重叠问题

课题:重叠问题

教学目标：

1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、让学生感知集合图的产生过程，培养学生用不同的方法解决问题的意识。

3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。

4、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

教学难点、重点：

1. 明白集合图中各部分意义.

2. 让学生明白数据与意义的对应.

教学过程：

一、创设情境，引入新课

１、师出示２条２０厘米的彩带，猜猜老师会提出什么问题？

２、请观察，老师这样拼，现在这条拼好的彩带还是一共20厘米长吗，会有什么变化？为什么会变短呢？

师：重合在一起还可以说成是重叠，今天我们就一起来进入数学广角学习重叠问题。（板书课题：重叠问题）

３、在生活中有许多地方就用到了重叠，请看。

二、互动探究，学习新课

其实重叠在我们身边就有，请看学校通知。谁能说说每班一共有多少人参加这两项比赛？并不是每班都有８人，里面就存在着重叠情况。究竟有多少人呢，下面我们就一起来研究研究。

请看３０２班参加情况，从图中你知道了什么？可以把这些学生分为几类？为什么？欢欢、明明究竟属于哪一类？到底怎么分，请同学们完成活动一。指名读。

同学们摆得很好，下面老师请两位同学上来摆一摆，看谁最快摆出你要摆的哪类学生名单。欢欢、明明到底摆哪？好，就放中间。

下面请同学们完成活动二，指名读。请同学们在白纸上以最快的速度圈一圈。请一名同学上来圈。这个同学圈得很对，这就是著名的韦恩图，下面同学是这样圈的吗，我们同学可真了不起，都和韦恩想一块去了。谁能说说这个图里，各部分表示什么？如果让你选择你的名字应填在什么位置？

下面请同学们完成活动三。我们只用了简单的２个圈，就清楚地表示出了这么多的信息，韦恩图好不好？韦恩的发明简不简单，原来发明创造就这么简单，其实我们每个人都可以有自己的创造！

数形结合，解决问题：现在你能不能根据韦恩图解决３０２班一共有多少人参加了这两项比赛？１＋２＋３＝６３－２＋５＝６

３＋５—２＝６５－２＋３＝６

现在明白为什么不是８人了吧，如果求一共有多少人，遇到有重叠怎么办，把重叠的人加两次吗？下面我们就用学到的知识来解决生活中的一些重叠问题。

三、运用知识，解决问题。

请看基本应用。看到这个题目首先应观察什么？同学们真棒，思考越来越全面了。

这个题目可以列出多种算法，其中一种是５＋６－３＝８

课上到这里，同学们还这么精神，真棒！下面我们再回过头来解决通知的问

题，我们刚才脱口而出说3+5=8，后来看到302班参加人员名单，发现有2人重复，实际只有6人参加。请看拓展应用。同学们一个本来我们觉得很简单的问题，经过大家深入地思考，原来还有这么多的学问。最后请看智力解密。里面的谁重复了呢？

四、课后小结。

通过这节课的学习，你知道了什么？

板书设计：重叠问题

韦恩图

反思：

一注重数学思想方法的渗透

在数学书中，数学概念，公式等都明显的写在教科书里，是有形的，而数学思想方法则是隐含在数学知识体系中，是无形的，不成系统的。我深入钻研教材，充分挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各

种因素，并且结合实际例子，潜移默化的启发学生领悟蕴涵在数学知识中的数学思想方法。比如在探究新知的环节，从分析信息入手，再到分类，画集合圈，理解集合圈，最后计算，这一系列教学活动都是围绕渗透集合思想方法而进行的。

二数学源于生活，服务于生活

在练习应用环节，我花了不少心思，既有与例题大致相同的练习，又融合了其余类型却有一定联系的重叠习题，这些题目的形式灵活多样，充分调动了学生参与的积极性，在解题中巩固了知识，深化了认识，体会到了数学在现实生活中的应用价值。培养了学生爱数学，学数学，用数学的情感，发展了应用意识。