可逆过程和不可逆过程

• 若图l—2—6表示的体系所进行的是不平衡 的膨胀过程，那么工质的作用力大于外界的 反抗力，工质所做的膨胀功显然大于飞轮所 获得的动能，利用这动能显然不足以压缩工 质使之沿原来的路程2765431恢复到原状态， 为了使压缩工质沿原路程恢复到起始状态， 势必要由外界供给额外的功。此外，由于热 的不平衡，工质在吸热时；工质的温度随时 都低于热源的温度，而当逆向进行时，温度 较低的工质就不可能把先前所吸收的热量全 部交还给热源，而是有一部分热量必须向另 一温度更低的热源放热。
• 如果体系完成某一热力过程以后，有可能 使体系沿着该过程的反方向进行变化，并 且使参与过程的外界和体系一起都能各自 按照相反的顺序经过正向过程的各个状态， 最后都能回到自己的原来状态，而未使体 系和外界发生任何变化，则该热力过程就 叫做可逆过程；否则，就叫做不可逆过程。 例如图1—2—6表示由工质、机器和热源组 成的体系，工质从热源吸热，并沿134567 途径进行平衡的膨胀过程。
• 二、不可逆过程 • 当工质进行了一个不平衡过程以后，必定 产生一些不可逆复的后遗效果，而多消耗 了外界所供给的功，并使之转化成热能， 同时将高温热源的热能转移至低温热源， 所有这些都不能使过程所牵涉的整个体系 全部恢复到原来状态。所以这样的一个不 平衡过程也是一个不可逆过程。
• 有摩擦存在的过程也是不可逆的。因为在 正向过程气体的膨胀功。有一部分消耗了 摩擦而变为热，而在反向过程中，不仅不 能把正向过程的由摩擦变成的热量再转化 回来变成功，而且还要消耗摩擦功而变成 热量，所以有摩擦的过程也是不可逆过程。 • 三、可逆过程必须满足的条件 • 1、热平衡 • 2、力平衡 • 3、没有摩擦
• 由于平衡状态在压容图上可用—个点表示， 因此，平衡过程则可用一条由这些连续的 点所形成的曲线表示，如图l—2—5(a)所示。 至于不平衡过程一般不能在坐标图上表示， 但有时在起始和终了两平衡状态之间用虚 线示意，如图1—1—5(b)所示，工程实际 中，气缸内的气体分子运动的速度很快， 以至于气体的内部很快地达到平衡状态， 整个过程也就非常接近一个平衡过程。
• 热力学中首先假定热力学体系处于平衡状 态，其次假定实际的变化过程是由无限接 近的平衡状态所组成的所谓平衡过程。要 想达到平衡过程，必须是外界的压力和温 度变化得很慢，这样才能可能在任何瞬间， 使外界和体系之间以及体系内部的压力差 和温度差都是无限小；换句话说，就是外 界和体系之间或体系内部随时都处在力平 衡和热平衡状态下所进行的变化过程，这 样的过程就叫平衡过程。
• 例 气缸内的气体压力按玻义耳—马略特 定律。Pv=常数的规律进行变化，试求其中 气体由状态1变化至状态2的容积功。 • 解 因pv=常数，故pv=常数／v，代人式 (1—2—9)即得1kg气体的容积功为
1
2
pdv
2
1
v2 dv 常数 常数 ln v v1
V2 P P v1 P v1 ln 1 1 1 V1 P2
所以换热量不仅决定于气体的起始和终了状 态，而且还与气体的变化过程有关，所 以 q12 和 w12一样，不是状态量，而是过程 量，
dq 仅代表过程中的热量，而不是全微
q1 )
分的符号，所以 q12 也不能写成 (q2
而只能写成
1 dp。
2
图1-2-5
图1-2-6
图1-2-7
• 过程线1-2不同，该面积也就不同，这就说明 气体容积功不仅决定起始和终点状态，而且 还与过程的性质有关，所以容积功是过程量， 而不是状态量， 仅代表过程中的功，而不是 dw 2 w2 w1 全微分的符号， 不能写成( )而只 1 dw w 能写成 。 12 • 只有可逆过程才可以用此公式来计算气体对 外所做的容积功。公式中的气体压力是指气 体的绝对压力，在以后的公式中，都是如此。 若是不可逆过程，工程压力随比容变化关系 无法确定，因而也就无法去计算容积功。
§2—5 容积功(膨胀功或压缩功)
• 一、容积功 • 图1—2—7所示的气缸内的气体气体进行可 逆的膨胀时，气缸内的气体压力为P，若活 塞面积为A，则气体作用于活塞上的总力 为PA，当活塞向右移动一微小距离dx时， 气体对活塞所做的功为
dW pAdx
• 气体膨胀时，容积功为正，叫膨胀功；， 气体被压缩时，容积功为负，叫压缩功。 • 由于功和容积为广延量，所以
• 气体膨胀时，v2 >v1 由上式求出的 w12 为正值； 反之，气体压缩时，v <v ，求出的 即为 1 w 负值。 • 对可逆过程而言，热力学第一定律解析式
2Baidu Nhomakorabea
12
• • 或
q12 u2 u1 pdv
1
2
dq du pdv
• 容积功与过程的性质有关，内能与过程性质 无关，内能的改变和容积功的总和所代表的 热量也必定与过程的性质有关
可逆过程和不可逆过程 容积功
介绍可逆过程和不可逆过程 容积功的计算方法 容积功的计算
容积功的计算
2/10
§2—4 可逆和不可逆过程
• 一、可逆过程 • 热力学体系处于平衡状态时，体系内部的压力 和温度均匀一致，并且也等于外界的压力和温 度。当外界的压力或温度变更时，体系的平衡 状态被破坏，但经过一定时间以后，体系重新 达到另一平衡状态，在从原来的平衡状态到新 的平衡状态的过程中，要经过一系列的不平衡 状态，这无法用状态参数来描述，在压容图上 也不能用确切的点来表示，所以更不会有状态 方程式描述其参数之间的关系。
• 在这一平衡的膨胀过程中，工质对活塞作了 膨胀功，若是没有摩擦损失的理想机器，则 膨胀功以动能的形式全部储存在飞轮中，此 时若利用飞轮的动能来推动活塞逆行，使工 质沿276543l压缩，则压缩工质所消耗的功， 恰与膨胀时产生的功相等。此外，在压缩过 程中，工质同时向热源放热，所放的热量也 沽与膨胀时所吸收的热量相等。由此可见， 当工质恢复到原来状态1时，机器与热源也都 恢复到原来的状态，过程所牵涉到整个体系 全部都恢复到原来的状态而不留下任何变化， 这样的一个变化过程，就是可逆过程。
dW mdw
dV mdv
• 其中m为气缸内气体质量，1kg气体所做 的容积功 •
dw pdv
• 活塞从位置1移动到位置2，该过程的容 积功为 2
w12 pdv
1
• 在已知起始和终了的状态参数及压力与比 容的关系以后，就可以积分，并得出容积 P 功的数值。 f (v) 的关系式不同，所求得 的功的数值也就不同。另外，在压容图上， pdv用狭长条阴影面积表示，那么，过程 2 1—2气体所做的容积功 就是过程 1 pdv 1-2下面的面积12341。
• 在实际过程中，很少能满足力平衡、热平 衡以及没有摩擦这三个条件，所以，一切 的实际过程都是不可逆过程。不可逆过程 必将引起的一些后遗效果意味着热力学上 的损失，而可逆则是一个不引起任何热力 学损失的理想过程，所以可逆过程比较简 单，它有助于理论上的分析研究和计算简 便。在热力学中主要是研究可逆过程。