第五章 利率期限结构
第9讲利率期限结构(2)PPT课件
利率期限结构形成假设
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利率期限结构形成假设
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利率期限结构形成假设
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（四）利率期限结构的变动以及资产免疫
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利率期限结构的变动以及资产免疫
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利率期限结构的变动以及资产免疫
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思考：根据流动性偏好理论，在下面4种情 况下，分别会有什么样的收益率曲线？
a、市场预期未来利率不变，并且对不同期 限的债券有相同的流动性溢价；
b、市场预期未来利率下降，流动性溢价随 债券期限的增加而增加；
c、市场预期未来利率下降，并且对不同期 限的债券有相同的流动性溢价；
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练习题
1、以下关于利率的期限结构 的说法哪个是正确的？
a）预期理论表明如果预期未来短 期利率高于即期短期利率，则收益率曲线会 渐趋平缓。
b）预期理论认为长期利率等于预期短 期利率
c）流动性溢价理论认为其他都相等时， 期限越长，收益率越低。
d）市场分割理论认为借贷双方各自偏 好收益率曲线的特定部分。
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2、根据流动性偏好理论，如果通货膨 胀在以后几年内预计会下跌，长期利率会高 于短期利率。对，错，还是不确定？为什么？
3、以下是期限不同的几种零息票 债券的价格表。计算每种债券的到期收益率 并由此推导其远期利率。
期限/年
第9讲_利率期限结构(2)
98.40
即期利率
期限/年
即期利率 （％）
期限/年
1
5
3
2
8
2020/4/29
债券B 每年支付
3 6 10.75 88.34
即期利率 （％）
11
42
6、无违约风险的零息债券到期收益率 曲线如下所示：
期限/年 到期收益率 期限/年 到期收益率
（％）
（％）
1
10
3
12
2
11
a）隐含的一年期远期利率是多少？
a）该债券售价为多少？
b）该债券的到期收益率是多少？
c）如果收益率曲线的预期理论是 正确的，则市场预期明年该债券售价为多少？
d）如果你认为流动性偏好理论是正确 的，且流动性溢价为1%，重新计算（c）。
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45
8、美国蓝宝石信托公司的资产组 合经理正在构建一固定收益型资产组合以满 足一客户的目标需要。该客户计划在15年后 退休，希望到时能一次性获得大笔收入。该 客户已指定了要投资AAA级证券。
期限/年 到期收益率 期限/年 到期收益率
（％）
（％）
1
3.50
4
5.50
2
4.50
5
6.00
3
5.00
6
6.60
a）根据表中的数据计算2007年1月5日
的隐含的远期利率。
b）说明使该远期利率是对2007年1 月5日的一年期即期利率的无偏估计的条件。
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c ） 假 定 一 年 前 ， 2003 年 1 月 5 日 ， 上 交 所 国 债 的 主 要 的 期 限 结 构 使 得 2007 年 1 月5日的一年期远期利率远远高于2004年1月 5日根据期限结构推出的相应的利率。根据 期限结构的纯预期理论，简述两个可以说明 隐含的远期利率这一下降趋势的原因。
利率的风险和期限结构解读
二、利率风险结构：经验数据
图形列示了1919-2002年几类长期债券的到期收益 率。可以看出，期限相同债券的利率具有两个重 要特征：在任一年份，不同种类债券往往具有不 同的利率水平 ；利率之间的差幅随时间而变化。 20世纪30年代，市政债券的利率高于国库券利率， 而后一直低于任何一种债券； BBB公司债券利率与国库券利率之间的差额在 1930-1933年大萧条期间较大，在40-60年代相对 较小，70-90年代又重新扩大。 什么因素造成了这种现象？
二、利率风险结构：所得税因 素
市政债券利率低于国库券利率的图示分析。 另一个税收因素：某些国库券有附加条款，即当债 券持有者死亡时，可以按照债券面值变现支付遗产 税，此类债券即所谓“flower bond”。 例如，2014年2月到期的国库券面值为1000美元， 息票率为3%，2006年2月4日出售价格为929美元。 假定一个富翁预计不久于人世，拥有大量的财富要 缴遗产税，为此他以929美元的价格购买了面值为 1000美元的“flower bond”，6个月后果然去世。
三、利率期限结构：预期假说
预期假说可以解释事实2： (5)短期利率较低时，人们总是预期利率将来会上升 到某个正常水平，未来预期短期利率的平均值会相对 高于现行的短期利率，从而长期利率高于现行短期利 率，收益率曲线向上倾斜。 (6)反之，短期利率较高时，人们总是预期利率将来 会回落到某个正常水平，未来预期短期利率的平均值 会相对低于现行的短期利率，从而长期利率低于短期 利率，收益率曲线向下倾斜。
三、利率期限结构：预期假说
(2)收益率曲线向下倾斜时，短期利率预期在未来呈 下降趋势。 由于长期利率水平在短期利率之下，未来短期利率 的平均值预计会低于现行短期利率，这种情形只有 在短期利率预计下降时才会发生。 例如，如果两年期债券的利率为10%，而一年期券 的现行利率为11%，那么，一年期债券的利率预期 明年会下降到9%。
利率的风险和期限结构解读
第7章 利率的风险结构和期限 结构
本讲内容概要： 一、序言 二、利率风险结构 三、利率期限结构
一、利率的风险和期限结构： 序言
本章核心问题：讲述各种利率之间的关系，是具 体买入/卖出哪种债券的决策依据。 利率风险结构的内涵：期限相同的债券由于风险、 流动性和税收安排不同往往具有不同的利率水平。 利率期限结构的内涵：即使风险、流动性和税收 安排相同，期限不同的债券往往具有不同的利率 水平。 本章我们将考察各种利率之间相互波动的来源和 原因，并考察解释这些波动的各种理论。
二、利率风险结构：经验数据
图形列示了1919-2002年几类长期债券的到期收益 率。可以看出，期限相同债券的利率具有两个重 要特征：在任一年份，不同种类债券往往具有不 同的利率水平 ；利率之间的差幅随时间而变化。 20世纪30年代，市政债券的利率高于国库券利率， 而后一直低于任何一种债券； BBB公司债券利率与国库券利率之间的差额在 1930-1933年大萧条期间较大，在40-60年代相对 较小，70-90年代又重新扩大。 什么因素造成了这种现象？
利率风险结构取决于违约风险、流动性、所得税三 个因素。 一种债券的利率水平与债券的违约风险正相关，与 债券的流动性负相关，一种债券在税收安排上越有 利，其利率水平越低。 问题：1993年，美国总统克林顿将所得税最高一级 税率从31%提高到40%，2001年，布什政府计划在 未来10年内将最高一级所得税税率从39%降低到 35%。这对国库券和市政债券的利率会产生什么影 响？
三、利率期限结构：预期假说
(3)当收益率曲线呈水平状态时，短期利率预期在 未来保持不变。 即未来短期利率的平均值等于现行短期利率，长 期利率水平与短期利率水平相等。 (4)预期假说可以解释事实1：短期利率的特征在 于，短期利率如果今天上升，那么往往在未来会 更高。因此，短期利率的上升会使人们调高对未 来短期利率的预期。由于长期利率等于未来短期 利率预期的平均值，因此短期利率的上升也会使 长期利率同样上升，从而导致短期利率与长期利 率同方向变动。
利率期限结构是什么
利率期限结构是什么利率期限结构是指不同期限的借贷利率之间的差异关系。
它是金融市场的一种重要现象，对经济和金融市场的运行具有重要影响。
本文将详细介绍利率期限结构的概念、形成原因以及其在金融市场中的意义。
一、利率期限结构的概念利率期限结构是一种描述不同借贷期限下利率水平和利率之间关系的工具。
在金融市场中，借款人通常可以选择不同期限的借贷方式，而不同期限的借贷利率通常是不同的。
利率期限结构的形成是由市场供求关系、风险偏好以及宏观经济环境等多种因素综合影响的结果。
二、利率期限结构的形成原因1.市场供求关系：供求关系是影响利率期限结构的重要因素之一。
当市场中借款需求大于借款供给时，长期借款的利率往往比短期借款的利率更高，从而形成正斜率的利率期限结构；相反，当借款供给大于需求时，长期借款的利率可能低于短期借款利率，形成负斜率的利率期限结构。
2.风险偏好：借款人对于风险的偏好也会影响利率期限结构。
一般来说，借款期限越长，风险越高，借款人要求的利率也越高。
因此，利率期限结构通常呈现出逐渐上升的形态。
3.宏观经济环境：宏观经济变量对利率期限结构的形成也有一定的影响。
例如，经济增长预期、通货膨胀预期、货币政策等因素都可能对利率期限结构产生影响。
三、利率期限结构的意义1.预测经济走势：利率期限结构可以作为一种预测经济走势的工具。
根据利率期限结构的形态，我们可以得出市场对未来经济走势的预期。
如果利率期限结构呈现出正斜率形态，说明市场预期未来经济将好转；反之，如果利率期限结构呈现负斜率或平坦的形态，说明市场对经济未来不太乐观。
2.引导市场定价：利率期限结构对市场定价也具有指导意义。
借款人和投资者可以根据利率期限结构来确定借贷和投资的最佳期限，从而在市场中获取更优的收益。
3.评估金融风险：利率期限结构的变动可以反映金融市场的风险环境。
例如，当利率期限结构出现倒挂，即长期利率低于短期利率时，可能预示着经济衰退和金融风险上升。
利率期限结构ppt课件
例题
• 策略一 投资于一个两年期债券
1（ 1i2t）2 1
1
• 策略二 连续投资于两个一年期债券
i i 1 (1 )(1 e ) 1
t
t 1
1
套利之下，策略一和策略二的收益率趋于相等
(1i2t)2
(1
it
)(1
ie ) t 1
结论
• 简化
e
i i t
t1
i2t
2
• 一般的
•
e ...... e
市场分割假说对三个事实的解释
• 无法解释第一个事实和第二个事实，因为它将不同期限的债券市场看成完全分割的市场。
• 市场分割假说可以解释第三个事实，即典型的收益率曲线总是向上倾斜的。因为在现实经济 中，人们更偏好期限更短，风险较小的债券，而债券发行者一般倾向于发行长期债券以满足 经济发展之需，使得短期债券价格较高，利率较低，长期债券价格较低，利率较高，因此收 益率曲线向上倾斜。
• 利率期限结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系，该结构可以用收益率曲线表示，或 者说收益率曲线表示的就是债券的利率期限结构。
三个事实
1 不同期限债券利率随时间一起波动 短期利率低，收益率曲线向上倾斜，反之则反
2
收益率曲线几乎都是向上倾斜的，表明长期利率往往高于短期利率
3
纯粹预期假说 分割市场假说 流动性升水假说
• 即典型的收益率曲线总是向上倾斜的。因为投资者偏好短期债券，故随着债券期限延长，期限补偿亦相应 增加，即便未来短期利率预期平均值保持不变，长期利率也将高于短期利率，从而使得收益率曲线总是向 上倾斜。
i i i t t1
t ( n 1)
int
n
对收益率曲线形状的解释
第五章利率期限结构第一部分201604
利率之间的关系
• 即期利率曲线也称为理论即期利率曲线
– 利率期限结构的几何描述 – 美国/中国财政部不发行零息中长期国债
– 由于零息国债的期限不超过一年，则即期利率曲线获得来 自于对国债实际交易收益率为基础的推断
-使用付息国债推算理论即期收益率曲线
• 构造平价息票曲线
– 该曲线中一年期以上债券为附息债券
• 基本原则
– 附息债券的价值等于复制其现金流的所有零息债券价 值之和
• 以已知的短期零息债券收益率（同时为即期利 率）为基础，计算下一期零息债券的理论即期 收益率
– 依次递推
第二十四页，共50页。
国债即期利率曲线获得方法之四 - 剥离法/迭代法 （Bootstrapping）下推算理论即期收益率曲线，例1
• 利率 – 货币的（时间）价格/价值 • 具有相同信用级别/同一发行人的债券存
续期内连续剩余期限日的即期收益率与剩 余期限之间的关系
– 理论上应当使用零息债券计算利率期限结构
• 附息债券会受到息票效应和再投资风险的影响
第七页，共50页。
零息国债即期利率曲线与利率期限结构
• 不同期限零息国债的现时收益率曲线称为即期利
– 真正的基准利率应当是零息国债收益率曲线/利率期限结构
• 由于现实中没有不同期限零息国债，基准利率是相应期限公开国债的理论即 期收益率
• 国债利率是资本市场的主要利率
– 国债发行量大，交易活跃，是全球流动性最高的金融市场
• 一般而言，市场上交易的非国债债券比其他可比的国债 具有更高的收益率
– 换言之，具有违约风险债券的市场交易价格低于可比期限的国债
第8讲 利率期限结构
当用于构建理论即期利率曲线的债券选定后，就要确定 当用于构建理论即期利率曲线的债券选定后， 构造曲线的方法，方法取决于被选定的证券。 构造曲线的方法，方法取决于被选定的证券。 下面我们就举例说明运用新发行国债收益率曲线构造理 论即期利率曲线的过程。 论即期利率曲线的过程。 一般新发行国债包括3个月、 个月和1 一般新发行国债包括3个月、6个月和1年期的短期国库 10年的中期国债 30年的长期国债 年的中期国债， 年的长期国债。 券，2年、5年、10年的中期国债，30年的长期国债。
第8讲 第5章利率期限结构 讲 章利率期限结构
在定价过程中， 在定价过程中，实际上假设了贴现率不随时间 变化， 变化，也就是说不管是从现在开始的一年还是 从明年开始的一年，只要时间长度相同， 从明年开始的一年，只要时间长度相同，不同 时间起点的利率是相同的。 时间起点的利率是相同的。 实际情况如何？ 实际情况如何？ 从固定收益证券的到期收益率来看， 反过来从固定收益证券的到期收益率来看，利率不随
某个时点不同期限的利率所组成的一条曲线。 某个时点不同期限的利率所组成的一条曲线。 因为在某个时点，零息票债券的到期收益率等于 因为在某个时点， 该时期的利率， 该时期的利率，因此利率期限结构也可以表示为 curve。 某个时点零息票债券的收益率曲线yield curve。 利率期限结构是资产定价、金融产品设计、保值 利率期限结构是资产定价、金融产品设计、 和风险管理、套利以及投机等的基准。 和风险管理、套利以及投机等的基准。
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利率期限结构的变动以及资产免疫
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利率期限结构的变动以及资产免疫
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时间变化意味着所有信用风险相同的债券的到期收益率 相同。 相同。
利率的期限结构投资学财经大学
(五)短期利率和收益率曲线斜率
当下一年度短期利率 r2 大于今年得短期利 率r1时, 收益率曲线 向上倾斜。
暗示收益率预计会 上升。
当下一年得短期利率 r2 小于今年得短期利 率r1时, 收益率曲线 会下降。
暗示收益率预计会 下降。
图 15、3 短期利率和即期利率
(六)根据观察到得收益率解出 未来短期利率
(1 y2 )2 (1 r1)[1 E(r2 )]
也就是5%,利率期限结构呈现水平。 如果下一年得期望短期收益率E(r2) 就是6%,
则两年期即期利率y2将就是5、5%,利率期限 结构呈现向上。而下一年得期望短期收益率 E(r2) 如果就是4%,则两年期即期利率y2将就 是4、5%,利率期限结构呈现向下。
例15、1 附息债券得估值
使用表15、1得折现率,计算3年期, 票面利率为 10% 得附息债券(假设面值为$1000)得价值:
价值
$100 1.05
$100 1.062
$1100 1.073
价值 = $1082、17 ,又有:
1082.17
$100 1.0688
$100 1.06882
$1100 1.06883
利率的期限结构投资学财经大学
一、利率期限结构概述
利率期限结构就是不同期限债券贴现现金流得 利率结构。
通常情况下,期限短得现金流用较低得利率贴 现,即要求较低得收益率;期限长得现金流用较 高得利率贴现,即要求较高得收益率。
收益率曲线显示了收益率和期限之间得关系, 所以收益率曲线就是利率期限结构得图形表现。
收益率曲线有四种类型:
从收益率曲线四种类型中可以看到,不同期限债 券得收益率不相同。
收益率曲线在固定收益证券领域有重要得作用。
利率期限结构
利率期限结构利率期限结构是指同一借款主体在不同期限借款时所面临的不同利率水平和利率变化情况。
研究利率期限结构对理解金融市场和货币政策等具有重要意义。
一、利率期限结构的概念利率期限结构是利率和借贷期限之间的关系。
其基本原理是资金成本和市场供求关系上的交互作用，表示了市场对不同期限借款的需求和供应关系及其对借款利率的影响。
在短期内，利率期限结构一般呈现上行趋势。
这是因为短期资金需求呈现急需的状况，供求不平衡，导致利率上涨。
而在长期内，利率期限结构一般呈现平稳或下降趋势。
这是因为长期资金成本相对较低，资金需求量相对较小，导致利率基本稳定或下降。
二、利率期限结构的形状类型利率期限结构的形状主要包括以下三种类型：1. 上凸型利率期限结构：在上凸型利率期限结构中，长期借款利率高于短期借款利率。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来通货膨胀率和利率相对乐观的预期。
2. 倒挂型利率期限结构：在倒挂型利率期限结构中，短期借款利率高于长期借款利率。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来经济前景和通货膨胀率相对悲观的预期。
3. 平坦型利率期限结构：在平坦型利率期限结构中，不同期限的借款利率基本相同。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来通货膨胀率和利率相对中性的预期。
三、利率期限结构的决定因素影响利率期限结构的因素主要包括以下三个方面：1. 货币市场供求关系：货币市场供求关系决定短期利率水平。
2. 预期通货膨胀率：这是决定长期利率水平的根本因素。
市场对未来通货膨胀率的不确定性也会影响长期利率结构的形态和变化。
3. 长短期利率之间的互动关系：长短期利率之间的互动关系也是决定利率期限结构形态和变化的重要因素。
四、利率期限结构对金融市场的影响利率期限结构的形态和变化对金融市场和货币政策等具有深远的影响，主要体现在以下几个方面：1. 对股票市场的影响：当利率期限结构呈现上凸型，即长期利率高于短期利率时，大多数上市公司的借款成本比较高，导致企业利润减少，从而对股票市场产生负面影响。
投资学专题5：利率期限结构理论 39页PPT文档
R003
1
R007 0.8542
1
R014 0.8093 0.9480
1
R028 0.7731 0.9228 0.9611
1
40
30
R091 0.7351 0.8974 0.9421 0.9795
1
R182 0.7198 0.8837 0.9305 0.9724 0.9947 1
20
10
0
500
1000
1500
2000
2500
R028
R007
R182
在此基础上，对上交所回购利率进行了单位根检验。检验结果表明，除R003 之外，都存在1个单位根，这表明序列不平稳。进行一阶差分为平稳序列，即 I（1）。
在确定了不同到期期限的国债回购利率序列均为一阶单整之后，即可通过利 用多变量框架下Johansen协整检验。检验结果表明，在1%的显著性水平上 存在一个随机向量，即表明我国国债回购市场上存在一个随机趋势，这也验 证了利率期限结构预期假说在我国国债回购市场上是成立的。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
forward rates
f (1 s2 )2 1 1 s1
(1 s j ) j (1 si )i (1 fi, j ) ji
债券收益率曲线与期限结构
2. 贴现因子和现值
一旦即期利率确定，很自然就要在每一个时间 点上，定义相应的贴现因子 d t （discount factors） 。未来现金流必然通过这些因子成 倍增加，已得到相当的现值。
dec14,2009 YTD 国债vs.SSE 公司债
005.基本理论利率理论(二)
考点3：利率期限结构理论一、利率期限结构利率期限结构是指在某一时点上，不同期限债券的收益率与到期期限之间的关系。
1、期限结构与收益率曲线收益率曲线即不同期限的即期利率的组合所形成的曲线。
2、收益率曲线的基本类型从形状上来看，收益率曲线主要包括四种类型：3、利率期限结构的理论1）市场预期理论又称无偏预期理论，该理论认为利率期限结构完全取决于对未来即期利率的市场预期，长期债券的利率等于长期债券到期日之前各时间段内人们所预期的短期利率的平均值。
如果预期未来即期利率上升，则利率期限结构呈上升趋势；如果预期未来即期利率下降，则利率期限结构呈下降趋势。
在市场预期理论中，某一时点各种期限债券的收益率虽然不同，但是在特定时期内，市场上预计所有债券都取得相同的即期收益率，即长期债券是一组短期债券的理想替代物，长、短期债券取得相同的利率，即市场是均衡的。
【例】人们预期在未来8年中的短期利率平均水平为 9% ，那么按照市场预期理论，8年期债券的利率大致也是9%；如果预期8年后短期利率会升高，预期未来20年中短期利率平均水平为12% , 那么20年期债券的利率大致也是12%。
市场预期理论的前提假定：①投资者对债券的期限没有偏好；②期限不同的债券是完全可以替代的；③投资者的行为取决于预期收益率的变动；④完全替代的债券具有相等的预期收益率。
预期理论可以解释以下事实：①随着时间的推移，不同到期期限的债券利率有同向运动的趋势。
②如果短期利率较低，收益率曲线倾向于向上倾斜；如果短期利率较高，收益率曲线倾向于向下倾斜。
预期理论的缺陷在于无法解释这样一个事实，即收益率曲线通常是向上倾斜的。
因为根据预期理论，典型的收益率曲线应当是平坦的，而非向上倾斜的。
典型的向上倾斜的收益率曲线意味着预期未来短期利率将上升。
事实上，未来短期利率既可能上升，也可能下降。
预期理论还表明，长期利率的波动小于短期利率的波动。
3、利率期限结构的理论2）市场分割理论• 分割市场理论将不同到期期限的债券市场看作完全独立和分割开来的市场。
第五章利率期限结构第二部分..
注意：此时r0,t ,r0,t1是不同期限即期利率而；E(rt1,t )单期利率
即期利率是不同期限资金的现时年收益率，在数值上等于零息债券 的到期收益率，与单期利率不同
2,3,...,n
风险溢价理论
fL t 1,t
E (rt 1,t )
Lt 1,t
E (rt 1,t ), t
2,3,4,...,
n
r0L,n
n
(1 r0,1 ) (1
f1,L2 ) ... (1
fL n 1,n
)
1
n (1 r0,1) (1 ( E (r1,2 ) L1,2 )) ... (1 ( E (rn1,n ) Ln1,n )) 1 n (1 r0,1 ) (1 E (r1,2 )) ... (1 E (rn1,n )) 1 r0,n r0L,n r0,n
风险溢价理论：
(1 r L0,2 )2 (1 r0,1) (1 E(r1,2 ))
(1 r0L,2 )2
(1 r0,1) (1
f
L 1,
2
)
f
L 1, 2
E(r1,
）
2
一般情况下，ft
L 1,t
E(rt1,t ),t
2,3,...,n
风险溢价为：Lt 1,t
fL t 1,t
E(rt1,t ),t
收益率曲线与风险溢价理论
• 不同期限债券风险不同，期限越长，风 险越大
• 长期债券需要提供风险溢价
– 流动性溢价和再投资收益率溢价
• 远期利率包含了风险溢价
第5章利率的风险结构与期限结构
第5章利率的风险结构与期限结构利率的风险结构与期限结构是金融市场中重要的概念。
一方面，利率的风险结构指不同期限的借贷利率之间的差异，包括利率的上升风险与下降风险；另一方面，期限结构指不同期限借贷利率构成的曲线，即借贷利率与期限之间的关系。
本章将对利率的风险结构与期限结构进行详细的讨论，并介绍其对金融市场的影响。
首先，利率的风险结构反映了市场对未来经济状况的预期。
在通常情况下，长期借贷利率高于短期借贷利率，即存在正向利率的风险结构。
这是因为市场普遍认为，未来经济增长将导致通货膨胀，迫使央行提高短期利率。
此外，长期借贷可能涉及更多的风险和不确定性，因此利率也相对较高。
然而，当市场预期未来经济状况将恶化时，利率的风险结构可能会发生逆转，即出现反向利率的风险结构。
在这种情况下，短期利率可能高于长期利率，反映了借贷者对未来经济的悲观预期。
因此，利率的风险结构可以作为衡量市场对未来经济的信心的指标。
其次，期限结构反映了市场对未来利率变动的预测。
在正常情况下，期限越长，借贷利率越高。
这反映了两个因素的影响：流动性风险和预期的利率变化。
长期借贷通常涉及更长的资金锁定期，因此存在更高的流动性风险，这导致了长期借贷利率的上升。
此外，市场普遍认为长期借贷可能面临更多的利率变化风险，因此要求更高的利率。
然而，当市场预测短期利率将上升时，期限结构可能会发生逆转，即出现下降的期限结构。
这意味着市场预计短期利率将上升，而长期利率将下降，反映了对未来经济增长的悲观预期。
因此，期限结构可以作为市场对未来利率变化的预测的指标。
利率的风险结构和期限结构对金融市场有重要影响。
首先，它们可以影响借贷者和投资者的行为。
借贷者可以根据利率的风险结构和期限结构来选择最有利的借贷条件，例如选择长期借贷当利率风险结构为正向时，选择短期借贷当利率风险结构为反向时。
投资者可以根据利率的风险结构和期限结构来决定投资组合的配置，例如选择长期债券当期限结构为正常时，并选择短期债券当期限结构为逆转时。
利率期限结构是什么
利率期限结构是什么大家知道什么是利率期限结构吗?它又有什么特点呢?下面就让店铺来为大家介绍一下利率期限结构的相关知识吧。
利率期限结构的概念严格地说，利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。
由于零息债券的到期收益率等于相同期限的市场即期利率，从对应关系上来说，任何时刻的利率期限结构是利率水平和期限相联系的函数。
因此，利率的期限结构，即零息债券的到期收益率与期限的关系可以用一条曲线来表示，如水平线、向上倾斜和向下倾斜的曲线。
甚至还可能出现更复杂的收益率曲线，即债券收益率曲线是上述部分或全部收益率曲线的组合。
收益率曲线的变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系，即债券的短期利率和长期利率表现的差异性。
利率期限结构的理论利率的期限结构理论说明为什么各种不同的国债即期利率会有差别，而且这种差别会随期限的长短而变化。
1、预期假说利率期限结构的预期假说首先由欧文·费歇尔(Irving Fisher)(1896年)提出，是最古老的期限结构理论。
预期理论认为，长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。
如果以Et(r(s))表示时刻t对未来时刻的即期利率的预期，那么预期理论的到期收益可以表达为：因此，如果预期的未来短期债券利率与现期短期债券利率相等，那么长期债券的利率就与短期债券的利率相等，收益率曲线是一条水平线;如果预期的未来短期债券利率上升，那么长期债券的利率必然高于现期短期债券的利率，收益率曲线是向上倾斜的曲线;如果预期的短期债券利率下降，则债券的期限越长，利率越低，收益率曲线就向下倾斜。
这一理论最主要的缺陷是严格地假定人们对未来短期债券的利率具有确定的预期;其次，该理论还假定，资金在长期资金市场和短期资金市场之间的流动是完全自由的。
这两个假定都过于理想化，与金融市场的实际差距太远。
利率期限结构课件
基于机器学习的利率期限结构研究
总结词
利用机器学习算法对利率期限结构进行建模和分析，提高预测精度和风险管理能力，为 投资者提供更智能化的金融工具和服务。
详细描述
随着机器学习技术的发展，越来越多的学者开始尝试利用机器学习算法对利率期限结构 进行建模和分析。通过机器学习技术，可以更好地处理大量数据和复杂关系，提高预测 精度和风险管理能力。同时，基于机器学习的利率期限结构研究还可以为投资者提供更
偏好理论认为，投资者对不同期限的债券有不同的风险偏好。对于风险厌恶程度较高的投资者来说，他们更倾向 于购买短期债券；而对于风险偏好较高的投资者来说，他们更倾向于购买长期债券。因此，长期债券的利率与未 来短期利率的关系取决于投资者的风险偏好。
利率期限结构的实证分析
数据收集与处理
01
02
03
数据来源
利用选定的模型对数据进行拟合，得 到相应的参数估计值。
利率期限结构与金融市场
利率期限结构与债券市场
债券价格与利率变动关系
01
债券价格与利率呈现反向关系，即利率上升，债券价格下降；
利率下降，债券价格上升。
债券到期时间与利率风险
02
长期债券相比短期债券对利率变动更为敏感，因为长期债券的
利率风险更大。
利率期限结之间的相互影响和关系，揭示金融市场的内在联系和运行机制，为 投资者提供更全面的金融市场分析和投资策略。
详细描述
利率期限结构与其他金融变量之间存在密切的联系和相互影响。例如，股票价格、债券价格、通货膨 胀率等都与利率期限结构有关。通过研究这些变量之间的关系，可以揭示金融市场的内在联系和运行 机制，为投资者提供更全面的金融市场分析和投资策略。
详细描述
流动性偏好理论认为，投资者更倾向于持有短期债券，因为短期债券的流动性更 好，风险更低。因此，长期债券的利率必须高于未来短期利率，以吸引投资者购 买长期债券。
《利率期限结构》PPT课件
运用债券当前价格和到期收益率推导出来的 未来年度的短期利率就是远期利率。
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2021/6/6
石河子大学商学院孙家瑜
❖ 远期利率的推导
利率期限结构
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2021/6/6
石河子大学商学院孙家瑜
利率期限结构
假设债券市场上所有的参与者都相信未来 几年的1年期短期利率（Short interest rate）注意，这是我们的假设，现实中没 有这样的行情表。
时点 当日 1年后 2年后 3年后
短期利率（%） 4 5
5.5 6
4
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石河子大学商学院孙家瑜
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2021/6/6
石河子大学商学院孙家瑜
内容提要
利率期限结构
到期收益率曲线 远期利率
利率期限结构相关理论
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202210年216/6月/66日
石河子大学商学院孙家瑜
ห้องสมุดไป่ตู้
利率期限结构
❖远期利率(forward rates)
理论上，投资者可以通过比较不同期限的持 有期收益率来判断是否存在套利机会，从而 决定投资策略。
到期日
现在的价格 到期收益率
1年
961.54
4%
2年
915.75
4.5%
3年
868.01
4.83%
4年
818.88
5.12%
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2021/6/6
债券A的价格为30÷1.08+1030÷（1.08×1.1 ）=894.78，它的到期收益率为8.98%；同理 ，债券B的价格为1053.87，到期收益率为 8.94%。
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大，他们也会改变偏好
期限偏好理论以实际的风险补偿观念为基础，即投资者为预期的额外 收益而承担额外的风险。在接受市场分隔理论和纯预期理论部分观点
的同时，也剔除了二者极端的观点。该理论能较近似地解释现实世界
的现象。
传统利率期限结构理论的比较
纯预期理论 流动性偏好理论 市场分割理论 期限偏好理论 不完全替代 完全不替代 部分替代
差，必须要给予投资者更高的期望收益才能使他们愿意持
有长期债券。换言之，期限较长的利率，一定会高于期限 较短的利率，因为较长的期限要求较高的流动性溢价。
t
f n E(tYn )t Ln
流动偏好理论
到 期 收 益 率 收益曲线
流动性升水 即期利率
期限
流动性偏好理论对收益曲线的解释
期限偏好理论
投资者预期资本利得为-8.07元，即： 利息及利息的利息为61.125元，即
939.51 947.58 8.07
（元） （元）
30 1.0375 30 61.125
投资者1年末的总预期收益为53.055元，即 8.07 61.125 53.055
进一步的，投资者持有期间收益率为：
市场上的各种证券均没有违约风险； 所有投资者都是风险中立者，并且以利润最大化原则/不考虑风险； 证券买卖没有交易成本； 投资者都能准确预测未来的利率/即预期都可以实现； 投资者对证券不存在期限偏好/不同期限的证券之间可以互换替代
纯预期理论认为：在一定的持有期间内，持有人投资任何 证券都会获得相同的收益，而与证券的期限无关。
1 2 947.58 53.055 1 2 5.52% 947.58
持有期收益率低于 8% 的到期收益率很多，为什么?
前期的再投资收益率较低
预期理论与经济周期分析
观察
在经济扩张一开始，到期收益曲线斜率趋于增大，而在经 济扩张的末尾到期收益曲线斜率趋于降低
t 的到期收益率（或年有效收益率），
1
dt
1 yt
t
到期收益率与折现因子
时间 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 即期收益率 2.2847% 3.7462% 3.8337% 3.8617% 3.8851% 3.9228% 3.9447% 3.9918% 3.9938% 3.9957% 4.0092% 4.0371% 4.0796% 4.1302% 4.1823% 4.2295% 4.2704% 折现因子 1.0000 0.9639 0.9275 0.8926 0.8586 0.8250 0.7928 0.7603 0.7310 0.7028 0.6750 0.6470 0.6189 0.5909 0.5635 0.5372 0.5122 时间 t 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 即期收益率 4.3088% 4.3457% 4.3822% 4.4194% 4.4538% 4.482% 4.5049% 4.5237% 4.5396% 4.5536% 4.5668% 4.5804% 4.5956% 4.6133% 4.6305% 4.6437% 4.6537% 折现因子 0.4881 0.4650 0.4427 0.4211 0.4005 0.3811 0.3630 0.3458 0.3296 0.3142 0.2995 0.2854 0.2717 0.2585 0.2458 0.2340 0.2229 时间 t 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 即期收益率 4.6612% 4.6668% 4.6713% 4.6753% 4.6795% 4.6846% 4.6914% 4.6986% 4.7046% 4.7097% 4.714% 4.7178% 4.7212% 4.7245% 4.7299% 4.7315% 4.7356% 折现因子 0.2125 0.2026 0.1933 0.1844 0.1759 0.1677 0.1598 0.1522 0.1450 0.1382 0.1318 0.1256 0.1198 0.1142 0.1088 0.1038 0.0989
利率期限结构概览
利率期限结构的基本作用
为其他债券定价
给无风险的其他证券定价 给有风险的其他证券定价
V
t 1 n
C F (1 yt )t (1 yn )n
P
t 1
n
给固定收益证券的衍生产品定价
Ct F (1 yt yss )t (1 yn yss )n
第二步，估算债券在第1年末的价值，将投资者收益分解为三部分，即 资本利得、利息、利息的利息。1年后债券的价值应当为第3期至第6期 不同时点的现金流在时点2的现值:
P 1 30 1.041 1.0411.04905 1.0411.04905 1.05005 1.0411.04905 1.05005 1.048 939.51 30 30 1030
静态利差→又称零利差，即波动率为零的利差
选择权调整后利差→利用模型计算的含权债券价值与其市场
价格相等时的收益率之差源自利差的影响因素及与利差的关系
因素
违约风险
相关性
＋
释义
违约风险越大，利差就会越大。如AAA债券相对于国债的利差， 一定会小于AA债券相对于国债的利差 流动性越强，利差就会越小。由于刚刚发行的债券的流动性最强，
在扩张期投资大，货币需求的期望增大，促使真实利率抬 高 如果预期经济走向低谷，预期远期利率下降，因为投资需 求将趋缓。 人们更愿意均衡消费。如果预期经济衰退，人们将更不愿 意花钱，这也促使利率走低。
需求方
供给方
流动偏好理论
又称为流动性升水理论（liquidity premium theory），该 理论基本上承认利率期限结构的纯预期理论，但对它有一 个重大的修正，该理论认为长期债券比短期债券的流动性
市场利率
＋
率处于低位时时，绝对利差就会比较低。此时，相对利差的概念 就会说明一定的问题
偿还期限
＋
在一般情况下，到期收益曲线向右上方倾斜，因此，债券的偿还 期越长，到期收益率越高，利差就会越大。
第二节 利率期限结构与折现方程
折现因子/折现方程 折现因子的计算
函数估计法
线性插值法
样条函数法
市场上任何期限的债券与其他期限的债券是完全分隔的，任何期限债 券的利率仅由该期限债券的供求因素决定，很少受其他期限债券的影 响，即短期利率仅由短期资金的供求决定，长期利率仅由长期资金的
供求决定。
利率反转效应的解释
纯预期理论
纯预期理论认为即期利率已经对未来可能出现的任何情况 做出客观的、完全的预期。即若投资者预期未来的短期利 率会上升，那么长期利率就会高于短期利率，此时收益率 曲线就会向上倾斜；若投资者预期未来的短期利率会下降， 那么长期利率就会低于短期利率，这时收益率曲线就会向 下倾斜；若预期未来的短期利率会保持不变，那么收益率
而已经发行的债券的流动性降低，因此，已发行债券相对于刚刚
流动性 － 发行的债券就会有利差。假定公司债券与国债的违约风险相同， 但由于公司债券的流动性不如国债，因此，公司债券相对于国债 而言，也会有利差。 税收待遇 －
税收待遇越低，利差会越大，因为投资者关心的是扣除税收之后
的收益率 一般情况下，市场利率水平较高，绝对利差就会加大。而市场利
应用： “无套利”总收益 思路：利用到期收益曲线所暗含的远期利率来估计总收益。
纯预期理论
例 ：资于3年期，票面利率6%（半年付息）的债券，价 格为947.58元（其面值为1000元），给定市场利率期限 结构，如下表第2列所示。若投资者计划1年后售出该债券，
那么投资者期望的无套利总收益是多少呢？
表：市场上的利率期限结构（6个月，有效利率）
第五章 利率期限结构
利率期限结构概览
收益率曲线的认识：
依据不同期限的金融工具的到期收益率高低绘制的图形（衡量到期
收益率与到期期限之间的变化关系。
不同类型的债券都有自身的到期收益率曲线，其中无风险零息债券 的到期收益率曲线最为重要。
通常意义上的到期收益率曲线专指不同期限的零息债券的到期收益
率曲线，又称为即期利率（Spot Rate）曲线或利率期限结构（ Term Structure of Interest Rates）。在美国等国家的金融市场上，
到期收益率曲线通常以当期新发（on-the-run）国债的拍卖利率（
即期利率）为基础，通过插值法等算出相应年份的即期利率，从而 绘制出收益率曲线。
长、短期利率 完全替代 替代性
长期资金融资需 也许利率上升， 长期资金融资 收益率曲线向 未 来 短期 利 求较强，或者长 也许风险补偿加 需求较强，或 上倾斜的原因 率上升 期投资的偏好转 大 者投资需求弱 移到短期投资
解释收益率曲 强 线变化的能力
较弱
较强
较强
利差分析
绝对利差、相对利差、收益率比率→均是与基准收益率比较 市场间利差与市场内利差→不同子市场间VS子市场不同品种 信用利差→因信用风险或违约风险引起的利差 税后收益率与等税收益率→税前收益率×(1-边际税率) VS免 税收益率/(1-边际税率)
2
时点 2 3 4 5 6
即期收益率曲线 2 7.00% 7.40% 8.00% 8.40% 8.60%
单期远期利率 0 ft 1,t 7.50% 8.20% 9.81% 10.01% 9.60%