2019年天津市高考数学一模试卷(理科)(解析版)

2019年天津市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．设集合A={﹣1，1，2}，B={a+1，a2﹣2}，若A∩B={﹣1，2}，则a的值为（）

A．﹣2或﹣1 B．0或1 C．﹣2或1 D．0或﹣2

2．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+2y的取值范围是（）

A．[6，22]B．[7，22]C．[8，22]D．[7，23]

3．在△ABC中，若AB=4，AC=BC=3，则sinC的值为（）

A．B．C． D．

4．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（）

A．B．C． D．

5．“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6．已知A、B分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点，P为双曲线上一点，且△ABP为等腰三角形，若双曲线的离心率为，

则∠ABP的度数为（）

A．30°B．60°C．120°D．30°或120°

7．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=，AB=2，AD=1，若M、

N

分别是边AD、CD上的点，且满足==λ，其中λ∈[0，1]，则

?

的取值范围是（）

A．[﹣3，﹣1]B．[﹣3，1]C．[﹣1，1]D．[1，3]

8．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）﹣m=0恰有五个不相等的实数解，则m的取值范围是（）

A．[0，4]B．（0，4）C．（4，5）D．（0，5）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分）.

9．已知复数=a+bi，则a+b=．

10．（﹣）8的展开式中x2的系数为．（用数字作答）11．已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的

体积为cm3．

12．在直角坐标系xOy，直线l的参数方程为（t为参数），

以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程式ρ=﹣4cosθ，则圆C的圆心到直线l的距离为．

13．已知f（x）=x3+3x2+6x，f（a）=1，f（b）=﹣9，则a+b的值为．14．若不等式3x2+y2≥mx（x+y）对于?x，y∈R恒成立，则实数m 的取值范围是．

三、解答题：本大题共6小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．

15．已知函数f（x）=2sin（ax﹣）cos（ax﹣）+2cos2（ax﹣）

（a＞0），且函数的最小正周期为．

（Ⅰ）求a的值；