物流管理定量分析方法模拟试题

一、单项选择题（每小题3分，共18分）

1. 若某物资的总供应量（ ）总需求量，可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，则可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题。

(A) 等于

(B) 小于

(C) 大于

(D) 不超过

2. 某物资调运问题，在用最小元素法编制初始调运方案过程中，第一步安排了运输量后，其运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

第二步所选的最小元素为（ ）。 (A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

3．某物流公司有三种化学原料A 1，A 2，A 3。每斤原料A 1含B 1，B 2，B 3三种化学成分的含量分别为斤、斤和斤；每斤原料A 2含B 1，B 2，B 3的含量分别为斤、斤和斤；每斤原料A 3含B 1，B 2，B 3的含量分别为斤、斤和斤。每斤原料A 1，A 2，A 3的成本分别为500元、300元和400元。今需要B 1成分至少100斤，B 2成分至少50斤，B 3成分至少80斤。为列出使总成本最小的线性规划模型，设原料A 1，A 2，A 3的用量分别为x 1斤、x 2斤和

x 3斤，则化学成分B 2应满足的约束条件为（ ）。

(A) ＋＋≥50 (B) ＋＋≤50

(C) ＋＋＝50 (D) min S ＝500x 1＋300x 2＋400x 3

4. 设⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=721,7421x B x A ，并且A ＝B ，则x ＝（ ）。

(A) 4 (B) 3 (C) 2

(D) 1 5．设运输某物品的成本函数为C (q )＝q 2

＋50q ＋2000，则运输量为100单位时的成本为（ ）。

(A) 17000

(B) 1700

(C) 170

(D) 250

6. 某产品的成本函数、收入函数、利润函数分别为C (q )，R (q )，L (q )，则下列等式成立的是（ ）。 (A) )0(d )()(0

C q q L q L q +'=⎰

(B) )0(d )()(0C q q C q C q -'=⎰

(C) ⎰

'=

q q q R q R 0

d )()(

(D) )0(d )()(0

L q q L q L q -'=

⎰

二、填空题（每小题2分，共10分）

1. 设某平衡运输问题有4个产地和5个销地，则用最小元素法编制的初始调运方案中填数字的格子数为 。

2．某物资调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

则空格(A 2，B 1)对应的检验数为__________。

3. 在单纯形法中，最小比值原则是为了确定________，然后对该元素进行旋转变换，即该元素化为1，同列其它元素化为0。

4. 有一物流公司每年需要某种材料9000吨，这个公司对该材料的使用是均匀的。已知这种材料每吨每年库存费为2元，每次订货费为40元，则年总成本对订货批量q 的函数关系式C (q )＝__________________。

5. 已知运输某物品q 吨的成本函数为q q q C 52400)(++=，则运输该物品的边际成本函数为MC

(q )

＝_______________。

三、计算题（每小题6分，共18分）

1. 已知线性方程组AX ＝B 的增广矩阵经初等行变换化为阶梯形矩阵： 求方程组的解。

2. 设2

e )2ln(e

1++=

x y x

，求y '。 3. 计算定积分：⎰

++-212d )e 1

1(x x

x x 。

四、编程题（每小题4分，共12分）

1. 试写出用MATLAB 软件求矩阵⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=138203018652310A 的逆矩阵的命令语句。 2. 试写出用MATLAB 软件绘函数32||log x x y +=的图形（绘图区间取[－5，5]）的命令语句。 3. 试写出用MATLAB 软件计算定积分

⎰

20

d e x x 的命令语句。

五、应用题：（第1题21分，第2题11分，第3题10分，共42分）

1．某物流公司从A 1，A 2和A 3三个产地，运送一批物资到B 1，B 2，B 3和B 4四个销地。已知各产地的供应量、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

（1）问如何制定运输计划，使总运输费用最小

（2）先写出数学模型，再写出用MATLAB 软件求解上述问题的命令语句。

2. 某物流公司经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该公司生产的甲、乙、丙三

种产品，均为市场

紧俏产品，销售量一直持续上升经久不衰。今已知上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应180公斤，工时每天只有150台时。试问在上述条件下，如何安排生产计划，使公司生产这三种产品所能获得的利润最大试建立线性规划模型，并用单纯形法计算。

3. 运输某物品q 百台的成本函数为C (q )＝4q 2

＋200（万元），收入函数R (q )＝100q －q 2

（万元），问：运输量为多少时利润最大

参考答案： 一、单项选择题

1. C

2. C

3. A

4. C

5. A

6. C 二、填空题

1. 8

2. 4

3. 主元

4.q q 360000+

5.q

25

2+ 三、计算题

1. ⎪⎩⎪

⎨⎧-+-=--=++=543

5425

412513132x

x x x x x x x x （x 4，x 5为自由未知数）

2. x

x 1+--e 3. e e -++-

22ln 3

4

四、编程题 1.

>>A=[10 23 5;6 18 30;20 8 13] >>B=inv(A) 2. >>clear >>syms x y

>>y=log2(sqrt(abs(x)+x^3)) >>fplot(y,[-5 5]) 3. >>clear >>syms x y >>y=exp(sqrt(x)) >>int(y,0,2) 五、应用题

1.（1）用最小元素法编制初始调运方案：

运输平衡表与运价表