐，他大概是无 怀氏的子民吧？或者是葛天氏的子民吧？
板书
归去来兮，田园将芜胡不归，自以心为形役，奚惆怅而独归，悟已往之不谏，知 来者可追。实迷途其未远，觉今是而昨非。
文章线索 抒情
自责自悔
自安自乐
乐天安命
叙事
辞官 归途 家中生活 纵情山水 抒发情怀
全文主旨
《归去来兮辞》 是陶渊明辞官归隐之际与上流社 会公开决裂的政治宣言。文章以 绝大篇幅写了他脱离官场的无限 喜悦，想家归隐田园的无限乐趣， 表现了作者对大自然和隐居生活
房间1
小狗跑的远，
C
D
还是小猫跑的
A
B
远，你是怎么 比较的？
房间2
线段的大小比较
C
D
（1）度量法
A
B
（2）叠合法
房间2
AM BM 1 AB 2
A
MB
中点
点M把线段AB分成相 等的两条线段AM与
BM，点M叫做线段 AB的中点。
房1.间房A间、AB、、BC、在C同顺一次在同一条直线上， 条直A线B=上4、BC=3，则AC为多少？ 2.房间A、B、C在同一条直线上，AB=4、
陶渊明的诗歌，以歌咏田园生活的居多，后世称他为田园诗人。陶渊明的 田园诗主要见于他的组诗《饮酒》、《归园田居》、《拟古》、《和郭主簿》。 他的五言诗成就最高，诗歌的意境下平和、静穆、深远，在中国诗歌史上有着 重要的地位。他那种淡泊明志的人生态度，对读书人的影响很深。
通过虚构（
）一
个和平、美好、没有剥…削、没有压迫、人
赞语说：黔娄的妻子曾经说过这样的话：“不为贫贱而忧虑， 不热衷于发财做官。”从这话来看，他应是五柳先生一类人吧 ？ 一 边喝酒一边做诗，用这种方式使自己的心志得到快乐，他大概是无 怀氏的子民吧？或者是葛天氏的子民吧？
板书
归去来兮，田园将芜胡不归，自以心为形役，奚惆怅而独归，悟已往之不谏，知 来者可追。实迷途其未远，觉今是而昨非。
文章线索 抒情
自责自悔
自安自乐
乐天安命
叙事
辞官 归途 家中生活 纵情山水 抒发情怀
全文主旨
《归去来兮辞》 是陶渊明辞官归隐之际与上流社 会公开决裂的政治宣言。文章以 绝大篇幅写了他脱离官场的无限 喜悦，想家归隐田园的无限乐趣， 表现了作者对大自然和隐居生活
6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)
讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短
比较线段的长短（课件ppt）
2、叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上 去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。
新知讲解
线段的长短比较的了；两种方法 叠合法——从“形”的角度比较 度量法——从“数值”的角度去比较
新知讲解
用叠合法比较两条线段的长短
(C) A
(D) B
AB=CD
(C) A
D B
AB＞CD
(C)
A
D
B
AB＜CD
∴BD= 1 CB=1.5cm
2
∴AD=AB-BD=4.5cm
答：AD的长度为4.5cm
C DB
课堂练习
1、如图，下列说法不能判断点C是线段AB的中点的是( C )
A
C
B
A、AC=CB C、AC+CB=AB
B、AB=2AC D、CB=12 AB
2、如图,AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则 AD= 4.5 cm
段l,使l=2a+b-c.
a
b
c
解:(1)做射线AO
（2）以A为左端点连续做两个线段a,再做一个线段b,
右则端点为B.
（3）以B为右端点做线段c,左则端点为C.
如图所示,线段AC即是所求作的线段
Aa
)
a
（ )c Cb
) B
O
拓展提高
已知线段AB＝4cm，在直线AB上画线段BC=3cm，求AC的长？
线段的长短比较：1、度量法
直接观察难以判断，那如何进行比较呢？
A
B
AB = 2.3 厘米 CD = 3.9 厘米
C
D
∴ AB＜CD
或 CD＞AB
1、度量法： 用刻度尺分别度量出每条线段
《比较线段的长短》基本平面图形PPT优秀课件
北师大版 数学 七年级 上册
4.2 比较线段的长短
导入新知
如何比较两个人的身高？ 我身高1.53米， 比你高3厘米.
我身高1.5米.
导入新知 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、 差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线 段的长短.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
A DB
E
C
巩固练习
变式训练
A DB
E
C
解：因为D 是线段AB的中点，
所以
AD
＝DB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×4
＝ 2 (cm).
因为E是线段BC的中点，
所以
BE
＝
1 2
BC＝
1 2
×6
＝
3 (cm).
所以 DE ＝ DB ＋ BE ＝ 2 ＋ 3 ＝ 5(cm).
答：DE 的长为 5 cm.
探究新知
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
探究新知
议一议 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
4.2 比较线段的长短
导入新知
如何比较两个人的身高？ 我身高1.53米， 比你高3厘米.
我身高1.5米.
导入新知 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、 差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线 段的长短.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
A DB
E
C
巩固练习
变式训练
A DB
E
C
解：因为D 是线段AB的中点，
所以
AD
＝DB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×4
＝ 2 (cm).
因为E是线段BC的中点，
所以
BE
＝
1 2
BC＝
1 2
×6
＝
3 (cm).
所以 DE ＝ DB ＋ BE ＝ 2 ＋ 3 ＝ 5(cm).
答：DE 的长为 5 cm.
探究新知
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
探究新知
议一议 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
线段的长短比较课件
2
将已知的线段长度比例与其中一个线段实 际长度相乘，得到另一个线段的实际长度。
将两个长度除以公因数，得到线段长度比 例。
应用拓展
与生活和实际问题的联系
线段比较可以应用于物体的测量、建筑结构设计、 绘画等领域。
实际应用案例分析
在财务报表中，比例分析可以用来判断企业的盈利 能力、偿债能力和运营能力。
总结
1 知识点回顾
本课件介绍了线段的基础 概念、长度计算公式、比 例、长短比较、示例解析 及应用拓展。
2 课程扩展建议
可以进一步学习三角形的 性质和应用、坐标系中的 几何问题等。
3 感谢致辞
感谢您的学习，祝您在数 学的世界里越来越出色！
线段的长短比较PPT课件
本课件将向您介绍线段的基础知识和长短比较，包括线段长度计算公式、比 例、示例解析、生活应用及扩展建议。
基础概念
点、直线、线段的定义
在数学中，点表示一个位置，直线是由无数个点组 成的轨迹，而线段是两个端点之间的一段直线。
线段的长度计算公式
线段的长度可以用勾股定理或坐标系中两点之间的 距离公式计算。
比例的基本概念
比例是指两个量之间的相对大小关系。在线段比较 中，我们将两个线段的长度比较得到一个比例。
线段长短比较
同等长度线段的比较
当两个线段长度相等时，它们的比例为1:1。
不同长度线段的比较
当两个线段长度不相等时，它们的比例为两个线段长度之比。
示例解析
1
给定线段长度比，求线段实际长
度
Hale Waihona Puke 给定线段实际长度，求线段长度 比
相关主题
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A
·
M· ·
B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与
BM，点M叫做线段AB的 中点 。
(midpoint)
AM = MB = 1/2AB
反过来若M是AB的中点则有 AM= MB
=1/2AB
2021/02/01
5
如图
A· B·
C· D·
AB=BC=CD=3AB,1AABD= 则B、C点叫 线段AD的三等分点 3
2021/02/01
19
。（distance)
这两点之间的距离
2021/02/01
8
三、例题
例1、同一平面内有四个点，过每两点画 一条直线，则直线的条数是（ D.）
A.1 B.4 C.6 D.或1或2或6 例2、下列说法正确的是（ D.）
A.延长射线OA B.作直线AB的延长线 C.延长线段AB到C，使AC=1/2AB
例4：如图已知a=26cm,b=8cm,c=3cm 求 线段x的长度
· · · A
C
D
· · x
b
E 2x
E c
答 案
2021/01
解：∵AC+CD+DEE+EB=AB ∴x+b+2x+c=a即3x=a-b-c ∵a=26cm,b=8cn,c=3cm ∴3x=26-8-3,3x=15 ∴x=5（cm）答线段x长度为5cm
EA=AC.
2021/02/01
13
4、在任意四边形ABCD中作出一点P，使P到A、
B、C、D四点的连线的和最短
5.画一条直线AB=5cm,DB=7cm且D是AC中点,求线 段AB,AC的长度
6.已知CB=4cm,DB=7cm且Ｄ是ＡＣ中点，求线段Ａ Ｂ，ＡＣ的长度
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
2021/02/01
14
D.延长线段AB到C，使AC=2AB
2021/02/01
9
例3、已知M、N是线段AB上的两点,且 MN=NB。
（1）AN=
+MN=AM+1/2
；
（2） AM=
—M B=AB — MN
（3）NB=1/2（
—
）。
答
解（1）AM 、 MB
（2）AB、 2
案
（3）AB、AM
2021/02/01
10
2021/02/01
17
课堂小结：
本节课的内容总结如下
意义
线段和、差、几倍、几分之一
圆规截取法
定义
线
线段的中点 图形
段
符号语言
线段公理 两点的距离
画法
先量
度量法 后算
再画
2021/02/01
18
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
5、直线上有A、B、C、D四个不同的点， 那么直线上有不同的线段 条。
解：从左至右依次计数。 以A为端点的线段有3条…
以B为端点的线段有2条
以C为端点的线段有1条(不重复)
2021/02/01
15
思考：如果一条直线上有n个点呢？
2021/02/01
16
作业：Ｐ43:B组:1,2,3. 基础练习册:P16:三
2021/02/01
1
一、引入： 1、回顾 下列问题 （1）怎 样用迭合的方法和度量的方法来比较线 段AB与CD的大小?比较后可能出现的结果是什么?
（2）怎样画一条线段等于已知线段?
（3）怎样画一条线段等于两条已知线段的和差?
2021/02/01
2
2、读句子画图：
（1）画射线AM （2）在射线AM上截取线段AB; （3）再在射线AM上顺次截取BC=CD=AB
11
例5 已知AB=8.6cm,BC=2.6cm点0是线 段AC的中点,求 线段OB的长度
答
A
·
O
·
B
·
·C
案 解：∵AB=8.6cm,BC=2.6cm
∴AC=AB+BC=8.6+2.6=11.2(cm)
∵点 O是线段AC的中点 ∴OC=1AC 11.125.6
22
∴OB=OC-BC=5.6-2.6=3（cm）
2021/02/01
6
观察下列图形 从A地到B地有多条道路可走,你会走哪一条路?
A·
·B
把A、B当成两点,各条道路可 看成是联结A、B两点的线,由
这一事实可得什么结论
2021/02/01
7
可得到以下结论 ：
1、两点之间的所有连线中 线段 最短。
线段的公理
2、两 点 之 间 线 段 的 长 度，
叫做
2021/02/01
12
四、课堂练习
1、画三条射线使它们没有公共点 2、画一条直线、一条线段、一条射线，使它
们共有三个公共点。 3、已知线段AB，读下列语句，并用直尺和圆
规画出图形： （1）在AB 的 延 长 线 上 顺 次 截 取
BC=CD=2AB （2）在AB 的 反向延 长 线 上 取一点E，使
A· B· C· D· M
2021/02/01
3
二、新课
1、（1）根据图填空
A· B C
（2）点B具有 什么特殊位置? 你能给它命名 吗?并说出这一 D 位置的M 特征.
AB= BC = CD AC= BC + CD =2 AB =2 CD
1 即AB=BC= 2 AC
2021/02/01
4
如图