高考数学专题讲座ppt课件
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高考数学复习考点知识专题讲解课件第1讲 集合
围为 2≤a≤4 .
−1 > 1,
−1 ≥ 1,
[解析]由a-1<x<a+1,A⫋B得ቊ
或ቊ
解得2≤a≤4.
+ 1 < 5 + 1 ≤ 5,
课堂考点探究
探究点一
例1
集合的概念
C)
2
(1)设集合A={x∈Z||x|≤2},B={y|y=x +1,x∈A},则B中的元素有(
A.5个 B.4个 C.3个 D.无数个
(3)补集的运算性质:A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)= ⌀ ;∁U(∁UA)= A ;
∩
∁U(A∪B)=(∁UA)
(∁UB);∁U(A∩B)= (∁UA) ∪ (∁UB) .
课前基础巩固
【常用结论】
n
n
1.集合子集的个数:集合A中有n个元素,则集合A有2 个子集、2 -1个真子集、
n
n
2 -1个非空子集、2 -2个非空真子集.
[思路点拨] 求函数的定义域得集合A,根据包含关系建立不等式组求得结果.
≥
−2,
[解析]集合A={x|y= 4− 2 }={x|-2≤x≤2},因为B⊆A,所以ቊ
解得-2≤a≤1.
+ 1 ≤ 2,
故选C.
课堂考点探究
[总结反思]
(1)一般利用数轴法、Venn图法以及结构法判断两集合的关系,如果集合中含
2.针对具体问题,能在自然语言和图形语言的基础上,用符号语言刻画集合.
3.在具体情境中,了解全集与空集的含义.
4.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.
5.理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集.
−1 > 1,
−1 ≥ 1,
[解析]由a-1<x<a+1,A⫋B得ቊ
或ቊ
解得2≤a≤4.
+ 1 < 5 + 1 ≤ 5,
课堂考点探究
探究点一
例1
集合的概念
C)
2
(1)设集合A={x∈Z||x|≤2},B={y|y=x +1,x∈A},则B中的元素有(
A.5个 B.4个 C.3个 D.无数个
(3)补集的运算性质:A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)= ⌀ ;∁U(∁UA)= A ;
∩
∁U(A∪B)=(∁UA)
(∁UB);∁U(A∩B)= (∁UA) ∪ (∁UB) .
课前基础巩固
【常用结论】
n
n
1.集合子集的个数:集合A中有n个元素,则集合A有2 个子集、2 -1个真子集、
n
n
2 -1个非空子集、2 -2个非空真子集.
[思路点拨] 求函数的定义域得集合A,根据包含关系建立不等式组求得结果.
≥
−2,
[解析]集合A={x|y= 4− 2 }={x|-2≤x≤2},因为B⊆A,所以ቊ
解得-2≤a≤1.
+ 1 ≤ 2,
故选C.
课堂考点探究
[总结反思]
(1)一般利用数轴法、Venn图法以及结构法判断两集合的关系,如果集合中含
2.针对具体问题,能在自然语言和图形语言的基础上,用符号语言刻画集合.
3.在具体情境中,了解全集与空集的含义.
4.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.
5.理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集.
高三数学考前辅导专题讲座ppt课件
(A)0 (B)2
(C)4 (D)6
解: 选择支逐个代入题干中验证得a题一样,填空题也属小题,其解题的根本原 那么是“小题不能大做〞。解题根本战略是:巧做. 解题根本方法普通有：直接求解法、图像法、构 造法和特殊化法(特殊值、特殊函数、特殊角、特 殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特 殊模型)
1、直接求解法
直接从题设条件出发,用定义、性质、定理、 公式等,经变形、推理、计算、判别等得到正确结 论.这是解填空题常用的根本方法,运用时要擅长“透 过景象抓本质〞。力求灵敏、简捷。
例.数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=0、b1= -4,用Sk Sk′分别表示{an}、{bn}的前k项和(k是正整数), 假设Sk+ Sk′=0,那么ak+bk=____。
②特殊函数:例.定义在R上的奇函数f(x)为减函数, 设a+b≤0，给出以下不等式:①f(a)·f(－a)≤0 ②f(b)·f(－b)≥0③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b) ④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b) 其中正确的不等式序号是〔 〕 A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③
14.拆项法 15.错位相减法 16.迭加与连乘
17.等积(面积、体积)法
18.几何变换法:平移、旋转、对称
19.活用定义 20.分析法与综合法
4、化归与转化的思想:就是把不熟习、不规范、复 杂的问题转化为熟习、常规、简单的问题。转化有 等价与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因 后果是充要的。非等价转化其过程是充分或必要的， 要对结论进展必要的修正.〔如无理方程化有理方 程要求验根〕转化能给人带来思想的闪光点，找到 解题的突破口。 5、有限与无限的思想:将标题条件扩展到极限情况， 采用极限思想，常给人一种豁然开朗的觉得。
衡水课件：高考数学复习讲座 ppt
脑内投篮
Yao
•
一位心理学家曾做过这样的实验，把一些身 体状况基本相同的学生分成三组，进行不同方式 的投篮技巧训练： • 第一组学生坚持在20天内每天练习投篮，并 把第一天和最后的投篮成绩记录下来。中间练习 时，不提出任何要求，顺其自然。 • 第二组学生也记录下第一天和第二十天投篮 的成绩，但是在此期间不再做任何投篮练习。 • 第三组学生记录下第一天的投篮成绩，然后 每天花20分钟做想象中的投篮。如果投篮不中时， 他们便在想象中对此作相应的纠正。
所以四边形ACBE为正方形. 由PA⊥面ABCD得 ∠PEB=90° P E M 在Rt△PEB中 BE= 2 ，PB= 5 ，
A
BE 10 cos PBE . PB 5
B
D
C
AC与PB所成的角为 arccos
10
.
（Ⅲ）解：作AN⊥CM，垂足为N，连结BN. 在Rt△PAB中，AM=MB，又AC=CB， ∴△AMC≌△BMC, ∴BN⊥CM，故∠ANB为所求二面角的平面角. ∵CB⊥AC，由三垂线定理，得CB⊥PC， 在Rt△PCB中，CM=MB，所以CM=AM.
B.b 0且c 0, D.b 0且c 0.
y
x
0
1
2
• 中学数学中的数学思想方法定为三个层面： （1）一般的数学方法：如配方法，换元法， 消去法割补法，待定系数法，数学归纳法等。 （2）一般的逻辑方法：如综合法，分析法， 归纳法类比法，反证法等。 （3）数学的思想方法：如函数与方程的思想； 数形结合的思想；分类与整合的思想；转化 与化归的思想;特殊与一般的思想；有限与 无限的思想；或然与必然的思想等。
在等腰三角形AMC中， AC 2 AN· MC= 2 CM ( ) AC 2
高考数学知识点总复习pppt课件
• ak＋2＋(a＋1)2k＋1
• ＝(a＋1)2[ak＋1＋(a＋1)2k－1]＋ak＋2－ak＋1(a
＋1)2
27
＝(a＋1)2[ak＋1＋(a＋1)2k－1]－ak＋1(a2＋a＋1)能被 a2＋a＋1 整除．
即当 n＝k＋1 时命题也成立． 根据(1)(2)可知，对于任意 n∈N＋，an＋1＋(a＋1)2n－1 能被 a2 ＋a＋1 整除．
＋
1 2k＋1－1
－
1 2k＋1
＝k＋1 1＋k＋1 2＋…＋21k＋2k＋1 1－2k＋1 1
＝k＋1 2＋k＋1 3＋…＋21k＋2k＋1 1＋k＋1 1－2k＋1 1
＝
k＋11＋1＋
k＋11＋2＋…
＋k＋11＋k＋
1 k＋1＋k＋1
＝右边，
13
• 所以当n＝k＋1时等式也成立．
• 综合(1)(2)知对一切n∈N* ，等式都成立．
• (2)(n归＝k纳＋1递推)假设当n＝k(k∈N*，k≥n0)时 命题成立，推出当__________时命题也成 立．
3
• 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对n取 第一个值后面的所有正整数都成立．上述证 明方法叫做数学归纳法．
• 质疑探究：数学归纳法两个步骤有什么关系？
• 提示：数学归纳法证明中的两个步骤体现了 递推思想，第一步是递推的基础，第二步是 递推的依据，两个步骤缺一不可，否则就会 导致错误．
第十一章 复数、算法、推理与 证明
第5节 数学归纳法
1
• 1．了解数学归纳法的原理． • 2．能用数学归纳法证明一些简单的数学命
题．
2
• [要点梳理]
• 数学归纳法
• 一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可 按下列步骤进行：
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问题的能力、探究数学规律的能力和创造能力，以此体现加 强对学生发展性学力和创造性学力的科学培养。 (2)考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及运用数 学知识和方法分析问题和解决问题的能力。 (3)考查数学的基本思想和方法。数学的基本思想是指函数与方 程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想和等价转换的 思想。
4、善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化， 建立数学模型的素养。
一、命题的指导思想
数学考试内容改革的指导思想
一、命题的指导思想
数学考试内容改革的指导思想
从测量学生的发展性学力和创造性学力着手，全面评价学生 的数学素养和能力，为高校选拔能适应新世纪挑战的新生；
一、命题的指导思想
数学考试内容改革的指导思想
从测量学生的发展性学力和创造性学力着手，全面评价学生 的数学素养和能力，为高校选拔能适应新世纪挑战的新生；
对中学数学教学的教育观念和教学方法有一个好的导向， 开创一个“面向世界、面向未来、面向现代化”的、崭新 的数学教育新局面。
二、命题的改革思路
二、命题的改革思路
变知识立意为能力立意
二、命题的改革思路
二、命题的改革思路
一、命题的指导思想
什么是数学能力，什么是数学素养？ 数学素养
一、命题的指导思想
什么是数学能力，什么是数学素养？ 数学素养
1、主动探寻并善于抓住数学问题中的背景和本质的素养；
一、命题的指导思想
什么是数学能力，什么是数学素养？ 数学素养
1、主动探寻并善于抓住数学问题中的背景和本质的素养；
2、熟练地用准确的、严密的、简练的数学语言表达自己的 数学思想的素养；
二、命题的改革思路
变知识立意为能力立意
2、能力立意的命题思路 (1)注重考查学习新的数学知识的能力、应用数学知识解决实际
4、善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化， 建立数学模型的素养。
一、命题的指导思想
数学考试内容改革的指导思想
一、命题的指导思想
数学考试内容改革的指导思想
从测量学生的发展性学力和创造性学力着手，全面评价学生 的数学素养和能力，为高校选拔能适应新世纪挑战的新生；
一、命题的指导思想
数学考试内容改革的指导思想
从测量学生的发展性学力和创造性学力着手，全面评价学生 的数学素养和能力，为高校选拔能适应新世纪挑战的新生；
对中学数学教学的教育观念和教学方法有一个好的导向， 开创一个“面向世界、面向未来、面向现代化”的、崭新 的数学教育新局面。
二、命题的改革思路
二、命题的改革思路
变知识立意为能力立意
二、命题的改革思路
二、命题的改革思路
一、命题的指导思想
什么是数学能力，什么是数学素养？ 数学素养
一、命题的指导思想
什么是数学能力，什么是数学素养？ 数学素养
1、主动探寻并善于抓住数学问题中的背景和本质的素养；
一、命题的指导思想
什么是数学能力，什么是数学素养？ 数学素养
1、主动探寻并善于抓住数学问题中的背景和本质的素养；
2、熟练地用准确的、严密的、简练的数学语言表达自己的 数学思想的素养；
二、命题的改革思路
变知识立意为能力立意
2、能力立意的命题思路 (1)注重考查学习新的数学知识的能力、应用数学知识解决实际
高考数学专题讲座ppt课件
重视近五年新课程高考试题的演练。
21
1．选择、填空题的强化训练．
选择题要在速度，准确率上下功夫．定
时定量进行训练（每周1～2次），总量不少 于8次，14（理8+6、文10+4）道选择、填空 题一般用时30～50分钟，“优秀生” 要争取 有更多的时间完成解答题。做选择填空题要
重视直接解法的训练，不要过分依赖特殊解
强化训练 提炼方法
通过专题复习和综合演练（套卷，选择、填空题的专项 训练等），达到对知识的全面整合。在整套试卷的模拟 训练中，对错题所涉及到的知识点，题型方法、数学思 想等方面，自我检查，及时补救。做到“二个强化二个 重视” ：
选择、填空题的强化训练．
前三个大题的强化训练。
重视初中与高中、高中与大学衔接知识的复习。
出同样的写出参数方程的要求。
8
减低要求部分
（1）、反函数的处理，只要求以具体的函数为例进行解释和直观理解， 不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数；
（2）、仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，对棱 柱、正棱锥、球的性质由“掌握”降为不作要求；
（3）、不要求使用真值表； （4）、对双曲线的定义、几何图形和标准方程度要求由“掌握”降为
高考数学专题讲座：
科学备考 迈向成功
1
合理规划复习的三个阶段：
I：现在～I模（3月中旬） II ：I模（3月中旬）～II模（4月下旬） III ：II模（4月下旬）～5月下旬
2
第一阶段【现在～Iห้องสมุดไป่ตู้（3月中旬）】：
夯实基础 形成能力 一、全面复习基本知识和基本技能
第一轮复习，基本上涵盖数学学科的基础知 识，这一阶段应该在老师的带领下，对每一 章的知识进行梳理，构建框架，使知识系统 化、条理化，注重“通理通法”，抓住重点， 总结规律，形成知识板块和网络。
高三数学复习备考讲座 PPT 课件
【考试评析】分析以极坐标方程给出的曲线 性质，会用极坐标方程处理角和距离问题. 会判断柱坐标系、球坐标系中点的位置.
18.参数方程：
【考纲要求】了解参数方程与参数的意义， 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线 的参数方程.了解平摆线、渐开线的生成过程， 能推导出它们的参数方程，了解摆线在实际 问题中的应用，及在表示行星运动轨道中的 作用.
16.直线与圆的位置关系： 【考纲要求】会证明并应用圆周角定理、 圆的切线判定定理与性质定理、相交弦 定理、圆内接四边形性质定理与判定定 理，切割线定理.
【考试评析】以圆为背景求角、线段长， 判断直线与直线、直线与圆的位置关系.
17.坐标系：
【考纲要求】理解坐标系的作用，了解在平 面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变 化情况.能在极坐标系中用极坐标表示点的位 置，能进行极坐标与直角坐标的互化，能写 出极坐标中简单图形的方程.理解用方程表示 平面图形时选择适当坐标系的意义.了解柱坐 标系、球坐标系中表示空间点的位置的方法.
y
y
O
图1 x
O
图2 x
A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关
B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关
D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
7.正态分布：
旧考纲要求了解正态分布、标准正态分 布的意义及主要性质，新考纲只要求了 解正态曲线的特点及曲线所表示的意义.
例（09年上海卷）在发生某公共卫生没有发生大规模群体感染的标志为“连续10
天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过
去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数
据，一定符合该标志的是
（）
A.甲地：总体均值为3，中位数为4
18.参数方程：
【考纲要求】了解参数方程与参数的意义， 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线 的参数方程.了解平摆线、渐开线的生成过程， 能推导出它们的参数方程，了解摆线在实际 问题中的应用，及在表示行星运动轨道中的 作用.
16.直线与圆的位置关系： 【考纲要求】会证明并应用圆周角定理、 圆的切线判定定理与性质定理、相交弦 定理、圆内接四边形性质定理与判定定 理，切割线定理.
【考试评析】以圆为背景求角、线段长， 判断直线与直线、直线与圆的位置关系.
17.坐标系：
【考纲要求】理解坐标系的作用，了解在平 面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变 化情况.能在极坐标系中用极坐标表示点的位 置，能进行极坐标与直角坐标的互化，能写 出极坐标中简单图形的方程.理解用方程表示 平面图形时选择适当坐标系的意义.了解柱坐 标系、球坐标系中表示空间点的位置的方法.
y
y
O
图1 x
O
图2 x
A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关
B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关
D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
7.正态分布：
旧考纲要求了解正态分布、标准正态分 布的意义及主要性质，新考纲只要求了 解正态曲线的特点及曲线所表示的意义.
例（09年上海卷）在发生某公共卫生没有发生大规模群体感染的标志为“连续10
天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过
去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数
据，一定符合该标志的是
（）
A.甲地：总体均值为3，中位数为4
《高考数学专题讲座》课件
平面几何基本概念
点、线、面、角等基本元素的定义和性质。
几何公理与定理
欧几里得几何的公理、定理及其推论。
几何解题方法与技巧
总结词
掌握几何解题方法与技巧
几何证明方法
演绎法、归纳法、反证法等证明技巧 。
几何计算方法
面积、体积、角度等的计算方法。
辅助线与辅助平面
如何添加辅助线或辅助平面来简化问 题。
几何题型解析与练习
与他人交流
与同学、老师或家长交流备考心得和压力， 寻求支持和帮助，共同进步。
感谢观看
THANKS
的作用。
高考数学考试大纲解析
掌握考试大纲的各项要求，明确考试内容和考试 要求。
了解考试形式和试卷结构，熟悉各类题型和分值 分布。
针对不同知识点，分析其重要程度和考试频率， 合理分配复习时间。
高考数学命题趋势分析
01
分析近年来的高考试题，总结出命题规律和趋势。
02
关注数学与其他学科的交叉点，预测可能的命题方 向。
离散概率分布
列举了几种常见的离散概率分布 ，如二项分布、泊松分布等，并 介绍了它们的概率计算公式。
连续概率分布
介绍了正态分布、指数分布等几 种常见的连续概率分布，并给出 了它们的概率密度函数和性质。
概率与统计解题方法与技巧
古典概型与几何概型的求解方法
古典概型中，事件发生的概率等于该事件所有可能情况的基本事件个数除以全部可能情况的基本事件个数；几何概型 中，事件发生的概率等于该事件对应的长度、面积或体积占全部可能对应的长度、面积或体积的比。
03
针对不同题型，研究解题方法和技巧，提高解题速 度和准确性。
02
代数部分
代数基础知识梳理
高考数学微专题3 数列的通项课件(共41张PPT)
内容索引
内容索引
目标1 根据规律找通项公式
1 (2023吉林三模)大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大
衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，
数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总
和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项
依 次 是 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50 ， 则 此 数 列 的 第 25 项 与 第 24 项 的 差 为
高考命题方向： 1. 根据前几项来寻找序号 n 与项之间的关系． 2. 根据前几项所呈现的周期性规律，猜想通项． 3. 抓住相邻项的关系转化为熟悉问题．
内容索引
内容索引
说明： 1. 解决方案及流程 (1) 归纳猜想法： ①确定数列的前几项； ②分析序号 n 与项有何关系，初步确定分类标准； ③研究数列整体或部分规律； ④归纳数列的项用序号 n 表示的规律； ⑤证明归纳的正确性．
内容索引
内容索引
1. (2022泰安三模)已知数列{an}满足：对任意的m，n∈N*，都有aman
＝am＋n，且a2＝3，则a20的值为( )
A. 320
B. 315
C. 310
D. 35
【解析】 因为对任意的 m，n∈N*，都有 aman＝am＋n，所以 a1a1＝a2， a1an＝a1＋n.又 a2＝3，所以 a1＝± 3，所以aan＋n 1＝a1，所以数列{an}是首项 为 a1，公比为 a1 的等比数列，所以 an＝a1·an1－1＝an1，所以 a20＝a210＝310.
重复循环，2 022＝674×3，恰好能被3整除，且a3为偶数，所以a2 022也 为偶数，故B错误；对于C，若C正确，又a2 022＝a2 021＋a2 020，则a2 021＝ a1＋a2＋…＋a2 019，同理a2 020＝a1＋a2＋…＋a2 018，a2 019＝a1＋a2＋…＋ a2 017，依次类推，可得a4＝a1＋a2，显然错误，故C错误；对于D，因为 a2 024＝a2 023＋a2 022＝2a2 022＋a2 021，所以a2 020＋a2 024＝a2 020＋2a2 022＋a2 021＝2a2 022＋(a2 020＋a2 021)＝3a2 022，故D正确．故选AD.
内容索引
目标1 根据规律找通项公式
1 (2023吉林三模)大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大
衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，
数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总
和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项
依 次 是 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50 ， 则 此 数 列 的 第 25 项 与 第 24 项 的 差 为
高考命题方向： 1. 根据前几项来寻找序号 n 与项之间的关系． 2. 根据前几项所呈现的周期性规律，猜想通项． 3. 抓住相邻项的关系转化为熟悉问题．
内容索引
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说明： 1. 解决方案及流程 (1) 归纳猜想法： ①确定数列的前几项； ②分析序号 n 与项有何关系，初步确定分类标准； ③研究数列整体或部分规律； ④归纳数列的项用序号 n 表示的规律； ⑤证明归纳的正确性．
内容索引
内容索引
1. (2022泰安三模)已知数列{an}满足：对任意的m，n∈N*，都有aman
＝am＋n，且a2＝3，则a20的值为( )
A. 320
B. 315
C. 310
D. 35
【解析】 因为对任意的 m，n∈N*，都有 aman＝am＋n，所以 a1a1＝a2， a1an＝a1＋n.又 a2＝3，所以 a1＝± 3，所以aan＋n 1＝a1，所以数列{an}是首项 为 a1，公比为 a1 的等比数列，所以 an＝a1·an1－1＝an1，所以 a20＝a210＝310.
重复循环，2 022＝674×3，恰好能被3整除，且a3为偶数，所以a2 022也 为偶数，故B错误；对于C，若C正确，又a2 022＝a2 021＋a2 020，则a2 021＝ a1＋a2＋…＋a2 019，同理a2 020＝a1＋a2＋…＋a2 018，a2 019＝a1＋a2＋…＋ a2 017，依次类推，可得a4＝a1＋a2，显然错误，故C错误；对于D，因为 a2 024＝a2 023＋a2 022＝2a2 022＋a2 021，所以a2 020＋a2 024＝a2 020＋2a2 022＋a2 021＝2a2 022＋(a2 020＋a2 021)＝3a2 022，故D正确．故选AD.
新高考数学总复习专题三函数及其性质课件
考点五 函数的周期性 对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值 时,都有f(x+T)=f(x),那么就称函数y=f(x)为周期函数,称T为这个函数的周 期.如果在周期函数f(x)的所有周期中存在最小的正数,那么这个最小正数 就叫做f(x)的最小正周期. 【注意】 并不是所有的周期函数都有最小正周期,如f(x)=5.
偶函数
考点四 函数的奇偶性
满足的 充要条件
图象 特征
对定义域中任意的x,都 关于原
有f(-x)=-f(x)
点对称
对定义域中任意的x,都 关于y轴
有f(-x)=f(x)
对称
【注意】 既是奇函数又是偶函数的函数只有一个,即f(x)=0,x∈D.其中定 义域D是关于原点对称的非空数集. 【知识拓展】 1)对于奇函数: ①如果定义域中包含0,那么f(0)=0; ②若函数在关于原点对称的区间上有最值,则f(x)max+f(x)min=0; ③在关于原点对称的区间上单调性相同. 2)对于偶函数: ①f(x)=f(|x|); ②在关于原点对称的区间上单调性相反.
减函数,又因为f(-4)=0,所以f(4)=0,作出函数f(x)的大致图象如图所示.
由 f (x 4) f (x 4) >0,得 f (x 4) f [(x 4)] >0,即 2 f (x 4) >0,
x
x
x
则有
f x
(x 0
4)
0,
或
f x
(x 0,
4)
0,
则 x 40,x
C. f(x)=ln 2 x
2 x
D. f(x)=e-x-ex
(2)(202X河北张家口一模,8)设f(x)是R上的奇函数,且f(x)在(-∞,0)上是减
高考数学专题讲座完整版.ppt
现象之三：同一位学生在相隔不长的时间内，参加两
次难度相近的考试，考试成绩一好一差，反差很大这又是
什么原因呢？
现象之四：在同一次考试中，有的学习尖子成绩低的 令人难以置信，而一些以往成绩平平的学生却有不俗的表 现，剔除试卷本身的因素外，还有没有其他原因呢？
精选
考场心态 考前心态 学习方法 学习基础 学习态度 努力学习 临场发挥 思维能力 复习方法
,cosx=
4 5
,
则
tan2x=
A
7 24
B
7 24
C 24
7
D
24 7
另解1（估算）∵x∈( 2
,0
)， cosx =
4 5
∈
（ 2， 3），∴
22
∴ <2x< ,
4
<x<
6
，
2
3
∴ tan2x< - 3 ,故选 （D）。
精选
新课程理科（7）题 设a>0，f(x)=ax2+bx+c，曲线y=f(x)在
各种因素在高考成功中的作用（百分比）
很小
较小
中等
较大
很大 重要性排名
2
6
20
72
1
7.8 23.5 68.9
2
6
38
56
3
1.9
19.6
45
47
4
1.9 19.6 19.6 58.8
5
5.9 13.7 25.5 54.9
6
5.9
15.6 33.3
45
7
3.9 15.6 43.1 37.2
8
1.9 19.6 41.9 37.2
《高考数学专题讲座》课件
提供大量习题和训练材料，帮助 学生巩固基础知识和提高解题速 度。
问题解决
引导学生进行实际问题的解决， 培养数学思维和创新能力。
数学在科学、工程和金融中的实际应用
1
科学研究
数学在科学研究中起到关键的作用，帮助解决实际问题。
2
工程设计
工程师需要数学来优化设计，确保工程的可靠性和性能。
3
金融投资
数学在金融领域中的应用有助于投资决策和风险管理。
数学教育中的常见误解及应对策略
数学难度
解释数学难度的原因，鼓励学生从容面对挑战。
数学应用
展示数学在日常生活中的实际应用，并消除对数学的误解。
数学智力
解释数学智力的不同表现形式，并鼓励每个人发挥自己的潜力。
不同类型的数学问题及解题方法
代数问题
介绍解决代数问题的关键方法，如方程求解和代数 运算。
几何问题
数据分析
学习统计学知识，掌握数据分析 方法和技巧。
数据可视化
掌握数据可视化工具和技术，将 数据转化为直观的图形呈现。
现代社会中数学素养的重要性
科学研究
数学在科学研究中起到关键的作用，帮
工程设计
2
助解决实际问题。
工程师需要数学来优化设计，确保工程
的可靠性和性能。
3
金融投资
数学在金融领域中的应用有助于投资决 策和风险管理。
《高考数学专题讲座》 PPT课件
介绍高中数学课程和考试格式，让学生了解高考数学的重要性和挑战。
代数和几何的关键概念和技能
代数知识
包括方程、不等式、函数和图形等数学运算。
几何概念
涵盖点、线、面和空间的属性、关系以及常见几何图形。
高考数学公开课祖暅原理ppt课件
02
针对典型题目进行深入解析，剖析其解题思路和方 法，帮助考生掌握类似题目的解题技巧。
03
通过真题训练，提高考生对祖暅原理的熟练程度和 解题速度，增强应试能力。
06
祖暅原理的拓展与应用
祖暅原理在其他数学领域的应用
立体几何
利用祖暅原理求解立体图形的体积，如圆柱、圆 锥等。
微积分
在定积分的应用中，祖暅原理为求解曲边梯形面 积提供了几何直观。
祖暅原理的基本内容
01 02
原理表述
夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平 面所截，如果所得两个截面的面积相等，那么这两个立体图形的体积相 等。
应用范围
祖暅原理在求解一些立体几何问题，特别是与柱体、锥体、台体等有关 的体积问题时，具有广泛的应用价值。
03
证明方法
祖暅原理的证明方法采用了“出入相补”的原理，即通过图形的分割和
例题1
利用祖暅原理判断两个立体图形 的体积是否相等，并给出证明过
程
例题2
利用祖暅原理求一个复杂立体图形 的体积
例题3
结合实际问题，利用祖暅原理进行 建模并求解
04
祖暅原理与解析几何
解析几何中的等积问题
01
等底等高的几何体体积相等
02
平行截面面积相等的几何体体积相等
通过坐标变换求解等积问题
03
利用祖暅原理解决解析几何问题
拼接来证明两个立体图形的体积相等。这种方法体现了中国古代数学的
独特思维方式和智慧。
02
祖暅原理的几何意义
几何图形的等积变换
1
祖暅原理指出，如果两个几何体在同高处所截得 的截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等。
针对典型题目进行深入解析，剖析其解题思路和方 法，帮助考生掌握类似题目的解题技巧。
03
通过真题训练，提高考生对祖暅原理的熟练程度和 解题速度，增强应试能力。
06
祖暅原理的拓展与应用
祖暅原理在其他数学领域的应用
立体几何
利用祖暅原理求解立体图形的体积，如圆柱、圆 锥等。
微积分
在定积分的应用中，祖暅原理为求解曲边梯形面 积提供了几何直观。
祖暅原理的基本内容
01 02
原理表述
夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平 面所截，如果所得两个截面的面积相等，那么这两个立体图形的体积相 等。
应用范围
祖暅原理在求解一些立体几何问题，特别是与柱体、锥体、台体等有关 的体积问题时，具有广泛的应用价值。
03
证明方法
祖暅原理的证明方法采用了“出入相补”的原理，即通过图形的分割和
例题1
利用祖暅原理判断两个立体图形 的体积是否相等，并给出证明过
程
例题2
利用祖暅原理求一个复杂立体图形 的体积
例题3
结合实际问题，利用祖暅原理进行 建模并求解
04
祖暅原理与解析几何
解析几何中的等积问题
01
等底等高的几何体体积相等
02
平行截面面积相等的几何体体积相等
通过坐标变换求解等积问题
03
利用祖暅原理解决解析几何问题
拼接来证明两个立体图形的体积相等。这种方法体现了中国古代数学的
独特思维方式和智慧。
02
祖暅原理的几何意义
几何图形的等积变换
1
祖暅原理指出，如果两个几何体在同高处所截得 的截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等。
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3、解答高考数学试题的策略 （1）关于选择题：难度比例3：2：1。 要求：准确，迅速。 “四选一”型的辩证选择题的解法大致有三种： 第一：直接从已知条件出发肯定正确结论（直接法） 第二：通过否定（排除）错误结论来肯定正确结论（间接法） 第三：将肯定与否定结合在一起，找出正确结论。
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①直接法
例1 sin6000的值
现象之三：同一位学生在相隔不长的时间内，参加两
次难度相近的考试，考试成绩一好一差，反差很大这又是
什么原因呢？
现象之四：在同一次考试中，有的学习尖子成绩低的 令人难以置信，而一些以往成绩平平的学生却有不俗的表 现，剔除试卷本身的因素外，还有没有其他原因呢？
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考场心态 考前心态 学习方法 学习基础 学习态度 努力学习 临场发挥 思维能力 复习方法
主讲：张忠尧
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一、几则现象
现象之一：我市四月份的绍兴市的第一次模拟考试总 分与位置的比较，全市应届理科共 2944人参考。
分数 460分 470分 480分 490分 500分
位置
1219 位
1119位 1017 位
912位 812位
现象之二：在历届的数学高考中，早早答完全卷而交
卷出场的学生几乎没有。
各种因素在高考成功中的作用（百分比）
很小
较小
中等
较大
很大 重要性排名
2
6
20
72
1
7.8 23.5 68.9
2
6
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1.9
19.6
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1.9 19.6 19.6 58.8
5
5.9 13.7 25.5 54.9
6
5.9
15.6 33.3
45
7
3.9 15.6 43.1 37.2
8
1.9 19.6 41.9 37.2
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二、 影响数学考试的几种心理
1、求“巧”心理 2、求“稳”心理 3、求同心理 4、求易心理
.
4 2m
m 3
例4 已知sinβ=
m
,cosβ=
5
m 5,求tan β。
解： tan β=
sin 42m cos m3
.
二、 影响数学考试的几种心理
1、求“巧”心理 2、求“稳”心理 3、求同心理 4、求易心理 5、求胜心理
班级学习 5.9
7.8 29.4 37.2 19.6
15
氛围
想象能力 3.9
5.9 41.2 33.3 15.6
16
记忆力 1.5
7.8
51
29.4
9.8
17
考前营样 19.6 17.6 29.4 29.4
3.9
18
考试居住 17.6 19.6 33.3 23.5
5.8
18
环境
同学帮助 15.6 29.4 27..4 19.6
.
2、考题特点
题型 选择题
题目数 10
分值
50
填空题 4 16
解答题 6 84
在选择题中，有关函数的题目为2-3个，有关三角的题 目为2-3个，有关立体几何的题目为1-2个，有关平面解 析几何的题目为1-2个，有关排列、组合与概率的题目 为1-2个，而有关不等式、数列、复数的题目，则需依 据解答题的内容来决定，在填空题中，则是有关代数、 三角、立体几何、平面解析几何内容的题目各一个。 在解答题中，则有两个代数中档题，1立体几何题，1 个具有社会化功能的概率应用题，1个平面解析几何压 轴题和1个代数推理压轴题。
A、1
B、－ 1
2
2
C、
3 2
D、－
3 2
例2 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校 分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有 A、90种 B、180种 C、270种 D、540种
例3 若（2x+ 3）4 =a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 则 （a0+a2+a4）2 —（a1+a3）2的值 A、1 B、—1 C、0 D、2
.
例5 根据函数单调性的定义，证明：函数f(x)= —x3+1 在（—∞，+∞）上是减函数。
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二、 影响数学考试的几种心理
1、求“巧”心理 2、求“稳”心理 3、求同心理 4、求易心理 5、求胜心理 6、焦虑心理 7、矛盾心理 8、恋旧心理
.
三、考题特点与应考艺术
1、考试形式与试卷结构
（1）题型比例：选择题10题左右，占33%左右；填空题4题， 占10%左右；解答题6题，占57%左右。 （2）难度比例：容易题：中等题：难题=3：5：2 难度在0.7以上的题为容易题，难度在0.4-0.7之间的题为中等 题，难度在0.4以下的题为难题。
D f(λ)在[0, +∞)上为常数
.
二、 影响数学考试的几种心理
1、求“巧”心理 2、求“稳”心理 3、求同心理
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例3 “A>B”是“sinA>sinB”成立的（ ）条件
A 充分非必要
B 必要非充分
C 充要 条件
D 既不充分也不必要
考试中的试题加上了“在△ABC中”这个前提后，有些考生 仍不假思索地选择答案（D）。
8
.Leabharlann 很小较小中等较大
很大 重要性排名
老师指导
7.8 17.6 35.3 39.2
10
自学能力
5.9 19.6
47
27.4
11
父母教育 5.9
7.8 19.6 25.5 41.9
12
考试策略 3.9
17.6 27.5 35.3 15.6
13
技巧
身体健康 5.9
9.8 27.4 33.3 23.5
14
1、求“巧”心理 2、求“稳”心理
.
例2
正四面体ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且
AB BE
CF FD
记f(λ)=αλ+βλ（其中αλ表示EF和AC所成的角， βλ表示EF和BD所
成的角），则
A f(λ)在[0,+∞)上单调递增
B f(λ)在[0, +∞)上单调递减
C f(λ)在[0,1)上单调递增，在[1,+ ∞)上单调递减
例4 一个长方体共顶点的三个面的面积分别是 2, 3 , 6 ，
这个长方体对角线长是
A、2 3
B、3 2
C、6
D、 6
.
n例Al im、5(S1n在， a等+11∞,比那) 数么列a1｛取a值nB范｝、围中（是，1a，1＞4）1 ，且前n项之和Sn满足
C、(1，2)
D、（1，2 ）
例6 一棱锥被平行于地面的平面截成一个小棱锥和一个棱台， 若小棱锥和棱台的体积分别为y和x，则关于x的函数图象的大 致形状为
7.8
20
二、影响数学考试的几种心理
1、求“巧”心理
.
例1 已知射线y=
2 x(x≥0)交椭圆
x2 y2 24
于1 点A，过A作
两条倾斜角互补的直线，与椭圆分别交于另一点B和点C.
（1） 求直线BC的斜率K
（2）设直线BC在y轴上的截距为2，求△ABC的面积S.
.
二、 影响数学考试的几种心理