投影计算举例

本讲小结：
1、等角割圆锥投影 2、方位投影
投影计算举例1
本讲主要内容：
一、等角割圆锥投影 二、方位投影
一、等角割圆锥投影
1、圆锥投影的一般公式
2、等角圆锥投影的一般公式
等角条件
正轴等角圆锥投影的公式
3、等角割圆锥投影公式
4、圆锥投影的变形分析
圆锥投影一般变形规律
①变形只与纬度有关，与经差无关，同一纬线上的变 形是相同的； ②切圆锥投影中，标准纬线上长度比等于n0=1，其 余纬线上长度比均大于1，并向南、北方向增大； ③在割圆锥投影中，标准纬线n1=n2=1,变形自标准纬 线向内、向外增大，在 两条标准纬线之间n<1,在两 条标准纬线之外n>1。
等距离圆锥投影的变形特点：除沿经线长度比保持为1
外，沿纬线的长度变形近似和角度变形及面积变形相等。
采用正轴圆锥投影绘制的中国地图
总结
圆锥投影的特点：
纬线是同心圆弧，经线是放射状直线束，经纬 线互相垂直，经纬线方向是主方向。等变形线是平 行于纬线的同心圆弧，离开标准纬线越远变形越大。 该投影适合绘制中纬度沿东西方向延伸地区的地图。
二、方位投影
1、方位投影的概念及一般公式
（1）概念
Fra Baidu bibliotek 经纬线形状：
经纬线形状：
经纬线形状：
（2）一般公式
2、等角方位投影
3、等面积方位投影
4、等距离方位投影
5、方位投影变形分析与应用
方位投影变形特点：
① 等变形线与纬圈一致； ②在切方位投影中，切点上无变形，随着远离切 点，变形增大； ③ 在割方位投影中，在所割小圆上 ，角度 变形与“切”的情况一样，其他变形（长度变形 与面积变形）则自所割小圆向内与向外增大。
似圆形地区的区域地图，如普通地图、行政区划图、 政治形势图等。
正轴等面积方位投影：极地地图和南北半球图
横轴等面积方位投影：赤道附近圆形区域地图，
如非洲图、东西半球图
斜轴等面积方位投影：中纬度近圆形区域的地图，
如亚洲图、欧亚大陆图、美洲图、中国全图
• 正轴（等积）方位投影－－南北两极（半球）图
• 横轴等积方位投影－－东西半球图
• 正轴等距方位投影－－南极洲地图
• 斜轴等距方位投影－－航空、无线电通讯 等距：指从投影中心向各个方向长度变形为零。
总结
方位投影的特点是：在投影平面上，由投影中心
（平面与球面的切点）向各方向的方位角与实地相等， 其等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。
适合绘制区域轮廓大致为圆形的地图 两极地区和南、北半球图采用正轴方位投影 赤道附近和东、西半球图采用横轴方位投影 其他地区和水、陆半球图采用斜轴方位投影
• 斜轴等积方位投影－－水陆半球图
• 斜轴等积方 位投影－－ 中国行政区 划图
方位投影的应用
等距离方位投影：普通地图、政区图、自然地理图等 正轴等距离方位投影：两极地图 横轴等距离方位投影：东、西半球图 斜轴等距离方位投影：水路半球图、特殊用途要求
的专题地图（如以某飞行基地为中心的飞行半径图、 以导弹发射井为中心的打击目标图、以地震观测站为 中心的地震图等）
适合中纬度处沿纬线伸展的制图区域之投影
圆锥投影变形分析及应用
不同性质圆锥投影的变形分析
等角圆锥投影的变形特点：角度无变形，沿经线和纬线
的长度变形是相同的，面积变形约为长度变形的两倍。
等面积圆锥投影的变形特点：面积变形等于零，此时沿
经线长度比与沿纬线长度比互为倒数，两者变形值的符号 相反，角度变形较大，约为长度变形的两倍。
方位投影的应用
等角方位投影：编制某些要求方向正确的自然地图
（气象图、洋流图、雷达测距图和航空线图)
正轴等角方位投影：两极地区的航空图或航海图
斜轴等角方位投影：世界的某一大陆或大区域
的小比例尺地图，如航空路线图或自然地理图
正轴等角方位投影
• 横轴等角方位投影
方位投影的应用
等面积方位投影：适合制作要求保持面积正确的近