职高高一上学期期末数学试题

高一上学期15计1班数学考试试卷

一.单选题（每题2分，共40分）

1.设集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3}，则M N 的真子集个数是（ ）

A 、16

B 、15

C 、7

D 、8 2.2a =a 是a>0 ( )

A ．充分必要条件 B. 充分且不必要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3.下列各命题正确的（ ）

A 、}0{⊂φ

B 、}0{=φ

C 、}0{∈φ

D 、}0{0⊆ 4.设集合M={x ︱x ≤2},a=3,则( )

A. a ⊂M

B. a ∈M

C. {a} ∈M

D.{a}=M 5.设集合M={}1,0,5- N={}0则( )

A.M ∈N

B.N ⊂M

C.N 为空集

D.M ⊂N

6.已知集合M={（x ,y ）2=+y x },N={(x, y) 4=-y x },那么M N=（ ） A. {(3,-1)} B. {3,-1} C. 3，-1 D. {(-1, 3)}

7. 设函数f(x)=k x +b(k ≠0),若f(1)=1,f(-1)=5,则f(2)=( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2

8.函数y=2x -+6x+8的单调增区间是（ )

A. (-∞, 3］ Ｂ. [3, +∞) Ｃ.（-∞，－３］ Ｄ.[-3, +∞) 9.已知关于x 的不等式2x - ax+ a>0的解集为实数集，则a 的取值围是（ ） A ．（0,2)

B.[2,+∞)

C.（0,4)

D.(- ∞,0)∪（4，+∞) 10.下列函数中，在（0，+∞)是减函数的是( )

A. y=-x 1

B. y=x

C. y=-2x

D. y=2x

11.不等式

5

1

-x >2的解集是（ ） A.（11，+∞) B.（-∞，-9） C.（9, 11） D.（-∞，-9）∪（11，+∞) 1２.下列各函数中，表示同一函数的是( )

A. y=x 与x x y 2=

B. x

x

y =与y=1

C. y=

()2

x 与y=

2x D. y=x 与33x y =

13.抛物线7)5(92-+-=x y 的顶点坐标、对称轴分别是（ ）

A ．（5,7），x=5 B.（-5,-7），x=-7 C.（5,7），x=7 D.（-5,-7），x=-5 14.如果a

A. a 2c >b 2c

B.a-c

C.c b c a >

D.b

a

<1

15.若221

)(x

x x f +=，则下列等式成立的是（ ）

A .f (-a)=f (a) B. )()1

(a f a

f = C .f(0)=0 D. f(1)=0

16.分式不等式x

x

-2≤0的解集是( )

A.（0, 2］

B. [0, 2)

C.（-∞，0］∪（2，+∞)

D.（-∞，0) ∪ [2，+∞)

17.下列函数图像关于原点对称的是 ( )

A .y=3x B. y=x+3 C. y=()2

1+x D. y=x 2

18.若果一次函数y=ax+12-a 图像经过第一、三、四象限，则a 的取值围是( ) A. a>0 B.0

4

3 20.若函数()⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≤<+=3,2,31,1,12 x x x x x x x f 则f(a)= ( )

A.a+1

B. 2a

C.2a D .以上结论均不对

二、填空题（每题4分，，共20分）

21.若11)(+-=

x x x f ，则)1

1

(

+-x x f = . 22.函数y=1

12

--x x 的定义域是 （用区间表示）。

23.函数y=3x-1 (x ∈R)的反函数是 。 24.已知函数y=2x +2ax+3有最小值是-1，则2a = 。

25.若函数y=(x+1)(x-a)是偶函数，则a= .

三、解答题（5小题，共40分）

26．（7分）设有关x 的一元二次方程022=++m x x 的解集为A ，0222=++nx x 的解

集为B ，⎭

⎬⎫⎩⎨⎧=⋂21B A ，求B A

27（7分）.某人把10000元投资到两个股票投资公司甲和乙，公司甲的年利润为15%，公司乙的年利润为25%，一年后的总共利润是1800元，问该投资人投资给每个公司个多少元？

28. （每小题4分，共8分）解不等式

（1）3≤x 28- （2）2)52(-x ＜9

29、（8分）已知()x f 是二次函数，它的图象经过原点，且()()11,31==-f f ，求()x f 的

解析式

30、（10分）用长为100米的材料，一面靠墙围成矩形苗圃，当矩形的长、宽各为多少米时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？

高一上学期15计1班数学考试试卷答案

一、单选题（每题2分，共40分）

二、填空题（每题4分，，共20分） 21. x 1

- 22.[－１，１) 23. )(3

1

R x x y ∈+= 24.4 25. 1

三、解答题（5小题，共40分）

26. (7分)解:已知⎭

⎬⎫⎩⎨⎧=⋂21B A ，设有关x 的一元二次方程022=++m x x 的

另一根为1x ，由韦达定理得：1x +2

1=-2

1,

所以1x =-1 (3分)

0222=++nx x 的另一根为2x ，由韦达定理得：1x . 2

1

=2

2,所以2x =2

所以A ={-1, 2

1},B={2, 2

1} （6分）

B A ={-1, 2

1

,2} （7分）

（注：解法不仅一种）

27.(7分)解：设投资给甲公司的为x 元，则投资给乙公司的为10000-x 元，据题意有： （2分）