电场中的常见图像问题

电场中的常见图像问题

A对点训练——练熟基础知识

题组一电场中粒子运动的v -t图像

1．一负电荷从电场中A点由静电释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图7所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()．

图7

解析由v－t图知，负电荷加速度越来越大，故负电荷应向电场线密集处运动，故C正确．

答案 C

2．如图8甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示．设A、B两点的电场强度分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，则()．

图8

A．E A>E B B．E A

C．φA>φB D．φA<φB

解析由图乙可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即E A＝

E B.电子受力方向与电场线的方向相反，故电场线的方向由B指向A，根据沿

着电场线的方向是电势降低的方向，故φA<φB，选项D正确．

答案 D

3．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v-t图像如图9所示，则下列说法中正确的是()．

图9

A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度

B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能

C．CD间各点电场强度和电势都为零

D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差

解析由题图可知粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，因a＝qE

m

，所

以E A>E B，A对；粒子从A点到B点动能增加，由动能定理知电场力做正功，电势能减小，B对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等，U AB＝U CB，D错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动，所以CD间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C错．

答案AB

4．如图10甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运

动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a，b两点时的速度分别为v a、v b，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是()．

图10

A．Q2带负电且电荷量小于Q1

B．b点的场强一定为零

C．a点的电势比b点的电势高

D．粒子在a点的电势能比b点的电势能小

解析由v－t图像知，粒子从a点向b点运动时速度减小，电场力做负功，从b点再向右运动速度又变大，电场力做正功，说明b点左右两侧电场方向相反，b点处场强为0，B项正确；粒子从a点到b点电场力做负功，电势能增加，D项正确．根据点电荷场强公式和电场的叠加知识得Q2带负电且电荷量小于Q1，A项正确；根据粒子受力方向知b点左侧场强向左，故a点电势比b点低，C项错．

答案ABD

题组二电场中的E -x图像问题

5．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是()．

解析越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B、D错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C错，应选A.

答案 A

6．两带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度E与x的关系如图11所示，则下列说法正确的是()．

图11

A．q2>0且q1＝q2

B．q2<0且q1＝|q2|

C．q2>0且q1>q2

D．q2<0且q1<|q2|

解析由题图知，当x＝l

2

时，E＝0，则q1和q2必为同种电荷，且电荷量相

等，故选项A正确．

答案 A

7．空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图12所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法正确

的是()．

图12

A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零

B．电子在A、B两点的电势能相等

C．电子在A、B两点的加速度方向相反

D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线

解析由E -x图像特征可以假定图像是等量同种电荷连线上的电场强度的分布，取无穷远处电势为零，则O点处电势不为零，A错误；由于A、B是x 轴上关于原点对称的两点，A、B两处电势相等，所以电子在A、B两点的电势能相等，B正确；A、B两点电场强度大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律可知，电子在A、B两点的加速度方向相反，C正确；电子从A点由静止释放后的运动轨迹是直线，做往复运动，D错误．

答案BC

题组三电场中的φ－x图像

8．真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图13所示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离．下列说法中正确的是()．

图13

A．A点的电势低于B点的电势

B．A点的电场强度小于B点的电场强度

C．A点的电场强度大于B点的电场强度

D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功

解析A点的电势高于B点的电势，选项A错误；A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B错误、C正确；正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做正功，选项D错误．

答案 C

9．(2014·资阳测试)有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图14所示．若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm，则下列说法正确的是()．

图14

A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动

B．粒子经过P点与Q点时，加速度大小相等、方向相反

C．粒子经过P点与Q点时，动能相等

D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等

解析根据题中φ－x图像，画出电场强度E随x的变化图像及粒子的v－t 图像，如图所示，由图可知A错误；由牛顿第二定律知，粒子在P、Q两点时的加速度满足a P＝2a Q，则B错误；由v－t图像知，粒子在P、Q两点时

对应的时间分别是2

2t0和(3－2)t0，其速度相等，则C正确；粒子在P、Q 两点时的功率P＝Eq v，因电场强度不相同，故功率不同，则D错误．