20 测验分数的解释与组合 百分等级与标准分
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标准分和百分等级常模可以相互转化， 简化了解释过程；
图5 正态概率曲线与各种测验量表的比较
标准分数
标准九，标准化九分制的简称。
二战时，美国军队选拔飞行员时，发展起来的 一种正态化标准分数量表。
标准九，标准化九分制的简称。
将原始分数分为9段，最高分为9分，最低分为 1分，5分位于分配的中心。
标准分数
标准九，标准化九分制的简称。
原始分数转换成标准九分时，需按大小顺序排 列，然后按照下面的正态曲线百分比来配分。
3. (3分)某个孩子在智力测验上通过了7岁组的
全部6个题目，通过8岁组12个题目中的2个，通
过9岁组4个题目中的1个，请问这个孩子的智力
年龄是( )
A 8岁；
B 7岁零5个月；
C 7岁零3个月；
D 7岁零4个月；
4. 常用的组间常模有( )。
A 年龄常模；
B 百分等级；
C 标准分数；百度文库
D 年级常模；
对应于所求 百分点的百 分位数。
百分点
PP
XL
(XH
X L )(PRX PRH PRL
PRL )
X H 对应 的百分等
级
X L 对应 的百分等 级
百分位数
百分位数
❖优点
o 便于理解，容易计算，实用性强； o 不同测验的结果在某种程度上可比较。
❖缺点
o 百分等级量表是顺序量表，无法对其进行 加减乘除，大部分统计分析无法运用；
o 百分等级分布不同于原始分数的分布。
标准分数
是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处相 对位置的量数；
标准分数
Z XX S
在原始分数为正态分布的情况下，采 用线性变换而得到的标准分； 以原始分数的平均数为零点，以原始 分数的标准差为单位；
标准分数
先把原始分数转化为百分等级，然后从正 态曲线面积表中查得对应的标准分数；
5
141
23
3
144
24
4
148
25
2
150
-2.53 -2.17 -1.80 -1.44 -1.07 -0.71 -0.34 0.02 0.39 0.75 1.12 1.48 1.85 2.21 2.58
-2.33 -2.05 -1.75 -1.40 -1.13 -0.74 -0.36 0.05 0.47 0.81 1.13 1.40 1.64 1.88 2.33
1. (3分)常模有两种主要形式：即________和 _________。
2. (3分)如果3年级学生在某项成就测验上的平均
分是35，而4年级学生的得分平均分为45，现在
有个同学的原始分数是39，那么他的成绩相当
于哪个水平 ( )
A 三年级水平；
B 四年级水平；
C 大约三年级零三个月； D 三年级零四个月；
• 第五级，百分等级 <=5。智力缺陷，智力水平低 于同年龄组95％的人;
百分位数
知道原始分数，可以计算百分等级； 反过来，知道百分等级，也可以计算 原始分数，即百分位数。
PP
XL
(XH
X L )(PRX PRH PRL
PRL )
百分位数
高于所求 百分点的 原始分数
低于所求 百分点的 原始分数
百分等级
fP
Cf
PR
3
247
11
236
18
218
27
191
49
142
65
77
38
39
25
14
百分等级
• 根据智力水平的百分等级，可以对智力 水平做如下的五级评价：
•
• 第一级，百分等级 >=95。智力超群，智力水平 高于同年龄组95％的人;
• 第二级，百分等级 >=75。智力良好，明显优于 平均水平，智力水平高于同年龄组75％的人;
标准分数
适用条件：所测特质分数在总体上为常态 分布，由于取样误差或测验本身问题而导 致了原始分数的分布稍有偏斜；
原始分数 频率 累积频率 一般z分数 常态化z分数
11
2
2
12
1
3
13
6
9
14
5
14
15
12
26
16
17
43
17
21
64
18
28
92
19
19 111
20
15 126
21
10 136
22
标准分数
等距量数； 与原始分数分布相同；
有负数和小数，不易理解，不易应用；
图2 原始分数分布与Z分数分布之比较
标准分数
标准分数的变式 常态化的Z分数通过线性转化，使其容易 记录和理解。
一般转换形式为：Y m k(Z)
o T分数 T=50+10Z o 离差智商 o GRE/CEEB分数 [500+100Z] o EPT分数 [90+20Z] o 标准九
标准分数
离差智商
用一个人的测验分数与同年龄组的人相比 得到的标准分数。
比奈测验的离差智商为：IQ=100+16Z 韦氏测验的离差智商为：IQ=100+15Z 韦氏测验分测验量表分：量表分=10+3Z
标准分数
不同智力测验的离差智商，只有它们的 标准差相同或相近才可以互相比较。
如果标准差不同，同样的离差智商分 数所代表的意义并不一样。请见书本 152页。
标准九 1 2 3 4 5 6 7 8 9
百分比 （％）
4
7 12 17 20 17 12 7
4
标准九 1 2 3 4 5 6 7 8 9
百分比 （％）
4
7 12 17 20 17 12 7
4
图4 标准九分数在正态曲线下的概率
标准分数
标准分数是一种等距量表，使得测验结果
的进一步统计分析成为可能，提供更多信息；
总人数；
百分等级
某常模团体的代表性样本总人数为100人； 其中获得78分的有3人，低于78分的有62人， 求78分的百分等级。
62 3
PR 2 ×100 = 63.5
100
百分等级
组中值所在组下限的
累积次数；
组中值所在组的次数；
PR
100 N
C
f
fP 2
百分等级；
总人数；
组别
75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44
百分等级与百分位数
百分等级：用以表示任何一个分数在该团体分数分布 中所处的百分位置。具体指常模团体中低于某分数的 人数百分比；
百分位数：与百分等级相对应的原始分数，也 叫做百分点；
若原始分数45分的百分等级是90，那说明？
百分等级
低于此分数的人数；
获得此分数的人数；
PR
NL
NX 2
×100
N
百分等级；
• 第三级，百分等级在25－75。智力正常，基本 属于平均水平，智力水平位于同年龄组25％至 75％之间。其中百分等级 >50的，智力水平略高 于同年龄组中等水平的人；百分等级 <50的，智 力水平略低于同年龄组中等水平的人;
• 第四级，百分等级 <=25。智力中下，明显低于 正常水平，智力水平低于同年龄组75％的人;
图5 正态概率曲线与各种测验量表的比较
标准分数
标准九，标准化九分制的简称。
二战时，美国军队选拔飞行员时，发展起来的 一种正态化标准分数量表。
标准九，标准化九分制的简称。
将原始分数分为9段，最高分为9分，最低分为 1分，5分位于分配的中心。
标准分数
标准九，标准化九分制的简称。
原始分数转换成标准九分时，需按大小顺序排 列，然后按照下面的正态曲线百分比来配分。
3. (3分)某个孩子在智力测验上通过了7岁组的
全部6个题目，通过8岁组12个题目中的2个，通
过9岁组4个题目中的1个，请问这个孩子的智力
年龄是( )
A 8岁；
B 7岁零5个月；
C 7岁零3个月；
D 7岁零4个月；
4. 常用的组间常模有( )。
A 年龄常模；
B 百分等级；
C 标准分数；百度文库
D 年级常模；
对应于所求 百分点的百 分位数。
百分点
PP
XL
(XH
X L )(PRX PRH PRL
PRL )
X H 对应 的百分等
级
X L 对应 的百分等 级
百分位数
百分位数
❖优点
o 便于理解，容易计算，实用性强； o 不同测验的结果在某种程度上可比较。
❖缺点
o 百分等级量表是顺序量表，无法对其进行 加减乘除，大部分统计分析无法运用；
o 百分等级分布不同于原始分数的分布。
标准分数
是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处相 对位置的量数；
标准分数
Z XX S
在原始分数为正态分布的情况下，采 用线性变换而得到的标准分； 以原始分数的平均数为零点，以原始 分数的标准差为单位；
标准分数
先把原始分数转化为百分等级，然后从正 态曲线面积表中查得对应的标准分数；
5
141
23
3
144
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-2.53 -2.17 -1.80 -1.44 -1.07 -0.71 -0.34 0.02 0.39 0.75 1.12 1.48 1.85 2.21 2.58
-2.33 -2.05 -1.75 -1.40 -1.13 -0.74 -0.36 0.05 0.47 0.81 1.13 1.40 1.64 1.88 2.33
1. (3分)常模有两种主要形式：即________和 _________。
2. (3分)如果3年级学生在某项成就测验上的平均
分是35，而4年级学生的得分平均分为45，现在
有个同学的原始分数是39，那么他的成绩相当
于哪个水平 ( )
A 三年级水平；
B 四年级水平；
C 大约三年级零三个月； D 三年级零四个月；
• 第五级，百分等级 <=5。智力缺陷，智力水平低 于同年龄组95％的人;
百分位数
知道原始分数，可以计算百分等级； 反过来，知道百分等级，也可以计算 原始分数，即百分位数。
PP
XL
(XH
X L )(PRX PRH PRL
PRL )
百分位数
高于所求 百分点的 原始分数
低于所求 百分点的 原始分数
百分等级
fP
Cf
PR
3
247
11
236
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191
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142
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77
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百分等级
• 根据智力水平的百分等级，可以对智力 水平做如下的五级评价：
•
• 第一级，百分等级 >=95。智力超群，智力水平 高于同年龄组95％的人;
• 第二级，百分等级 >=75。智力良好，明显优于 平均水平，智力水平高于同年龄组75％的人;
标准分数
适用条件：所测特质分数在总体上为常态 分布，由于取样误差或测验本身问题而导 致了原始分数的分布稍有偏斜；
原始分数 频率 累积频率 一般z分数 常态化z分数
11
2
2
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1
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26
16
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标准分数
等距量数； 与原始分数分布相同；
有负数和小数，不易理解，不易应用；
图2 原始分数分布与Z分数分布之比较
标准分数
标准分数的变式 常态化的Z分数通过线性转化，使其容易 记录和理解。
一般转换形式为：Y m k(Z)
o T分数 T=50+10Z o 离差智商 o GRE/CEEB分数 [500+100Z] o EPT分数 [90+20Z] o 标准九
标准分数
离差智商
用一个人的测验分数与同年龄组的人相比 得到的标准分数。
比奈测验的离差智商为：IQ=100+16Z 韦氏测验的离差智商为：IQ=100+15Z 韦氏测验分测验量表分：量表分=10+3Z
标准分数
不同智力测验的离差智商，只有它们的 标准差相同或相近才可以互相比较。
如果标准差不同，同样的离差智商分 数所代表的意义并不一样。请见书本 152页。
标准九 1 2 3 4 5 6 7 8 9
百分比 （％）
4
7 12 17 20 17 12 7
4
标准九 1 2 3 4 5 6 7 8 9
百分比 （％）
4
7 12 17 20 17 12 7
4
图4 标准九分数在正态曲线下的概率
标准分数
标准分数是一种等距量表，使得测验结果
的进一步统计分析成为可能，提供更多信息；
总人数；
百分等级
某常模团体的代表性样本总人数为100人； 其中获得78分的有3人，低于78分的有62人， 求78分的百分等级。
62 3
PR 2 ×100 = 63.5
100
百分等级
组中值所在组下限的
累积次数；
组中值所在组的次数；
PR
100 N
C
f
fP 2
百分等级；
总人数；
组别
75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44
百分等级与百分位数
百分等级：用以表示任何一个分数在该团体分数分布 中所处的百分位置。具体指常模团体中低于某分数的 人数百分比；
百分位数：与百分等级相对应的原始分数，也 叫做百分点；
若原始分数45分的百分等级是90，那说明？
百分等级
低于此分数的人数；
获得此分数的人数；
PR
NL
NX 2
×100
N
百分等级；
• 第三级，百分等级在25－75。智力正常，基本 属于平均水平，智力水平位于同年龄组25％至 75％之间。其中百分等级 >50的，智力水平略高 于同年龄组中等水平的人；百分等级 <50的，智 力水平略低于同年龄组中等水平的人;
• 第四级，百分等级 <=25。智力中下，明显低于 正常水平，智力水平低于同年龄组75％的人;